人教A版高中数学必修第二册教学设计第七章复数7.1.2复数的几何意义第1页共6页学科网（北京）股份有限公司第七章复数7.1复数的概念7.1.2复数的几何意义一、教学目标1、通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义；2、正确认知复平面以及复数的坐标关系，明确复数的两种几何意义；3、逐步熟悉复数模的公式，正确认知共轭复数.二、教学重点、难点重点：复数与复平面的关系、复数的几何意义.难点：清晰认知复数的几何意义，共轭复数.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【复习回顾】形如的数叫做复数(complexnumber)叫做虚数单位(imaginaryunit)满足--复数的实部(realpart)--复数的虚部(imaginarypart)复数相等且是实数是虚数是纯虚数且----复数集(setofcomplexnumbers)【实数的几何意义】实数与数轴上的点一一对应，实数可以用数轴上的点来表示.【类比】复数有什么几何意义呢?（二）阅读精要，研讨新知【发现】任何一个复数都与一个有序实数对一一对应，人教A版高中数学必修第二册教学设计第七章复数7.1.2复数的几何意义第2页共6页学科网（北京）股份有限公司与平面直角坐标系中的点是一一对应的，复数集与平面直角坐标系中的点集一一对应.【复平面】复数可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.轴叫做实轴，轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数，原点外的虚轴上的点都表示纯虚数.复数的几何意义【平面向量的坐标表示】在平面直角坐标系中，【类比】复数能够用向量来表示吗？如图，在复平面内的点，复数，向量满足：复数的几何意义【复数的模】向量的模叫做复数的模(modulusofacomplexnumber)或绝对值，记作或,其中【例题研讨】阅读领悟课本例2（用时约为1分钟，教师作出准确的评析.）例2设复数.（1）在复平面内画出复数对应的点和向量；（2）求复数的模，并比较它们的模的大小.解：（1）如图，对应于点，对应于向量（2）由已知，所以人教A版高中数学必修第二册教学设计第七章复数7.1.2复数的几何意义第3页共6页学科网（北京）股份有限公司【发现】当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数(conjugatecomplexnumber)，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.若复数，则它的共轭复数为，互为共轭复数的复数对应的点关于轴对称.因为所以例3设，...
