制定商品房月建造计划蔡楚文03级数学系信息(1)班韶关学院512000摘要本文针对楼房的建造与销售的关系，制定了合理月建造计划.问题（1）中模型的建立是一个非线形规划模型，在模型中利用了非线形规划模型转化为二次规划问题的标准形式，再用数学软件MATLAB可以求出上半年前1到6月的建造楼房的数目及可变成本和折旧费用之和最小为：2104.5（万）.在问题（2）中建立的模型也与问题（1）的一样,就是多了一个约束条件，运用MATLAB软件得到上半年前1到6月的建造楼房的数目和可变成本和折旧费用之和最小为：2127.4（万）.问题（1）和问题（2）中的可变成本和折旧费用的最小费用都知道，从而公司在上半年的利润最大也就可以得到.关键词：可变成本;二次规划;月建造;一问题的重述某城市某著名房地产公司通过对历史资料进行回归分析（即数据拟合），并1结合今年上半年可能出现的影响楼盘销售的因素，预测该公司2005年上半年的销售情况见附录表（1）.该公司的楼盘2004年12月的销售均价为4000元/平方米，平均每套120平方米，今年上半年的售价保持不变.2004年12月末尚有49套现房未售出.商品房从规划到售出会发生下列费用：（1）建造成本，包括固定成本（主要是指购地、机器设备的折旧）和可变成本（钢材、水泥、装饰材料和人工成本等，其中人工成本在可变成本中占到大约40%），按照2004年12月份的建材价格计算，可变成本（万元）与商品房建造套数（以平均每套120平方米计算）的平方成正比，比例系数为0.5.且可变成本与建材价格上涨幅度有关，例如建材价格上涨10%，则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍.（2）销售费用，与当月的销售金额成正比.（3）折旧，建造好的商品房未售出的必须计提折旧，折旧分40年平均摊销，即该公司生产的商品房平均每套每月的折旧为48万元/（40*12）=0.1万元.2004年以来，央行和发改委出台了一系列措施平抑建材价格，但由于对建材需求结构而言，总体上求大于供的市场状况没有得到根本改善，预计今年上半年建材的价格仍会有一定的增长.预计的增长速度（以2004年12月的价格为基准）见附录表（2）：该公司希望在上半年就把建造好的房屋全部销售完，为使利润最大化，需要制定出从2005年1月到6月每月的建造计划（即每月完成多少套，以平均每套120平方米计算）.（1）如果公司的月建造能力没有限制，并且允许期房（即尚未建好的房屋）销售，但在6月底前要全部完成交房，如何制定月建造计划？（2）如果公司的月建造能力不能超过32套，并且允许...
