成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期6.2.4向量的数量积例9已知，，与的夹角，求．解：．例10设，，，求与的夹角．解：由，得．因为，所以．练习1.已知，，和的夹角是60°，求．【答案】24【解析】【分析】由运算即可得解.【详解】解：．【点睛】本题考查了向量数量积的运算，属基础题.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期2.已知中，，，当或时，试判断的形状．【答案】钝角三角形或直角三角形．【解析】【分析】由平面向量数量积公式，结合向量夹角的余弦值的符号判断即可得解.【详解】解：当时，有，即，所以为钝角，为钝角三角形；当时，有，即，为直角三角形．故为钝角三角形或直角三角形．【点睛】本题考查了平面向量数量积公式，重点考查了向量夹角的运算，属基础题.3.已知，为单位向量，当向量，的夹角分别等于45°，90°，135°时，求向量在向量上的投影向量．【答案】见解析【解析】【分析】由在上的投影向量为，再将已知条件代入运算即可得解.【详解】解：当时，在上的投影向量为，当时，在上的投影向量为，当时，在上的投影向量为．【点睛】本题考查了向量的投影的运算，重点考查了运算能力，属基础题.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期例11我们知道，对任意，恒有，．对任意向量，，是否也有下面类似的结论？（1）；（2）．解：（1）；（2）．因此，上述结论是成立的．例12已知，，与的夹角为60°，求．解：．例13已知，，且与不共线．当...
