第2章 一元二次函数、方程和不等式（复习课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

第2章一元二次函数、方程和不等式人教A版2019必修第一册单元复习课件01不等式性质的应用02利用基本不等式求最值目录03解(含参)不等式04不等式中的恒成立问题05一元二次不等式和基本不等式的实际应用问题学习目标重点：不等式的基本性质，等式与不等式的共性与差异。难点：类比等式的基本性质及其蕴含的思想方法，研究不等式的基本性质；等式与不等式共性与差异。知识网络1.不等关系是普遍存在的；用来表示不等关系的式子叫不等式。利用不等式(组)刻画不等关系时应注意下列问题：(1)问题中的不等关系有哪一些，是否需要这些不等关系同时成立;(2)每一个不等关系各是怎样的；(3)需不需要设出变量。2.两个实数大小关系的基本事实：0;0;0.abababababab利用这个事实可以采取作差法可以对一些代数式的大小进行了比较也可以证明不等式：(1)作差；(2)变形；目的：便于判定差的符号常用的方法：因式分解、配方、通分、分子有理化等(3)定号；当差的符号不确定时，一般需要分类讨论(4)作结论。根据当差的正负与实数大小关系的基本事实作出结论3.等式的基本性质不等式的性质：基本性质性质1(对称性):性质2(传递性):性质3(可加性):性质4(可乘性)(乘正保序,乘负反序):abba,abbcacabacbc,0,0abcacbcabcacbc性质5(同向可加性)：abacbdcd性质6(同正同向可乘性)：00abacbdcd0(,2)nnababnNn性质7(同正可乘方性)：注：①性质1,3可逆；②性质5,6可推广到多个同向不等式;③性质5,6,7可将“同正”扩大到“同为非负数”；④由性质还可得到同号倒数反序110ababab时：移项推论：()abcacb4.基本不等式及其推导对任意的，，有当且仅当时，等号成立002abababab(1)基本不等式的常见变形：a+b≥2①ab;2a+ba(②b≤)2代数特征：两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，当且仅当这两个正数相等时，二者相等.几何解释：圆O的半弦CD不大于圆的半径OD，当且仅当C与圆心O重合时，二者相等。(2)基本不等式的推导和证明：②由重要不等式得出；①利用两个实数大小关系的基本事实用作差法得出；③执果索因，用分析法得出5.用基本不等式求最值的条件一正二定三相等(1)a、b要同为正数；(2)求a+b的最值时,ab应为定值;求ab的最值时,a+b应为定值；(3)当a=b时,2()2ab2()2ababab由得，有最大值：2ab2ababab由得，有最小值：若代数...