人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理一、教学目标1．了解平面向量基本定理及其意义；2．理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；3．能够在具体问题中适当地选取基底，其他向量能够用基底来表达．二、教学重点、难点教学重点：平面向量坐标表示的定理.教学难点：平面向量基本定理和应用.突破办法：渗透从特殊到一般的归纳，由“形”到“数”的数形结合的思想.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【复习回顾】1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作：（1）；（2）时与方向相同；时与方向相反；时2．运算定律结合律：；分配律：；3.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数，使.【情景1】已知两个力，可以求出它们的合力，反过来，一个力可以分解为两个力，通过作平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的分力.人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理第2页共7页学科网（北京）股份有限公司【情景2】火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度【启发】能否通过作平行四边形，将向量分解成两个向量，且向量是这两个向量的和？【探究】如图(1)，设是同一平面内两个不共线的向量，是这一平面内与都不共线的向量.如图(2).在平面内任取一点，作，将按的方向分解，你有什么发现?（二）阅读精要，研讨新知【发现】（1）如图6.3-3，过点作平行于直线的直线，与直线交于点，过点作平行于直线的直线，与直线交于点，则.由与共线，与共线可得，存在实数，使得，所以.（2）当是与或共线的非零向量时，也可以表示成的形式.（3）当是零向量时，同样可以表示成的形式.(为什么?请课后思考讨论)【平面向量基本定理】如果,是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理第3页共7页学科网（北京）股份有限公司有且只有一对实数，使.【基底】若不共线，则称,为表示这一平面...
