第1页，共1页正弦定理同步练习一、单选题1.在△ABC中，若,则B等于（）A.60∘B.60∘或120∘C.30∘D.30∘或150∘2.如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠ADC=60°，CD=AD=2，BD=4，则sinB的值为（）A.12B.❑√76C.❑√714D.❑√21143.在△ABC中，a=bsinA，则△ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.A=30∘,B=45∘,a=❑√2,则b=()A.2B.1C.❑√63D.❑√65.在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平平面上．为测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了A，B两个观测点，在A处测得该塔底部C在西偏北α的方向上，在B处测得该塔底部C在西偏北β的方向上，并测得塔顶D的仰角为γ．已知AB＝a，0<γ<β<α<π2，则此塔的高CD为（）A.asin(α−β)sinαtanγB.asinαsin(α−β)tanγC.asin(α−β)sinβsinαtanγD.asinαsinβsin(α−β)tanγ二、多选题第2页，共2页6.某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为12❑√6nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8❑√3nmile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60°，则下列说法正确的是()A.A处与D处之间的距离是24nmile；B.灯塔C与D处之间的距离是16nmile；C.灯塔C在D处的西偏南60°；D.D在灯塔B的北偏西30°．7.不解三角形,则下列对三角形解的个数的判断中正确的是（）A.a=30，b=25，A=150°，有一解B.a=7，b=14，A=30°，有两解C.a=6，b=9，A=45°，有两解D.a=❑√3，b=❑√6，A=60°，无解8.已知点O是△ABC的外心，AB=4，AC=6，AO⃗�=xAB⃗�+yAC⃗�，则下列结论正确的是（）A.若cosA=34，则△ABC的外接圆面积为16π7B.若BC=2❑√7，则3y−2x=1C.若A=π3，则2x+3y=52D.当x=16，y=49时，¿AO⃗�∨¿2❑√213三、填空题9.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则sinBsinC的值为.10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2cosAsinB＝b2sinAcosB，则△ABC的形状为．11.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=5,B=π4,cosA=2❑√23,则a=12.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsinA=❑√3a．则cosA＋cosB＋cosC的取值范围是．四、第3页，共1页13.在△ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若❑√3asinC+acosC=c+b．(1).求角A；(2).若a=❑√3,求b+c的取值范围．1.B2.D3.B4.A5.B6.AC7.AD8.BD9.3510.等腰三角形或直角三角形11.5❑√2312.(❑√3+12,32]13.解：(1)❑√3a...
