班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号第1页课题等差数列及其前n项和编制审核学习目标1.理解并掌握等差数列定义，通项公式，求和公式；体会等差数列与一次函数关系2.在具体问题情境中发现等差数列关系，并能用有关知识解决相应问题3.提升数学运算，逻辑推理的学科素养重点难点应用等差数列的有关概念公式解决数列问题自学质疑学案学案内容一、基础复习1.等差数列的前m项和为30，前项2m和为100，则它的前3m项的和为()A.130B.170C.210D.2602.已知数列{an}满足，且，则________3．已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，a5＋a7－a＝0，则S11的值为()A．11B．12C．20D.22问题：等差数列前n项和性质有哪些？二、考点突破考向一：等差数列的基本运算例1(1)(2019·全国卷Ⅰ)设Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则()A．an＝2n－5B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝n2－2n(2)(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则＝________.1083aa753aa考向二：等差数列的判定与证明例2.若数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求证：成等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．变式：设数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)．(1)求证：数列是等差数列；(2)设bn＝1an−2，求数列{bn}的通项公式考向三：等差数列的性质及其应用例3(1)(2020·福建模拟)设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若a5＝2b5，则＝()A．2B.3C．4D．6(2)(2019·福建漳州质检改编)若Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2＋a9＋a19＝6，则a10＝________，S19＝________.第2页训练展示学案例4.(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S6＝－5S3≠0，则＝()A．18B．13C．－13D．－18(2)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝9，－＝－4，则数列{an}的前n项和Sn＝________.变式：(2)等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d>0，(S8－S5)(S9－S5)<0，则()A．a7＝0B．|a7|＝|a8|C．|a7|>|a8|D．|a7|<|a8|考向四：等差数列前n项和的最值例5．在等差数列{an}中，a1＝29，S10＝S20，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为()A．S15B．S16C．S15或S16D．S17变式：(多选)已知无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，S6S8，则()A．在数列{an}中，a1最大B．在数列{an}中，a3或a4最大C．S3＝S10D．当n≥8时，an<0A组1.设是等差数列.下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．设数列{an}，{bn}都是等差数列，...
