人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例第1页共6页学科网（北京）股份有限公司第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例一、教学目标1、能找到实际问题中含有的数学关系，把实际问题转化为数学问题；2、能用正、余弦定理解决实际中的测量距离、高度、角度等的问题；3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，通过正、余弦定理在实际中的应用，让学生感受数学和实际的联系，提升学习数学的兴趣.二、教学重点、难点重点：用正、余弦定理解决实际中的测量距离、高度、角度等的问题.难点：发现实际问题中的数学关系，建立数学模型并解决问题.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景】实践中，经常遇到测量距离、高度、角度等问题，可借助经纬仪以及卷尺等测量角和距离【问题】具体测量时，常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案.（二）阅读精要，研讨新知【课本研读】阅读课本，迅速理清解决问题的思路.【例题精讲】【测量长度的问题】例9如图6.4-12，两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量两点间距离的方法，并求出间的距离.解：如图6.4-13.在两点的对岸选定两点，测得，并且在两点分别测得在和中，由正弦定理，得，即，所以人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例第2页共6页学科网（北京）股份有限公司同理，，所以于是，在中，【测量高度的问题】例10如图6.4-15，是底部不可到达的一座建筑物，为建筑物的最高点.设计一种测量建筑物高度的方法，并求出建筑物的高度.解：如图6.4-15，选择一条水平基线，使三点在同一条直线上，在两点用测角仪器测得的仰角分别是，，测角仪器的高是.在中，由正弦定理得，所以所以，这座建筑物的高度为【测量角度的问题】例11位于某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西，且与甲船相距7nmile的处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度(精确到)？需要航行的距离是多少海里(精确到1nmile)？解：根据题意，画出示意图(图6.4-16).由余弦定理...
