8.4.2系统抽样（PPT）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.pptx

8.4.2系统抽样,第八章 概率与统计初步,创设情境 兴趣导入,情境与问题某职业院校从一年级 600 名学生中抽取 60 名学生参观企业，如何在 600 名学生中公平合理的选取这 60 名学生呢？除了用简单随机抽样获取样本外，还有其他抽取样本的方法吗？,我们可以按照这样的方法进行抽样：,（1）将这600名学生编号为1，2，3，600；,（2）将总体600名学生平均分成60组，每一组含10个个体；,（3）在第一组中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）；,（4）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本，如8，18，28，598,动脑思考 探索新知,当总体容量较大时，这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样,动脑思考 探索新知,从容量为的总体中采用系统抽样的方法抽取个样本，基本步骤：,（1）编号：将总体中的个个体编号为1；,（2）确定分段间隔：将总体平均分成段，当 为整数时，取=；当 不是整数时，取等于 的整数部分，并随机从总体中剔除个的个体，对余下的个体重新进行编号并分段；,（3）确定第一个编号：在第一部分用简单随机抽样确定起始的个体编号()；,（4）取样：将加上分段间隔的1到1倍得到余下的样本编号，分别为+，+2，+(1)；依次抽取个体编号为+，+2，+(1)的个个体组成样本,巩固知识 典型例题,例2 某工厂有1000名工人，采用系统抽样的方法从中抽取10人担任质量监督员，设计抽样方案,解 抽样方案如下：,（1）编号：将这1000名工人随机编号为1至1000；,（2）分段：取间隔=1000 10=100，将总体分为10段，每段含有100个个体，即第一段号码为1至100，第二段号码为101至200，第十段号码为901至1000；,（3）确定第一个编号：在第一段编号中用简单随机抽样随机抽取一个编号(如=15)；,（4）取样：从每一段中将编号15，115，215，915共10个号码选出，由这10个号码所对应的工人担任质量监督员,巩固知识 典型例题,例3 已知某学校有1682名学生，用系统抽样的方法，从中抽取84人进行体能测试若随机剔除2名学生后，将剩余的1680名学生随机编号，则在抽取的84人中，编号落在61，160内的人数有多少？,解 设分段间隔为，,因为 1682 84 20.024，所以取=20，,编号在61，160内含有 16060 20=5段，,因此编号落在61，160内的人数有5人,温馨提示,系统抽样的特点：（1）个体数目比较多；（2）把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍；（3）每个个体被抽到的概率相等,运用知识 强化练习,某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本请你来完成这个抽样,解 将这1000名学生编号（也可以利用新生录取号），由于,所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定各段抽取第16个顺序号的学生，得到容量为50的样本其学生号码依次为,16，36，56，76，996,理论升华 整体建构,思考并回答下面的问题：与简单随机抽样相比，系统抽样有哪些优点与缺点？,结论：与简单随机抽样相比，系统抽样可避免抽到的样本集中在一定的范围，而另有一些范围没有抽到的现象缺点是抽取过程较繁锁,归纳小结 自我反思,布置作业 继续探究,