6.4.3.1.2 余弦定理的深度认知 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

6.4.3.1.2余弦定理的深度认知第六章平面向量及其应用凯里一中尹洪January26,2025创设情景揭示课题01【回顾与发现】余弦定理(lawofcosines)求边求角2222cosabcbcA222cos2bcaAbc2222cosbacacB222cos2acbBac2222coscababC222cos2abcCab余弦定理(lawofcosines)的推论A为锐角2220bcaA为直角222bcaA为钝角2220bcaB为锐角2220acbB为直角222acbB为钝角2220acbC为锐角2220abcC为直角222abcC为钝角2220abc常用的ABC的面积公式内角,,ABC所对的边分别为,,abc（1）12Sah（2）1sin2SabC1sin2SacB1sin2SbcA（3）()()(),Sppapbpc1()2pabc，（秦九韶公式---海伦公式）（4）4abcSR，R为ABC的外接圆半径（5）1()2Sabcr，r为ABC的内切圆半径阅读精要研讨新知02【典例与精炼】完成下列练习.1.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc,已知02,3,60acB，则边长b________.解：由已知，根据余弦定理得22212322372b，所以7b答案：72.在ABC中，若1413cos,8,7Cba，则最大角的余弦是（）A.51B.61C.71D.81解：2222cos9,3cababCc，B为最大角，2227381cos2737B，故选C3.在ABC中，若,12,10,9cba则ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定解：通过三角形的最大角是锐角还是钝角来判断，最长的边所对的角最大由已知，c为最大边，所以C为最大角，由余弦定理，22222291012cos0,22910abcCab所以C为锐角，即ABC是锐角三角形，故选A4.（多选题）ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，下列结论正确的是（）A.若222bac，则ABC为钝角三角形;B.若222abcbc，则060A;C.若222abc，则ABC可能为锐角三角形;D.若::1:2:3ABC，则::1:2:3abc.解：对于A，因为222bac，所以222cos02acbBac，即B为钝角，故ABC为钝角三角形，正确；4.（多选题）ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，下列结论正确的是（）A.若222bac，则ABC为钝角三角形;B.若222abcbc，则060A;C.若222abc，则ABC可能为锐角三角形;D.若::1:2:3ABC，则::1:2:3abc.解：对于B，2221cos222bcabcAbcbc，所以0120A，错误；4.（多选题）ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，下列结论正确的...