平面向量的运算平面向量的加法运算深圳市石岩公学情景导入在我们体育运作当中，有一项运动叫做引体向上，大家是否有这样的经历，当我们做引体向上的时候，两只手的手臂夹角越小，我们感觉越省力。思考：你能从向量的角度解释一下这个现象吗？知识讲解(1)定义：求________的运算，叫做向量的加法．(2)对于零向量与任意向量a，规定0＋a＝a＋__＝__．一、向量的加法两个向量和0a一、向量的加法知识讲解三角形法则已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，则向量AC→叫做a与b的和，记作，即a＋b＝AB→＋BC→＝a＋bAC→知识讲解平行四边形法则已知两个不共线向量a，b，作AB→＝a，AD→＝b，以AB→，AD→为邻边作▱ABCD，则对角线上的向量＝a＋bAC→一、向量的加法知识讲解思考：现在我们已经知道向量的加法以及求和法则，那么向量的加法和向量模的加法有什么不一样呢？解答：向量相加要考虑大小及方向，而模相加是数量的加法．我们有|a＋b||a|＋|b|，当且仅当a，b时等号成立．≤方向相同一、向量的加法知识讲解练习：(1)CB→＋AD→＋BA→等于()A．DB→B．CA→C．CD→D．DC→(2)如图，在平行四边形ABCD中，DA→＋DC→＝________．CDB→知识讲解思考：我们知道实数的加法满足加法交换律和结合律，那么向量的加法满不满足交换律和结合律呢？解答：向量的加法满足交换律和结合律二、向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝．(2)结合律：(a＋b)＋c＝．b＋aa＋(b＋c)下列各式一定成立的是()A．a＋b＝b＋aB．0＋a＝aC．AC→＋CB→＝AB→D．|a＋b|＝|a|＋|b|知识讲解练习：ABC[A，B，C项满足运算律及运算法则，而D项向量和的模不一定与向量模的和相等，需满足三角形法则．]课堂练习如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，F为线段DE延长线上一点，DE∥BC，AB∥CF，连接CD，那么(在横线上只填一个向量)：例题1.向量的求和法则①AB→＋DF→＝________；②AD→＋FC→＝________；③AD→＋BC→＋FC→＝________．①AC→②AB→③AC→化简：①BC→＋AB→；②DB→＋CD→＋BC→；③AB→＋DF→＋CD→＋BC→＋FA→．课堂练习例题2.向量加法运算律的应用课堂练习例题2.向量加法运算律的应用[解]①BC→＋AB→＝AB→＋BC→＝AC→．②DB→＋CD→＋BC→＝BC→＋CD→＋DB→＝0．③AB→＋DF→＋CD→＋BC→＋FA→＝AB→＋BC→＋CD→＋DF→＋FA→＝0．如图，用两根绳子把重10N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小(绳子的质...
