6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示第六章平面向量及其应用凯里一中尹洪January26,2025创设情景揭示课题01【平面向量基本定理】如果1eur,2eur是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量ar，有且只有一对实数12,，使1122aeerurur，其中1eur,2eur为表示这一平面内所有向量的一个基底．．.．【定理的作用】平面上的任意向量ar，均可分解为两个向量11eur和22eur，即1122aeerurur，其中1eur与1eur共线，2eur与2eur共线.【探究】如何有效分解向量，解决向量的各种问题？【物理模型】重力G沿互相垂直的两个方向进行正交分解.【发现】选取互相垂直的向量作为基底，会有利于研究问题.阅读精要研讨新知02【类比】如图6.3-8，在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为,ij，取{,}ij作为基底.对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数,xy，使得axiyj这样，平面内的任一向量a都可由,xy唯一确定，我们把有序数对(,)xy叫做向量a的坐标，记作(,)axy，叫做向量a的坐标表示.【特殊】显然，(1,0),(0,1),0(0,0)ij【基底】若12,eeurur不共线，则称1eur,2eur为表示这一平面内所有向量的一个基底．．.【确认】如图6.3-9，在直角坐标平面中，以原点O为起点作OAa�，则点A的位置由向量a唯一确定.设OAxiyj�，则向量OA�的坐标(,)xy就是终点A的坐标；反过来，终点A的坐标(,)xy也就是向量OA�的坐标.因为OAa�,所以终点A的坐标(,)xy就是向量a的坐标.【向量相等】若1122(,),(,)axybxy，则1212xxabyy例题讨研【例题研讨】阅读领悟课本29P例3、例4例3如图6.3-10，分别用基底{,}ijrr表示向量,,,abcdrrrur，并求出它们的坐标.解：如图，1223aAAAAijruuuruuurrr，所以(2,3)ar同理23(2,3)bijrrr，23(2,3)cijrrr，23(2,3)dijurrr【发现】11221212()()()()abxiyjxiyjxxiyyj1212(,)xxyy【探究】6.3.3平面向量加减运算的坐标表示已知1122(,),(,)axybxy，??abab【结论】两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.1212(,)abxxyy1212(,)abxxyy例...