5.3.1 对数的概念（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.docx

5．3.1 对数的概念 【教学目标】 知识目标： ⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法； 能力目标： ⑴ 会进行指数式与对数式之间的互化； ⑵ 会运用函数型计算器计算对数值； ⑶ 培养计算工具的使用技能． 情感目标： ⑴ 体验计算器带来的便利，享受成功的快乐； ⑵ 在进行数字运算时，养成科学严谨、认真规范、注意细节的习惯. 【教学重点】 指数式与对数式的关系． 【教学难点】 对数的概念． 【教学设计】 ⑴ 实例引入，引起学生的兴趣； ⑵ 理解定义，研究指数式与对数式的字母对应关系； ⑶ 利用计算器进行对数的计算； （4） 通过思考、讨论、学习与运用知识，培养计算工具的使用技能和计算能力． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 1课时．(45分钟) 【教学过程】 揭示课题 5.3.1对数的概念． 创设情景 兴趣导入 问题 水污染会危害人体健康，破坏生态环境，科学有效地治理水污染，才能保障国家的生态安全和人民的用水安全，水污染治理一直是国家的重大工程，如果河水开始的污染程度为1，经过治理后，河水污染程度y与治理时间（年）x的关系为，那么当污染程度为原来的%时，需要治理多长时间？ 容易得到，当污染程度为原来的%时，有，要求治理时间就是求x的值，因为x是指数，所以问题转化为如何求指数. 推广 已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题． 解决 为了解决这类问题，引进一个新数——对数． 教学意图：利用问题引起学生的好奇心和求知欲 动脑思考 探索新知 概念 如果，那么 b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数． 例如，写作，3叫做以2为底8的对数； 写作，叫做以9为底3的对数；写作，−3叫做以10为底0.001的对数． 形如的式子叫做指数式，形如的式子叫做对数式． 当时 对数的性质： （1）； （2）； （3）N >0，即零和负数没有对数． 教学意图 对数定义写法与指数式的转换都比较抽象,需要仔细分析讲解 动脑思考 形成新知 以10为底的对数叫做常用对数，简记为．如记为． 以无理数e （e=2．71828…，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，简记为．如记为． 教学意图 强调对数的写法 巩固知识 典型例题 例1 将下列指数式写成对数式： （1）； （2）； （3）； （4）． 分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系． 解 （1）； （2） ； （3）； （4） ． 例2 将下列对数式写成指数式： （1）； （2）； （3）； （4）． 分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系． 解 （1） ； （2）； （3）； （4）． 例3 求下列对数的值． (1) ； (2) ． 分析 （1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）． 解 （1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知=1． （2）由于真数为1，由对数的性质（1）知=0． 教学意图 安排与知识点对应的例题巩固新知，分析转化式子各量的位置关系，利用性质应用加强记忆 自我探索 使用工具 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法． 例4 计算下列各式的值（精确到0．0001）： （1）； （2）； （3）； （4）． 教学意图 锻炼学生动手探究能力，提高计算工具使用技能。 运用知识 强化练习 教材练习5.3.1 1． 将下列各指数式写成对数式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 2．把下列对数式写成指数式： (1) ； 　 (2) ； 　 (3) ； 3．求下列对数的值： (1)； (2)； (3)； (4) ． 4．用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）： （1）； （2）； （3）； 教学意图 及时了解学生知识掌握情况，纠错答疑 归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节5.3.1； (2)书面作业： 练习册习题5.3.1； (3)实践调查： 探究计算器的其他计算功能方法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司