人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示第1页共7页第六章平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示一、教学目标1、理解向量坐标表示，能写出给定向量的坐标，给出坐标能画出表示向量的有向线段；2、体会向量的几何表示—线性表示—坐标表示的实现过程，体会由“形”到“数”的数形结合思想.3、掌握向量加减法的运算的坐标表示.二、教学重点、难点教学重点：平面向量的正交分解及坐标表示，向量加减法运算的坐标表示.教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性，向量加减法坐标运算的熟练度.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【平面向量基本定理】如果,是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使，其中,为表示这一平面内所有向量的一个基底.【定理的作用】平面上的任意向量，均可分解为两个向量和，即，其中与共线，与共线.【探究】如何有效分解向量，解决向量的各种问题？【物理模型】重力G沿互相垂直的两个方向进行正交分解.【发现】选取互相垂直的向量作为基底，会有利于研究问题.人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示第2页共7页（二）阅读精要，研讨新知【类比】如图6.3-8，在平面直角坐标系中，设与轴、轴方向相同的两个单位向量分别为，取作为基底.对于平面内的任意一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数，使得这样，平面内的任一向量都可由唯一确定，我们把有序数对叫做向量的坐标，记作，叫做向量的坐标表示.【特殊】显然，【确认】如图6.3-9，在直角坐标平面中，以原点为起点作，则点的位置由向量唯一确定.设，则向量的坐标就是终点的坐标；反过来，终点的坐标也就是向量的坐标.因为,所以终点的坐标就是向量的坐标.【向量相等】若，则【例题研讨】阅读领悟课本例3、例4（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）例3如图6.3-10，分别用基底表示向量，并求出它们的坐标.解：如图，，所以人教A版高中数学必修第二册教学设计第六章平面向量及其应用6.3.2平面向量...
