数学（人教B版2019）必修第四册11.3空间中的平行关系11.3.2直线与平面平行第十一章立体几何初步学习目标学习目标核心素养1.掌握直线与平面平行的判定定理，并能利用判定定理解决空间中的平行关系问题．(重点)2.利用直线与平面平行的判定定理证明空间平行问题．(难点)1.通过空间直线与平面位置关系的学习，培养直观想象的数学核心素养.2.借助直线与平面平行的判定的学习，提升数学抽象、逻辑推理的数学核心素养.复习回顾线面位置关系特征图形表示符号表示内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaAaaa∩=Aa∥a情境引入思考1：如何判断线面平行？将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？ABCD从中你能得出什么结论？线面平行判定定理猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。已知：lml//m求证：l//lmP线面平行判定定理线面平行判定定理直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。ba∥baa∥ba线面平行判定定理注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)若直线a与平面α内无数条直线平行,则aα.(∥)(2)若直线l∥平面α,则l与平面α内的任意一条直线都不相交.()(3)若直线a∥平面α,直线a∥直线b,则直线b∥平面α.()(4)若直线a,b和平面α满足aα,bα,∥∥则ab.(∥)思维辨析提示:(1)×.若直线a与平面α内无数条直线平行,则这条直线可能在这个平面内,也可能与这个平面平行,所以该命题错误.(2)√.若直线l∥平面α,则l与平面α无公共点,所以l与平面α内的任意一条直线都不相交.(3)×.直线b有可能在平面α内.(4)×.若直线a,b和平面α满足aα,bα,∥∥则a与b平行、相交和异面都有可能.思维辨析学以致用例1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCDABCDEF学以致用证明：连接BD， E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD平面BCD∩在△ABD中又 EF平面BCD，ABCDEF学以致用练习1两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN∥面BCEDANMCBFE学以致用练习2如图，P是平行四边形ABCD所在平面...
