8.2立体图形的直观图练习题-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

立体图形的直观图练习题 姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1.如果平面图形中的两条线段平行且相等,那么在它的直观图中对应的这两条线段(   ) A.平行且相等                      B.平行不相等 C.相等不平行                      D.既不平行也不相等 2.关于斜二测画法,下列说法不正确的是( )。 A.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度不变 B.原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于轴,长度变为原来的 C.画与直角坐标系对应的时,必须是45° D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同 3.根据斜二测画法,得出如下命题: (1)三角形的直观图还是三角形; (2)平行四边形的直观图还是平行四边形; (3)正方形的直观图还是正方形; (4)菱形的直观图还是菱形. 其中真命题有(   ) A.1个        B.2个        C.3个        D.4个 4.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角绘制而成的,其中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形，其直观图是一个底角为，腰长为，上底为1的等腰梯形，那么原平面图形的最长边长为( ) A. B. C. 2 D. 3 二、多项选择题 6.利用斜二测画法得到平面图形的直观图时，下列说法正确的是( ) A.水平放置的三角形的直观图是三角形 B.水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形 C.水平放置的正方形的直观图是正方形 D.水平放置的菱形的直观图是菱形 7.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，对其中的线段说法正确的是( ) A.原来相交的直线仍相交 B.原来垂直的直线仍垂直 C.原来平行的直线仍平行 D.原来共点的直线仍共点 三、填空题 8.如图，是用斜二测画法画出的的直观图，则的面积是___________. 9.水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,则边上的中线的实际长度为_____________. 10.一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面大小一样,已知长方体的长、宽、高分别为,四棱锥的高为,若按的比例画出它的直观图,那么直观图中长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为_____________. 四、解答题 11.如图所示,梯形中, ,=,=,=30°, =,试画出它的直观图. 参考答案 1.答案：A 解析：由斜二测画法规则可知,两条线段的平行关系不变.长度仍然相等. 2.答案：C 解析：画与直角坐标系对应的坐标系'时,也可以是135°。 3.答案：B 解析：(1)(2)正确. 4.答案：A 解析：由题意知,应看到正方体的上面、前面和右面,由几何体直观图的画法及直观图中实、虚线的意义,可知A正确. 5.答案：B 解析：把直观图还原出原平面图形，则这个平面图形是直角梯形， 所以，，，， 所以原平面图形的最长边长为. 6.答案：AB 解析：水平放置的三角形的直观图是三角形，故A正确；因为斜二测画法是一种特殊的平行射影画法，所以B正确；因为斜二测画法中平行于y轴的线段长度减半，所以C,D错误.故选AB. 7.答案：ACD 解析：根据斜二测画法知，原来垂直的直线在直观图中未必垂直，因此B错误，A，C，D正确.故选ACD. 8.答案：16 解析： 9.答案：2.5 解析：由直观图知，原平面图形为直角三角形，且，，计算得，所求中线长为2.5. 10.答案： 解析：由比例可知长方体的长、宽、高和棱锥的高,应分别为和,再结合直观图,图形的尺寸应为. 11.答案：利用斜二测画法作该梯形的直观图. 第一步:在梯形中,以边所在的直线为轴,点为原点,建立平面直角坐标系.如图所示,过点作轴,垂足为. 第二步:如图所示,画出对应的轴, 轴,使=45°,在轴上取,,过作轴,使,再过点作轴,且使. 第三步:连结、、,并擦去轴与轴及其他一些辅助线,如图所示,则四边形就是所求作的直观图.