人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.4.3.2.2正弦定理的深度认知第1页共7页第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3.2.2正弦定理的深度认知一、教学目标1、通过观察、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；2、逐渐掌握运用正弦定理与三角形内角和性质求解三角形的基本问题.二、教学重点、难点重点：正弦定理的基本应用。难点：正弦定理及其变形得应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾与发现】正弦定理(lawofsines)内角所对的边分别为，为外接圆半径角化边边化角边与角的正弦比常用的的面积公式内角所对的边分别为（1）（2）（3），（秦九韶公式---海伦公式）人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.4.3.2.2正弦定理的深度认知第2页共7页（4），为的外接圆半径（5），为的内切圆半径（二）阅读精要，研讨新知【典例与精炼】完成下列练习.1.在中，，则等于（）A.B.C.D.解：由已知，由正弦定理，，故选B2.的内角的对边分别为，已知，则_______.解：由正弦定理，得，因为所以，则.答案：3.在中，已知，且，则是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形解：由已知及正弦定理，由于是为等腰直角三角形，故选C4.锐角的内角的对边分别为，且.（1）求的范围；人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.4.3.2.2正弦定理的深度认知第3页共7页（2）试求的范围.解：（1）依题意，在锐角中，须满足，所以解得所以的范围为（2）由（1）可知，所以由正弦定理知所以的范围是（三）探索与发现、思考与感悟1.在中，已知且则是（）.A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形解：由，由所以，代入得所以为等边三角形，故选B2.在中，，边上的高等于，则（）A.B.C.D.解：设边上的高线为，则，所以．人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.4.3.2.2正弦定理的深度认知第4页共7页由正弦定理，知，即，解得，故选D．3.在中，，则的值为()A.B.C.D.解：由已知，，由余弦定理得，所以，即，所以由正弦定理，，故选D.4.的内角的对边分别为．设．（1）求的大小；（2）若，求．解：（1）由已知得，由正弦定理得．由余弦定理得．因为，所以．（2）由正弦定理，因为，所以由（1）知...
