试卷第1页，共2页向量的数量积习题姓名：___________班级：___________一、单选题1．已知向量，满足，，，则（）A．5B．7C．D．2．已知菱形的对角线，点在另一对角线上，则的值为（）A．B．C．D．3．若向量，为单位向量，，则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．4．已知向量，满足，则（）A．2B．4C．D．5．如图，平面四边形中，，．则（）A．B．C．D．36．数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出：△ABC的外心O，重心G，垂心H，依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线.若AB=4，AC=2，则下列各式不正确的是（）A．B．C．D．二、多选题试卷第2页，共2页7．在平行四边形中，若，则（）A．B．C．D．若8．对于任意向量，，，下列命题中不正确的是（）A．若，则与中至少有一个为B．向量与向量夹角的范围是C．若，则D．9．折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（）A．B．C．D．三、填空题试卷第3页，共2页10．若非零向量，满足，则，的夹角为______.11．已知圆O：x2＋y2＝1，M，N，P是圆O上的三个动点，且满足∠MON＝，则_________.12．已知平面向量，满足，，若，则_____．四、解答题13．已知，，.(1)求的值；(2)求与的夹角.试卷第1页，共页参考答案：1．D【解析】【分析】根据向量数量模的计算公式计算即可得答案.【详解】解：因为，，，，所以.故选：D．2．B【解析】【分析】设，则为的中点，且，可得出，利用平面向量数量积的运算性质可求得结果.【详解】设，则为的中点，且，如下图所示：，所以，.故选：B.3．C【解析】【分析】对两边平方，再根据向量，为单位向量，可得，由此即可求出结果.试卷第2页，共页【详解】因为，所以，又向量，为单位向量，所以，所以，即，故向量与向量的夹角为.故选：C.4．D【解析】【分析】把已知等式平方，模的运算转化为数量积的运算求得与的关系后，再利用模的平方求解．【详解】因为，所以，所以，则.故选：D．5．C【解析】【分析】由，可得，所以，从而即可求解得答案.【详解】解：因为，所以，试卷第3页，共页所以，因为，所以，所以所以，故选：C.6．A【解析】【分析】...
