试卷第1页，共3页向量的数乘运算练习题姓名：___________班级：___________一、单选题1．在中，，分别是边，上的点，且，，若，，则（）A．B．C．D．2．如图所示，在三棱锥中，E，F分别是AB，BC的中点，则等于（）A．B．C．D．3．下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，在中，．若，，则（）A．B．试卷第2页，共3页C．D．5．已知是内一点，满足，则（）A．B．C．D．6．中，a､b､c分别是BC､AC､AB的长度，若，则O是的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心二、多选题7．等边三角形中，，AD与BE交于F，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A．若，则B．若，，分别表示△，△的面积，则C．两个非零向量，若，则与共线且反向D．若向量，则与一定不是共线向量9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段DC上，且满足，则下列结论中正确的有（）试卷第3页，共3页A．B．C．D．三、填空题10．在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则______．11．已知向量，，则______．12．已知D，E，F分别为的边BC，CA，AB的中点，，．给出下列五个命题：①；②；③；④；⑤．其中正确的命题是________．（填序号）四、解答题13．已知向量，.求证：与是共线向量．试卷第1页，共页参考答案：1．A【解析】【分析】根据向量的线性运算直接运算.【详解】如图所示：，故选：A.2．D【解析】【分析】根据向量的线性运算公式化简可得结果.【详解】因为E，F分别是AB，AC的中点，所以，，所以，故选：D．3．B【解析】试卷第2页，共页【分析】根据向量的运算法则依次计算判断得到答案.【详解】，A正确；＝＝，B不正确．，C正确；，D正确.故选：B.4．C【解析】【分析】根据．且，，利用平面向量的加法,减法和数乘运算求解.【详解】因为．且，，所以，，，.故选：C5．A【解析】【分析】根据向量的加法和减法运算由条件，可得出，然后即可得到是的重心，从而可得出答案.【详解】试卷第3页，共页，所以是的重心，所以.故选：A.6．B【解析】【分析】，因为，故得到，，变形得到，故得到在的角平分线上，同理在的角平分线上，进而得到答案.【详解】在的角平分线上，同理在的角平分线上，点为三角形的角平分线的交点故点是三角形的内心.故选：B.试卷第4页，共页7．AC【解析】【分析】可画出图形，根据条件可得出为边的中点，从而得出选项A正确；由可得出，进而可得出，从而得出选择B错误；可设，进而得出，从而得出，进而得出选项C正确；由即可得出，...
