9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径(透课堂）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册).docx

2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册) 9.1.2　分层随机抽样&9.1.3　获取数据的途径 【知识导学】 考点一　分层随机抽样 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样. (1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. (2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为，，两层的总体平均数分别为，，总体平均数为，样本平均数为. 则＝＋.＝＋. (3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数估计总体平均数. 考点二　获取数据的途径 获取数据的基本途径有通过调查获取数据、通过试验获取数据、通过观察获取数据、通过查询获得数据等. 【考题透析】 透析题组一：分层随机抽样的理解 1．（2022·甘肃省民乐县第一中学高一期中）要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（       ） A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样 B．（1）（2）都用简单随机抽样 C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样 D．（1）（2）都用分层随机抽样 2．（2022·全国·高一单元测试）某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（       ） A．抽签法 B．随机数法 C．分层随机抽样 D．以上都不对 3．（2021·河南南阳·高一阶段练习）某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出200人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（       ） A．采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理 B．若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取60人和40人 C．若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大 D．该问题中的样本容量为200 透析题组二：分层数据的计算 4．（2022·全国·高一）在中国共产党建党100周年之际,广安市某中学组织了“党史知识竞赛”活动,已知该校共有高中学生1000人,用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取一个容量为25的样本参加活动,其中高二年级抽取了8人,则该校高二年级学生人数为(       ) A．960 B．720 C．640 D．320 5．（2021·全国·高一单元测试）某单位有男职工56人，女职工42人，按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，如果样本按比例分配，男职工抽取的人数为16人，则女职工抽取的人数为（       ） A．12 B．20 C．24 D．28 6．（2022·全国·高一单元测试）某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的．为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取（       ） A．15人 B．30人 C．40人 D．45人 透析题组三：分层随机抽样的应用 7．（2022·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）某单位有职工400人，其中不到37岁的有128人，37岁至49岁的有184人，50岁及以上的有88人．为了了解这个单位职工血脂高低情况（血脂高低与年龄有关），从中抽取50名职工进行调查，应该怎样抽取？请写出具体的抽样步骤． 8．（2022·全国·高一课时练习）某电视台在互联网上征集电视节目的现场参与观众,报名的共有12000人,分别来自4个地区,其中甲地区2400人,乙地区4605人,丙地区3795人,丁地区1200人,主办方计划从中抽取60人参加现场节目,请设计一套抽样方案. 9．（2021·浙江·高一单元测试）某科研院所共有科研人员800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的240人,无职称的80人,欲了解该科研院所科研人员的创新能力,决定抽取100名科研人员进行调查,应怎样进行抽样? 透析题组四：获取数据的途径 10．（2022·全国·高一）下列说法错误的是（       ） A．调查一个班级学生每周的体育锻炼时间适合用全面调查 B．实现简单随机抽样的常用方法有抽签法和随机数法 C．简单随机抽样是等概率抽样 D．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析．在这个问题中，被抽取的200名学生是样本量 11．（2021·全国·）为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是（       ） A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据 12．（2021·全国·高一）完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭､280户中等收入家庭､95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况.宜采用的抽样方法依次是（       ） A．①用简单随机抽样，②用分层抽样 B．①用分层抽样，②用简单随机抽样 C．①②都用简单随机抽样 D．①②都用分层抽样 【考点同练】 一、单选题 13．（2022·天津市宁河区芦台第一中学高一）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（       ） A．15 B．20 C．25 D．30 14．