第七章序列(重要).ppt

第七章 序 列,EWIEWS提供序列的各种统计图、统计方法及过程。当用第4、6章描述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对这些数据进行统计分析和图表分析。,EWIEWS可以计算一个序列的各种统计量并可用表单、表、图等形式将其表现出来。视图包括最简单的曲线图一直到核密度估计。通过过程可以用原有的序列创建新的序列。这些过程包括季节调整、指数平滑和Hodrick-Prescott滤波。在第8章我们将讲述包括多个序列的组和组对象的统计方法及过程。其中，7.17.6在序列的view下拉菜单里，7.8 7.10在序列的procedure下拉菜单里。,7.1 表单和图示,打开工作文件，双击一个序列名或者在单击序列名后单击“show”，即进入序列的对话框。单击“view”可看到菜单分为四个区，第一部分为序列显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换选项和标签。,表单和图示：,表单：用表单的形式显示原始数据。曲线图:按时间顺序或者将观测值一一连线显示。这种方法最适用于时间序列。直方图:用柱形显示数据。这种方法适用于显示那些只有微小变化的序列。钉形图:用直线显示数据。即用垂直的钉形线显示数据。季度分区图、季度连线图:这些方法按季度或月度显示数据，适用于数据频度为季度和月度的工作文件。季度分区图把数据按季度分成四个区，每年同一季度的数据进行连线。同时每个季度的期望值水平也显示出来。季度连线图是在同一坐标轴上把每年同一季度的数据连线显示。关于图表显示的制定与修改的技术讨论见第十章。,7.2 描述统计量,以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的。如图：,均值(mean)即序列的平均值,用序列数据的总和除以数据的个数。,中位数(median)即从小到大排列的序列的中间值。是对序列分布中心的一个粗略估计。最大最小值(max and min)序列中的最大最小值。标准差（Standard Deviation）标准差衡量序列的离散程度。计算公式如下,N是样本中观测值的个数，是样本均值。,偏度（Skewness）衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算公式如下,是变量方差的有偏估计。如果序列的分布是对称的，S值为0；正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负的S值意味着序列分布有长的左拖尾。,峰度（Kurtosis）度量序列分布的凸起或平坦程度，计算公式如下,意义同S中,，正态分布的K值为3。如果K值大于3，,分布的凸起程度大于正态分布；如果K值小于3，序列分布相对于正态分布是平坦的。,Jarque-Bera 检验 检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下,S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数 在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的 分布。直方图中显示的概率值（P值）是J-B统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。,7.3 统计量的检验,这部分是对序列均值、中位数、方差的单假设检验。选择View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests,就会出现下面的序列分布检验对话框：,1、均值检验,原假设是序列x的期望值,，备选假设是,，即,如果你不指定序列x的标准差，Eviews将在t 统计量中使用该标准差的估计值s。,是x的样本估计值，N是x的观测值的个数。在原假设下，如果x服从正态分布，t统计量是自由度为N-1的t分布。,如果给定x的标准差，Eviews计算Z统计量：,是指定的x的标准差。在原假设下，如果x服从标准差为 的正态分布，则Z统计量服从标准正态分布。,要进行均值检验，在Mean内输入 值。如果已知标准差，想要计算Z统计量，在右边的框内输入标准差值。可以输入任何数或标准Eviews表达式，下页我们给出检验的输出结果。,表中的Probability值是P值（边际显著水平）。在双边假设下，如果这个值小于检验的显著水平，如0.05则拒绝原假设。这里我们坚决拒绝原假设。,2、方差检验,检验的原假设为序列x的方差等于，备选假设为双边的，x的方差不等于，即,Eviews计算 统计量，计算公式如下,N为观测值的个数，为x的样本均值。在原假设下，如果x服从正态分布，统计量是服从自由度为N-1的 分布。要进行方差检验，在Variance处填入在原假设下的方差值。可以填入任何正数或表达式。,3、中位数检验,原假设为序列x的中位数等于m，备选假设为双边假设，x的中位数不等于m，即,Eviews提供了三个以排序为基础的无参数的检验统计量。方法的主要参考来自于Conover（1980）和Sheskin（1997）。要进行中位数检验，在Median右边的框内输入中位数的值，可以输入任何数字表达式。,7.4 相关图,一阶差分d(x)=x-x(-1)、二阶差分d(x)-d(x(-1)=x-2x(-1)+x(-2)可选择水平值、一阶差分或二阶差分的相关图。也可以指定显示相关图的最高滞后阶数。在框内输入一个正整数,就可以显示相关图及相关统计量。,显示确定滞后期的自相关函数以及偏相关函数。这些函数通常只对时间序列有意义。当选择View/Correlogram显示如下对话框（Correlogram Specification）。,7.4.1 自相关（Autocorrelations,AC）,序列y 滞后k阶的自相关由下式估计,是样本y的均值，这是相距k期值的相关系数。如果，意味着序列是一阶序列相关。如果 随着滞后阶数k的增加而呈几何级数减小，表明序列服从低阶自回归过程。如果 在小的滞后阶数下趋于零，表明序列服从低阶动平均过程。虚线之间的区域是由自相关中正负两倍于估计标准差所夹成的。如果自相关值在这个区域内，则在显著水平为5%的情形下与零没有显著区别。,7.4.2 偏自相关（Partial Autocorrelations,PAC）,滞后k阶的偏相关是当 对 作回归时 的系数。叫它偏相关是因为它度量了k期间距的相关而不考虑k-1期的相关。如果这种自相关的形式可由滞后小于k阶的自相关表示，那么偏相关在k期滞后下的值趋于零。一个纯的P阶自回归过程AR(P)的偏相关在P阶截尾，而纯的动平均函数的偏相关过程渐进趋于零。,Eviews在P阶滞后下估计偏相关的计算式如下,是在k阶滞后时的自相关的估计值。,这是偏相关的一致估计。要得到的更确切的估计，需进行回归,偏相关中的虚线表示的是估计标准差的正负二倍。如果偏相关落在该区域内，则在5%的显著水平下与零无显著差别（截尾）。,7.4.3 Q-统计量,相关图的最后两列显示的是Ljung-Box Q-统计量及它们的P值。k阶滞后的Q-统计量是原假设为序列没有k阶自相关的统计量。计算式如下,是 j 阶自相关系数，T是观测值的个数。Q-检验经常用于检验一个序列是否是白噪声。,