2024年高三模拟押题卷01（测试范围：高考全部内容）（原卷版）.docx

2024年高三模拟押题卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D．2 2．已知复数，其中为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 3．设平面向量，，且，则=（    ） A．1 B．14 C． D． 4．已知定义在上的偶函数在上单调递减，则（    ） A． B． C． D． 5．设椭圆C：的半焦距为c，离心率为e，已知圆O：与C有四个公共点，依次连接这四点组成一个正方形，则（    ） A． B． C． D． 6．过点作圆的两条切线，设切点分别为A，B，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知等差数列的前n项和为，对任意的，均有成立，则的值的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．为深人学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：，.则下列说法正确的有（    ） A．中位数为90，平均数为89 B．分位数为93 C．极差为30，标准差为58 D．去掉一个最低分和一个最高分，平均数变大，方差变小 10．压缩袋（真空压缩袋）也叫PE拉链复合袋．在我们的日常生活中，各类大小的压缩袋不但能把衣柜解放出来，而且可以达到防潮、防虫咬、清洁保存的效果．其中抽气式压缩袋是通过外接抽气用具如抽气泵或吸尘器，来进行排气的．现选用某种抽气泵对装有棉被的压缩袋进行排气，已知该型号的抽气泵每次可以抽出压缩袋内气体的，则（    ）（参考数据：取） A．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽5次 B．要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽9次 C．抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体的 D．抽3次可以使压缩袋内剩余的气体少于原来的 11．已知函数及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（    ） A． B．为奇函数 C． D． 12．下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（    ） A．表面积为的球体 B．体积为的正四面体 C．体积为的圆柱体 D．底面直径为，高为的圆锥 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知人都在至层的某一层出电梯，且在每一层最多只有两人同时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、丙人出电梯的不同方法总数是 ． 14．米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是 ．    15．已知函数在区间上有且仅有3个对称中心，给出下列四个结论： ①的值可能是3；    ②的最小正周期可能是； ③在区间上单调递减；    ④图象的对称轴可能是. 其中所有正确结论的序号是 . 16．在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别是，过的直线与的左、右两支分别交于两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 在中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且． (1)求； (2)若的面积是，，求的周长． 18．（12分） 在四棱锥中，平面平面，侧面是等边三角形，，，在棱上，且满足.    (1)求证：； (2)求二面角的余弦值. 19．（12分） 设数列的前项和为，已知. (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，数列的前项和为，都有，求的取值范围. 20．（12分） 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.    (1)根据散点图判断，与（其中…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） (2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1） 附：回归方程中，， 参考数据（） 5215 17713 714 27 81.3 3.6 (3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择. 在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由. 方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万； 方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万； 方案3：不采取防虫害措施. 21．（12分） 已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若在区间上存在唯一零点，求证：. 22．（12分） 点是抛物线：（）的焦点，为坐标原点，过点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，，抛物线的准线与轴交于点． (1)求抛物线的方程； (2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线、相交于点，直线、相交于点，证明：、、三点共线． 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司