（2022·陕西咸阳·高一期中）某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（       ） A．18 B．20 C．22 D．30 15．（2022·甘肃·张掖市第二中学高一阶段练习）已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180、240、160．现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某福利院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则n=（       ） A．21 B．29 C．9 D．20 16．（2022·全国·高一）从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，下列说法正确的是（       ） A．50名学生是总体 B．每个被调查的学生是个体 C．抽取的6名学生的视力是一个样本 D．抽取的6名学生的视力是样本容量 17．（2022·全国·高一专题练习）下列情况中，适合用全面调查的是（       ） A．检查某人血液中的血脂含量 B．调查某地区的空气质量状况 C．乘客上飞机前的安检 D．调查某市市民对垃圾分类处理的意识 18．（2022·全国·高一课时练习）下列调查方式合适的是（       ） A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式 B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式 C．为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式 D．为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式 19．（2021·云南·高一阶段练习）某市欲了解全市60000户居民的月用水量，若通过简单随机抽样的方法从中抽取300户进行调查，得到其月用水量的平均数为10.5吨，则可以推测全市居民用户月用水量的平均数（       ） A．一定为10.5吨 B．高于10.5吨 C．低于10.5吨 D．约为10.5吨 20．（2021·全国·高一课时练习）某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，由所得样品的测试结果计算出一､二､三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时､980小时､1030小时，则可估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为（       ） A．1015小时 B．1005小时 C．995小时 D．985小时 21．（2021·全国·高一课时练习）为了保证分层随机抽样时每个个体被等可能地抽取，必须要求（       ） A．每层等可能抽取 B．每层抽取的个体数相等 C．每层抽取的个体数可以不一样多，但必须满足抽取个个体(其中i是层的序号，k是总层数，n为抽取的样本量，Ni是第i层中的个体数，N是总样本量) D．只要抽取的样本量一定，每层抽取的个体数没有限制 22．（2022·北京师大附中高一期末）从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E，各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得B等级的学生人数为（       ） A．30 B．60 C．80 D．28 23．（2022·全国·高一课时练习）某校高中三个年级的人数扇形统计图如图所示，按年级用分层随机抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本量为（       ） A．24 B．30 C．32 D．35 二、多选题 24．（2021·浙江台州·高一期末）某公司为检测某型号汽车的质量问题，需对三个批次生产的该型号汽车进行检测，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，则下列说法正确的是（       ） A．样本容量为500 B．采用简单随机抽样比分层随机抽样合适 C．应采用分层随机抽样，三个批次的汽车被抽到的概率不相等 D．应采用分层随机抽样，三个批次分别抽取100辆､150辆､250辆 25．（2021·湖南·临澧县第一中学高一期末）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1500辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（       ） A．应采用分层随机抽样抽取 B．应采用抽签法抽取 C．三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆 D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的 26．（2021·全国·高一专题练习）对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是（       ） ①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验; ②在一次诗词朗读比赛中，有10人的成绩在91~100分，40人的成绩在81~90分，10人的成绩低于80分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况; ③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道. A．①②适宜采用分层随机抽样 B．②③适宜采用分层随机抽样 C．②适宜采用分层随机抽样 D．③适宜采用简单随机抽样 27．（2022·全国·高一）下例命题正确的是（       ） A．简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关； B．统计报表是我国取得国民经济和社会发展情况基本统计资料的一种重要手段； C．统计报表既可以越级汇总，也可以层层上报、逐级汇总，以便满足各级管理部门对主管系统和区域统计资料的需要； D．分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. 28．（2021·全国·高一）下列说法正确的是（       ） A．普查是对所有的对象进行调查 B．