实例--直方图的绘制.doc

下面我们结合实例来说明直方图的绘制， 加工一批轴销外径为（公差T=0.06）对100个零件进行了测量，测量的结果如表6.8所示（表中所列数值均为轴销外径的最后二位数）． 表6.8 加工零件外径尾数表 8.837 30 34 14 24 3 25 30 30 25 19 13 25 23 28 25 25 25 25 27 23 27 27 27 23 30 20 24 25 29 20 25 30 26 23 29 28 30 35 30 22 18 22 25 25 25 33 22 15 18 29 28 20 16 23 18 17 18 28 28 24 22 23 15 19 20 22 27 23 25 26 23 29 31 22 22 25 30 26 18 20 29 30 25 22 38 25 24 30 35 20 27 22 30 31 27 35 31 22 20 解：作直方图的具体步骤如下： （1）收集数据。数据总数n一般取100左右。本例n=100。 （2）找出入最大值与最小值，求出极差。本例中最大值 Xmax=8.838，最小值Xmin＝8.813，R＝Xmax-Xmin＝0.025。 （3）分组。用n表示统计数据总数，k表示组数。k的取值见表6.9 表6.9 统计方法分组表 样本容量（n） 适当分组数 一般使用组数（k） 50以下 50~100 100~250 250以上 5~7 6~10 7~12 10~20 10 据此本例 n=100，则k=10 （4）计算组距（h），。 本例h= （5）计算各组的上下界限值。 首先，计算第一组的上下界限值。一般可用公式 来确定 本例第一组的上下界限为： = = 然后，计算其余各组的上下界限值。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的上界限值就是第三组的下界限，以此类推。除第一组以外，其他各组上界限值的计算公式为： 本例第二组的上界限值为： 第二组的下界限值为第一组的上界限值，即等于8.8145。 第三组的下界限值为8.8175，上界限值为： 以此类推。 （6）计算各组的中心值（Xi） 本例第一组中心值 第二组中心值 以下类推。 （7）统计落入各组的频数（fi）。见表6.10。 （8）计算各组简化组中值（），并将频数fi栏中频数最高的那一组的中值记为a。用下列公式确定值。 本例a=8.825 =-4 =-3 以下类推。 （9）计算和, 以及 ； ； 以下类推。 （10）计算平均值和标准偏差S 本例= = 表6.10 频数分布表 组 号 组 距 中心值 频数计算 ① ② ③=①×② ④=②×③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.8115~8.8145 8.8145~8.8175 8.8175~8.8205 8.8205~8.8235 8.8235~8.8265 8.8265~8.8295 8.8295~8.8325 8.8325~8.8355 8.8355~8.8385 8.813 8.816 8.819 8.822 8.825a 8.828 8.831 8.834 8.837 2 4 14 18 23 17 15 5 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -8 -12 -28 -18 0 17 30 15 8 32 36 56 18 0 17 60 45 72 100 0 4 296 本例S （11）根据计算数据，编制频数分布表，如表6.10所示。 （12）以分组组矩为横坐标，以频数为纵生标绘制直方图，如图6.4所示。 图6.4直方图