5.4.1正弦函数、余弦函数的图象（同步课件）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.ppt

第五章 三角函数,人教A版2019 必修第一册,5.4 三角函数的图象和性质,5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,前面给出了三角函数的定义，如何从定义出发研究这个函数呢?类比已有的研究方法，可以先画出函数图象，通过观察图象的特征，获得函数性质的一些结论,1,-1,0,y,x,y=sinx(x 0,),正弦函数的图象叫做正弦曲线(sine curve)，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线,思考：在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点?,因此，在精确度要求不高时，常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图这种近似的“五点（画图法”是非常实用的,正弦函数的“五点画图法”,(0,0)、(,1)、（，0）、(,-1)、(2,0),0,x,y,1,-1,正弦函数的“五点画图法”,(0,0),(,1),(,0),(2,0),(,-1),(0,0)、(,1)、（，0）、(,0)、(2,0),思考：你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象?,正弦曲线,余弦曲线,余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动/2个单位长度而得到,余弦函数y=cosx(x R)的图象,sin(x+)=,cosx,0,0,0,1,0,0,0,1,解：(1)按五个关键点列表：,描点并将它们用光滑的曲线连接起来图(5.4-6)：,（2）按五个关键点列表：,描点并将它们用光滑的曲线连接起来图(5.4-7)：,