试卷第1页，共3页平面向量基本定理练习题姓名：___________班级：___________一、单选题1．在梯形ABCD中，AB//CD且AB=3CD，点P在边BC上，若，则实数（）A．B．C．D．2．如图，在中，，，若，则（）A．B．C．D．3．如图，等腰梯形中，，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（）A．B．C．D．4．已知，分别是的边和的中点，若，，则（）试卷第2页，共3页A．B．C．D．5．已知四棱锥底面为平行四边形，点为中点，设，，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．6．已知，是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有（）A．B．C．D．二、多选题7．在中，，，分别是边，，的中点，，，交于点，则（）A．B．C．D．8．有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若，则与、共面B．若与、共面，则C．若，则P、M、A、B共面D．若P、M、A、B共面，则9．已知点为所在平面内一点，且满足，则（）试卷第3页，共3页A．当在内部时，B．当在外部时，C．当时，直线一定过的重心D．当且仅当时，三、填空题10．黄金分割是指用一个点把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值为，该点称为这条线段的黄金分割点，已知在边长为1的等边中，是边的一个黄金分割点，是直线上一点，若，则______.11．已知为所在平面内的一点，且，若点在的内部（不含边界），则实数的取值可以是_____12．如图，在中，，E是BD上的一点，若，则实数m的值为______.四、解答题13．如图，在中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，.试卷第4页，共3页(1)用向量，表示；(2)设向量，，求的值.试卷第1页，共页参考答案：1．D【解析】【分析】延长，交于点，则三点共线，运用可求解.【详解】延长，交于点，则三点共线，于是可得，因且，所以，于是，.故选：D2．D【解析】【分析】由向量的线性运算把用表示出来后可得结论．【详解】，所以，，故选：D3．B【解析】【分析】利用平面向量的加法和减法以及平面向量的基本定理求解.试卷第2页，共页【详解】由题可得：．故选：B．4．D【解析】【分析】根据向量的基底表示与线性运算计算.【详解】如图，因为，分别是的边和的中点，.故选：D5．B【解析】【分析】由平面向量的线性运算与基底表示计算可得答案.【详解】试卷第3页，共页如图，因为四棱锥底面为平行四边形，点为中点，所以.故选：B6．C【解析】【分析】根据平面向量共线定理可设，可得，再根据平面向量基本定理列方程组即可求解.【详解】...
