6.4.3.2.2 正弦定理的深度认知 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

6.4.3.2.2正弦定理的深度认知第六章平面向量及其应用凯里一中尹洪January26,2025创设情景揭示课题01【回顾与发现】正弦定理(lawofsines)内角,,ABC所对的边分别为,,abcsinsinin2sabcABRC，R为ABC外接圆半径角化边2sin,2sin,2sinaRAbRBcRC边化角sin,sin,sin222abaABCRRR边与角的正弦比::sin:sin:sinabcABC常用的ABC的面积公式内角,,ABC所对的边分别为,,abc（1）12Sah（2）1sin2SabC1sin2SacB1sin2SbcA（3）()()(),Sppapbpc1()2pabc，（秦九韶公式---海伦公式）（4）4abcSR，R为ABC的外接圆半径（5）1()2Sabcr，r为ABC的内切圆半径阅读精要研讨新知02【典例与精炼】完成下列练习.1.在ABC中，0010,60,45aBC，则c等于（）A.103B.10310C.13D.103解：由已知0000180604575A，由正弦定理，00101010(31)sin45sin7526224ccc，故选B2.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知060,6,3Cbc，则A_______.解：由正弦定理sinsinbcBC，得632,sinsin232BB，因为bc所以045B，则0018075ABC.答案：0753.在ABC中，已知sinsinbBcC，且222sinsinsinABC，则ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形解：由已知及正弦定理，sinsinbBcC22,bcbc由2222220sinsinsin,90ABCabcA于是ABC为等腰直角三角形，故选C4.锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且2AB.（1）求B的范围；（2）试求ab的范围.解：（1）依题意，在锐角ABC中，须满足020202ABC，所以02202032BBB解得64B，所以B的范围为(,)644.锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且2AB.（1）求B的范围；（2）试求ab的范围.解：（2）由（1）可知(,)64B，所以23cos(,)22B由正弦定理知sinsin22sincos2cos(2,3)sinsinsinaABBBBbBBB所以ab的范围是(2,3)探索与发现思考与感悟031.在ABC中，已知2,abc且2sinsinsin,ABC则ABC是（）.A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形解：由222242abcabbcc，由22sinsinsinABCabc所以22242()0,bcbbccbcbc，代入2abc得abc所以ABC为等边三角形，故选B2.在ABC中，4B，BC边上的高等于13BC，则sinA...