第1页共17页原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第6-7章平面向量及其应用复数知识梳理第6章平面向量及其应用知识梳理一、平面向量的概念①向量的基本概念与表示1．向量的概念(1)向量：既有__大小__又有__方向__的量叫做向量.(2)数量：只有大小没有__方向__的量称为数量.②．有向线段(1)有向线段：具有__方向__的线段叫做有向线段.(2)表示方法：以A为起点，B为终点的有向线段记作__AB__.(3)有向线段AB的长度：线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度，记作__|AB|__.(4)有向线段的三要素：__起点__、__方向__、__长度__.③．向量的表示方法几何表示用__有向线段__来表示向量，有向线段的长度表示向量的__大小__，有向线段的方向表示向量的__方向__.即用有向线段的起点、终点字母表示，如AB，…字母表示用小写字母a，b，c，…表示[知识解读]用小写字母表示向量，手写时必须加箭头，如：a，b，c.书写用a，b，c.④．向量的相关概念向量的模向量AB的大小称为向量AB的长度(或模)，记作__|AB|__零向量长度为0的向量叫做零向量，记作__0__单位向量长度等于__1个单位长度__的向量，叫做单位向量⑤．相等向量与共线向量1．平行向量：方向__相同或相反__的非零向量叫做平行向量，向量a与b平行，记作__a∥b__；规定：零向量与任意向量__平行__，即对任意向量a，都有__0∥a__.第2页共17页原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2．相等向量：长度__相等__且方向__相同__的向量叫做相等向量，记作a＝b.3．共线向量：平行向量也叫做共线向量.[知识解读]1．理解平行向量的概念时，需注意，平行向量和平行直线是有区别的，平行直线不包括重合的情况，而平行向量是可以重合的.2．共线向量就是平行向量，其中“共线”的含义不是平面几何中“共线”的含义.实际上，共线向量(平行向量)有以下四种情况：方向相同且模相等；方向相同且模不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等.这样，也就找到了共线向量与相等向量的关系，即共线向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共线向量.共线向量是相等向量的必要条件.二、平面向量的运算①平面向量的加法运算1．向量加法的定义及运算法则定义求__两个向量和__的运算，叫做向量的加法法则三角形法则前提已知非零向量a，b作法在平面内任取一点O，作OA＝a，AB＝b，则OB＝__a＋b__结论向量OB叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝OA＋AB＝OB图形平行四边形法则前提已知...