样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本 C．当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力 D．普查不是在任何情况下都能实现的 三、填空题 29．（2022·湖南·高一课时练习）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________.(填序号) 30．（2022·河南驻马店·高一期末）第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人. 31．（2022·江西·新余市第一中学高一期末）某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取人数为______. 32．（2022·福建省厦门第六中学高一阶段练习）某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人.抽取的样本中高二年级有人，则该校高二学生总数是_________人. 【答案精讲】 1．C 【详解】 因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样； 从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样. 故选：C 2．C 【解析】 【分析】 根据个体的特点和抽样方法的特征求解. 【详解】 因为高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生有明显的差异， 所以采用分层抽样的方法， 故选：C 3．C 【解析】 【分析】 由分层抽样的定义以及分层抽样的特点判断选项、 、,利用样本容量的定义判断选项. 【详解】 对于选项A，采用分层随机抽样更合理，故A正确； 对于选项B，理学专业应抽取的人数为，工学专业应抽取的人数为，故B正确； 对于选项C，张三与李四被抽到的可能性一样大，故C错误； 对于选项D，该问题中的样本容量为200，故D正确. 故选：. 4．D 【解析】 【分析】 由分层抽样各层成比例计算即可 【详解】 设高二年级学生人数为,则,解得 故选:D 5．A 【解析】 【分析】 根据题意，结合分层抽样的计算方法，即可求解. 【详解】 根据题意，设抽取的样本人数为， 因男职工抽取的人数为，所以，因此女职工抽取的人数为（人）. 故选：A. 6．D 【解析】 【分析】 由题知全校参加跑步的人数为，再根据分层抽样的方法求解即可得答案. 【详解】 解：由题意，可知全校参加跑步的人数为， 所以．因为，所以． 因为按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本， 所以应从高三年级参加跑步的学生中抽取的人数为． 故选：D 7．答案见解析 【解析】 【分析】 根据题意可得用分层随机抽样的方法来抽取样本，根据分层抽样的步骤抽取即可. 【详解】 用分层随机抽样的方法来抽取样本，步骤如下： （1）按年龄将职工分成三层：不到37岁的职工，37岁至49岁的职工，50岁及以上的职工； （2）确定每层应抽取个体的个数，抽样比为，则在不到37岁的职工中抽取（人），在37岁至49岁的职工中抽取（人），在50岁及以上的职工中抽取（人）； （3）在各层中分别按简单随机抽样抽取样本； （4）综合每层抽样，组成样本． 8．见解析 【解析】 根据数据的分析可以采用分层抽样，根据分层抽样的方法进行设计方案即可. 【详解】 解:由题意,因地区有明显差异,故采用分层抽样,方系如下: 第一步:分层,按地区分为四层,即甲地区､乙地区､丙地区､丁地区. 第二步:按比例确定应从每层抽取的个体的个数.因为,所以应在甲地区抽取(人),在乙地区抽取(人),在丙地区抽取(人),在丁地区抽取(人). 第三步:在各层分别用简单随机抽样法抽取样本. 第四步:将各地区抽取的样本合并起来,就得到一个容量为60的样本. 【点睛】 本题考查了分层抽样的应用，考查了数学阅读能力，考查了数学运算能力. 9．见解析 【解析】 创新能力与职称有关,应该用分层抽样.根据样本容量与总体中的个数比等于各屋抽取的个体数与各层的总数之比进行求解即可. 【详解】 解:因为一般来说,创新能力与职称有关,所以应该用分层抽样. 设样本中具有高级职称的人数为x,则,可算得,即要抽取具有高级职称的科研人员20人. 类似地,可以算得要抽取具有中级职称的科研人员40人,具有初级职称的科研人员30人,无职称的科研人员10人.因此从高级职称的160人,中级职称的320人,初级职称的240人,无职称的80人中各抽取20人、40人、30人、10人即可. 【点睛】 本题考查了分层抽样的定义，考查了数学阅读能力. 在分层抽样过程中,如果计算得出的层内抽样数不是整数,可以进行一定的技术处理,比如将结果取成整数等. 10．D 【解析】 【分析】 结合抽样方法的相关概念进行判断. 【详解】 对于选项A，一个班级的学生相对较少，适合用全面调查，得出的结论较为准确； 对于选项B，抽签法和随机数法是两种常用的简单随机抽样方法； 对于选项C，简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性是相等的，是等概率抽样； 对于选项D，被抽取的200名学生是样本，不是样本量. 故选：D 11．D 【解析】 【分析】 因为近年来大学生入学人数我们有专门的网站记录，可以从网上查询得到，调查、试验、观察都得不到数据. 【详解】 因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据． 故选：D 12．B 【解析】 【分析】 根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特征以及适用条件进行分析判断. 【详解】 因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法； 从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法. 故选：B. 13．D 【解析】 【分析】 由分层抽样的概念求解 【详解】 设样本容量为，由题意得，得 故选：D 14．C 【解析】 【分析】 求出高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比，然后可得答案. 【详解】 该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比为 所以抽取的高一年级学生人数为 故选：C 15．B 【解析】 【分析】 利用分层抽样的等比例性质列方程求参数n即可. 【详解】 由题设，有，解得. 故选：B 16．