第1页，共1页余弦定理、正弦定理应用举例同步练习一、单选题1.已知向量AB⃗�＝(1，2)，AC⃗�＝(4，－2)，则△ABC的面积为()A.5B.10C.25D.502.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若△ABC的面积为a2+b2−c24，则C=¿()A.π2B.π3C.π4D.π63.如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB＝60米，BC＝60米，CD＝40米，∠ABC＝60°，∠BCD＝120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为()（结果精确到1米）（参考数据：❑√2≈1.414，❑√3≈1.732，❑√5≈2.236，❑√7≈2.646）A.39米B.43米C.49米D.53米4.如图,一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以30km/h的速度匀速行驶,在A处测得马路右侧的一座高塔P的仰角为30∘,行驶5分钟后,到达B处,测得高塔P的仰角为45∘,∠AOB=150∘,其中O为高塔P的底部,且O,A,B在同一水平面上,则高塔的高度是(塔底大小、汽车的高度及大小忽略不计)（）第2页，共2页A.5❑√714kmB.5❑√514kmC.5❑√77kmD.5❑√57km5.如图，某建筑物的高度，一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15∘，地面某处A的俯角为45∘，且，则此无人机距离地面的高度PQ为()A.100mB.200mC.300mD.400m二、多选题6.东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”．如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形A′B′C′拼成的一个大等边三角形ABC，对于图2，下列结论正确的是（）A.这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形B.若BB′=3，sin∠ABB′=5❑√314，则A′B′=2C.若AB=2A′B′，则AB′=❑√5BB′D.若A′是AB′的中点，则三角形ABC的面积是三角形A′B′C′面积的7倍7.如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD=50米，山坡对于地面的坡角为θ，则（）第3页，共1页A.BC=50(❑√6−❑√2)米B.BC=50(❑√6+❑√2)米C.cosθ=❑√3−1D.sinθ=❑√228.某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12❑√6nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8❑√3nmile...
