平面向量数量积的坐标表示练习题一、选择题1.已知向量,且,则的值为()A.B.C.D.2.已知向量，若，则x的值为()A．2B．C．D．3.已知单位向量分别与平面直角坐标系x,y轴的正方向同向,且向量,则平面四边形ABCD的面积为()A.B.C.10D.204.设,向量若,则等于()A.B.C.−4D.45.已知向量,向量与向量的夹角为,且,则的值为()。A.B.1C.2D.二、多项选择题6.已知向量a与向量b满足如下条件，其中a与b的夹角是的有()A.B.C.D.7.如图,在的方格纸(小正方形的边长为1)中有一个向量(以图中的格点O为起点,格点A为终点),则()A.分别以图中的格点为起点和终点的有向线段表示的向量中，与是相反向量的共有11个B.满足的格点B共有3个C.存在格点B,C，使得D.满足的格点B共有4个三、填空题8.已知向量,满足,,则__________.9.已知,则与垂直的单位向量的坐标为__________10.若向量,且,则实数__________.四、解答题11.设两个向量满足.(1)求的单位向量;(2)若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.参考答案1.答案：A2.答案：D3.答案：C解析：取作为基，则,则.因为,所以，所以平面四边形的对角线互相垂直,所以该四边形的面积.故选C.4.答案：D5.答案：B解析：由得,故选B。6.答案：ABC解析：对于A，由，得，则，即，则，即，则A正确；对于B，由，则，即，则，即，则B正确；对于C，，则，则，即，则C正确；对于D，由，则，则，即，则D不正确.故选ABC.7.答案：BCD解析：分别以图中的格点为起点和终点的有向线段表示的向量中，与是相反向量的共有18个，故A错误.以O为原点建立平面直角坐标系,设,若，则.由，且,得,共3个，故B正确.当B点坐标为点坐标为时,,故C正确.设,若，则,由,且，得,共4个，故D正确.故选BCD.8.答案：解析：9.答案：或10.答案：解析：由已知可得.由,得,即,解得.12.答案：(1)由,,,即的单位向量为.(2)由已知得,则,,由于两向量的夹角为钝角，故且向量不与向量反向共线，设.则解得,从而解得,且,即实数t的取值范围为.
