第1页，共1页余弦定理同步练习一、单选题1.已知在△ABC中，a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于（）A.❑√3B.❑√2C.❑√5D.52.如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB＝60米，BC＝60米，CD＝40米，∠ABC＝60°，∠BCD＝120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为()（结果精确到1米）（参考数据：❑√2≈1.414，❑√3≈1.732，❑√5≈2.236，❑√7≈2.646）A.39米B.43米C.49米D.53米3.甲船在湖中B岛的正南A处，AB＝3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶15分钟时，两船的距离是()A.❑√7kmB.❑√13kmC.❑√19kmD.❑√10−3❑√3km4.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2C2=a+b2a，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形5.某同学要用三条长度分别为3，5，7的线段画出一个三角形，则他将()第2页，共2页A.画不出任何满足要求的三角形B.画出一个锐角三角形C.画出一个直角三角形D.画出一个钝角三角形6.在▵ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“bcosA−c<0”，是“▵ABC为锐角三角形”的（）条件A.充分必要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要二、多选题7.在△ABC中，a=7，b=4❑√3，c=❑√13，则关于△ABC角的说法正确的为（）A.最大角为π3B.C=∠π6C.C=∠π4D.最小角为π68.已知等边△ABC边长为3．点D在BC边上，且BD＞CD，AD=❑√7．下列结论中正确的是（）A.BDCD=2B.S△ABDS△ACD=2C.cos∠BADcos∠CAD=2D.sin∠BADsin∠CAD=2三、填空题9.在ABC中，AB=4，BC=❑√3，B=π6，D在线段AB上，若△ADC与△BDC的面积之比为3：1，则CD=¿______．10.在△ABC中，a:b:c＝3∶2∶3，则cosC的值为________。11.在不等边△ABC中,a为最大边,若a2