C 【解析】 【分析】 根据总体、样本、个体、样本容量的概念判断. 【详解】 从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，则50个学生的视力状况是总体，抽取的6名学生的视力是一个样本， 每个被调查的学生的视力状况是个体，样本容量是6，结合所给的选项，只有C正确. 故选：C． 17．C 【解析】 【分析】 根据全面调查的特点即可判断. 【详解】 乘客上飞机前的安检适合用全面调查，只有确认每一名乘客所携带的物品都安全才能保证航班安全. 故选：C. 18．C 【解析】 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 【详解】 解：对于A，为了了解一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性，只能采用抽样调查，所以A错误， 对于B，为了了解一批玉米种子的发芽率，数量太多，所以只能采用抽样调查，所以B错误， 对于C，为了了解一条河流的水质，数量多，所以只能采用抽样调查，所以C正确， 对于D，为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，数量少，所以采用普查的方式，所以D错误， 故选：C 19．D 【解析】 【分析】 用样本来估计总体，所以总体的平均数为10.5吨左右，约为10.5吨. 【详解】 由题知，10.5吨为样本的平均数，我们可以用它来估计总体的平均数，得到的数据不是准确值，总体的平均数应为10.5吨左右. 故选:D 20．A 【解析】 【分析】 将各个厂产品的使用寿命平均值乘以对应的产量占比并将结果相加即可得企业生产的该产品的平均使用寿命. 【详解】 该产品的平均使用寿命为 (小时). 故选：A. 21．C 【解析】 【分析】 利用分层抽样的概念和性质分析判断每一个选项得解. 【详解】 分层随机抽样时，在各层中按层中所含个体在总体中所占的比例进行抽样， A中，虽然每层等可能地抽样，但是没有指明各层中应抽取几个个体，故A不正确； B中，由于每层的个体数不一定相等，每层抽取同样多的个体数， 显然从总体来看，各层的个体被抽取的可能性就不相等了，因此B也不正确； C中，对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关， 即对于每个个体来说，被抽取为样本的可能性是相同的，故C正确； D显然不正确. 故选：C. 22．C 【解析】 【分析】 根据分层抽样的概念即得． 【详解】 由题可知该样本中获得B等级的学生人数为． 故选：C． 23．C 【解析】 【分析】 根据比例直接计算可得. 【详解】 因为高一年级学生有8人，占，所以样本量为. 故选：C. 24．AD 【解析】 【分析】 根据样本容量的定义即可判断A； 根据分层抽样的定义与特征即可判断B、C、D； 【详解】 解：由题意易知样本容量为500，故A正确； 公司为检测某型号汽车的质量问题，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，故采用分层抽样，故B错误； 对于分层抽样的每一辆轿车被抽到的可能性相等，故C错误； ， 所以三个批次分别抽取辆，辆，辆，故D正确. 故选：AD. 25．ACD 【解析】 【分析】 根据简单随机抽样的特点知应选分层抽样，按照抽样比即可得三种型号的轿车分别应抽取的数量. 【详解】 因为是三种型号的轿车，个体差异明显，所以选择分层抽样，选项正确. 因为个体数目多，用抽取法制签难，搅拌不均匀，抽出的样本不具有好的代表性，故选项正确. 抽样比为 ，三种型号的轿车依次应抽取9辆，36辆，12辆，选项正确. 分层抽样种，每一个个体被抽到的可能性相同. 故选项正确. 故答案为：ACD 【点睛】 本题主要考查了简单随机抽样与系统抽样的特点，属于基础题. 26．CD 【解析】 【分析】 根据分层抽样的适用条件，以及简单随机抽样的适用条件，即可容易判断. 【详解】 ①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验，总体没有明显差异，不满足分层随机抽样的方法； ②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层随机抽样的方法； ③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，适合用简单随机抽样. 故选：CD. 【点睛】 本题考查分层抽样和简单随机抽样的适用条件，属简单题. 27．BC 【解析】 【详解】 根据统计报表及抽样方法的概念易得. 28．ACD 【解析】 【分析】 根据普查的概念判定A；根据样本的概念判定B；根据普查和抽查的特点，结合调查对象的属性对C,D作出判定. 【详解】 因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，所以B的说法不正确. 其余的都正确：根据普查的概念和特点，可以判定A,C,D都正确. 故选：ACD. 【点睛】 本题考查普查与抽查的概念和选择，属基础题. 29．③ 【解析】 【分析】 根据调查要具有代表性和广泛性逐个分析判断即可 【详解】 ①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高普遍高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果； ②中，外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况； 而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的. 故答案为：③ 30．10 【解析】 【分析】 根据分层抽样原理求出抽取的人数． 【详解】 解：根据分层抽样原理知，， 所以在大一青年志愿者中应选派10人． 故答案为：10． 31． 【解析】 【分析】 由题意求得样本中抽取的高三的人数为人进而求得样本中高三年级参加登山的人，即可求解. 【详解】 由题意，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且， 所以样本中抽取的高三的人数为人， 又因为全校参加登山的人数占总人数的， 所以样本中高三年级参加登山的人数为， 所以样本中高三年级参加跑步的人数为人. 故答案为：. 32． 【解析】 【分析】 根据分层抽样的性质直接计算即可. 【详解】 由分层抽样可得高二年级学生数占总人数的， 故高一与高三总人数占三个年级总人数的， 故总人数为人， 故高二年级总人数为， 故答案为：. 20 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司