北京市2020-2021学年高一上学期数学期末试题汇编：函数填空题.docx

北京市2020-2021学年高一数学上学期期末汇编：函数填空题 一．填空题（共13小题） 1．（2020秋•朝阳区期末）函数的定义域为　　． 2．（2020秋•西城区期末）设为上的奇函数，且在上单调递增，（2），则不等式的解集是　　． 3．（2020秋•顺义区期末）函数的定义域是　　． 4．（2020秋•顺义区期末）若函数在其定义域上单调递增，且零点为2，则满足条件的一个可能是　　．（写出满足条件的一个即可） 5．（2020秋•房山区期末）定义在上的函数满足：①单调递减；②，请写出一个满足条件的函数　　． 6．（2020秋•海淀区期末）函数的定义域为，给出下列两个条件： ①对于，，当时，总有； ②在定义域内不是单调函数． 请写出一个同时满足条件①②的函数，则　　． 7．（2020秋•丰台区期末）函数的定义域为　　． 8．（2020秋•东城区期末）函数的定义域为　 　． 9．（2020秋•通州区期末）已知是定义域为的奇函数，对任意的实数恒成立，且当时，． 则①当时，　　； ②　　． 10．（2020秋•大兴区期末）若二次函数图象关于对称，且（a）（1），则实数的取值范围是　　． 11．（2020秋•大兴区期末）已知函数，，且，，，，则（2）　　；的一个解析式可以是　　． 12．（2020秋•东城区期末）已知偶函数，写出一组使得恒成立的，的取值：　　，　　． 13．（2020秋•石景山区期末）设，则　　． 北京市2020-2021学年高一数学上学期期末汇编：函数填空题 参考答案 一．填空题（共13小题） 1．【分析】根据二次根式的性质以及对数函数的性质，求出函数的定义域即可． 【解答】解：由题意，得，解得， 故函数的定义域是， 故答案为：． 【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是基础题． 2．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系，利用数形结合进行求解即可． 【解答】解：为上的奇函数，且在上单调递增，（2）， 在上单调递增，， 则对应图象如图： 则的解集，，， 故答案为：，，． 【点评】本题主要考查不等式求解，结合函数奇偶性和单调性的关系，作出函数的简图，利用数形结合是解决本题的关键，是基础题． 3．【分析】根据对数函数以及分母不为0，求出函数的定义域即可． 【解答】解：由题意得：， 解得：且， 故函数的定义域是，，， 故答案为：，，． 【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题． 4．【分析】可知，在定义域上单调递增，且零点为2，从而得出满足条件的一个可能为：． 【解答】解：根据在定义域上单调递增，且的零点为2，可写出一个． 故答案为：． 【点评】本题考查了增函数的定义及判断，函数零点的定义，考查了计算能力，属于基础题． 5．【分析】由已知结合指数函数的性质即可求解． 【解答】解：结合指数函数的性质知，在定义域上单调递减且． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了指数函数的性质，属于基础题． 6．【分析】结合基本初等函数的性质即可求解． 【解答】解：结合已知可寻求函数在定义域内不单调，但是在定义域内的一个区间上单调， 结合反比例函数性质可知符合要求． 故答案为：（答案不唯一）． 【点评】本题以新定义为载体，主要考查了基本初等函数性质，属于基础题． 7．【分析】根据对数函数的性质求出函数的定义域即可． 【解答】解：由题意得：，解得：， 故函数的定义域是，， 故答案为：，． 【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题． 8．【分析】通过函数的分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可． 【解答】解：要使函数有意义，必有：， 可得且． 所以函数的定义域为：或 故答案为：或． 【点评】本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查． 9．【分析】①，根据题意，将变形可得，当时，，求出的表达式，即可得答案， ②，根据题意，分析可得是周期为4的周期函数，则（1），结合函数的解析式可得答案． 【解答】解：①，根据题意，满足，则有， 当时，，则有， 则， ②根据题意，， 又由为奇函数，则，则有， 故，则是周期为4的周期函数， 则（1）， 故， 故答案为：①，②1． 【点评】本题考查抽象函数的性质以及应用，涉及函数奇偶性的应用，属于基础题． 10．【分析】求出函数的对称轴，求出函数的单调区间，结合函数的单调性得到关于的不等式，解出即可． 【解答】解：由题意可知二次函数的对称轴为， 因为（1），所以在上单调递增， 所以二次函数开口向下，在上单调递增，在上单调递减． ①当时：，解得， ②当时：因为（4）， 所以，解得， 综上所求：或， 故答案为：，，． 【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题． 11．【分析】由题可知，从而推出，再根据换元法，即可求得解析式及（2）． 【解答】解：由，，， 可得， 因为， 所以， 令，则， 所以， 所以（2）． 故答案为：48；． 【点评】本题考查函数解析式的求法，熟练掌握换元法和指数的运算法则是解题的关键，考查学生的分析能力和运算求解能力，属于中档题． 12．【分析】由函数为偶函数可得，再利用二次函数的性质可取得满足条件的的值． 【解答】解：偶函数， ， ， ，， 取时，有恒成立， 故答案为：0，2．的值不唯一）． 【点评】本题主要考查了二次函数的性质，考查了恒成立问题，是基础题． 13．【分析】由函数，将代入计算可得答案． 【解答】解：函数， ， 故答案为： 【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题． 8 / 8