2023学年高考物理大一轮复习课后限时集训41光的折射全反射光的色散2.doc

课后限时集训41 光的折射　全反射　光的色散 建议用时：45分钟 1.(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．此介质的折射率等于1.5 B．此介质的折射率等于 C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象 D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象 E．光进入介质后波长变短 BCE　[由题图及折射率定义得，n＝＝，选项A错，B对；当光线从介质射向真空中时，发生全反射的临界角C满足sin C＝，解得C＝45°，即入射角大于等于45°时可发生全反射现象，选项C对，D错；光进入介质后光速变小，而频率不变，由λ＝知，选项E对。] 2.(多选)水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是(　　) A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小 B．在真空中，a光的波长大于b光的波长 C．水对a光的折射率大于对b光的折射率 D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域 E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域 ABE　[根据题述可知．b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误；水下a、b光能射到题图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确。] 3.(多选)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则(　　) A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B．在真空中，a光的波长小于b光的波长 C．在真空中，a光的波长大于b光的波长 D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 E．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 ABE　[通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确，C错误；由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确；入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项E正确。] 4.(多选)如图所示，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是(　　) A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧 ACD　[光线从第一块玻璃板的上表面射入，在第一块玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，A正确，B错误；因为光在玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光路可逆性知，下表面的出射光的折射角和上表面的入射光的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，C正确；光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，D正确；蓝光的频率大于红光的频率，所以玻璃板对蓝光的折射率大于对红光的折射率，故蓝光的偏折程度大，出射光线中蓝光在红光的左侧，E错误。] 5.(多选)(2023·武汉模拟)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则(　　) A．该三棱镜对该单色光的折射率为 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变短 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行 E．从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为60° ACE　[在E点作出法线可知入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，由折射定律可知折射率n＝＝，A正确；由sin C＝可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，B错误；根据公式n＝＝＝，得λ介＝，可知光从空气进入棱镜，波长变短，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错误；从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为2(i－r)＝60°，E正确。] 6.现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。 (1)请在原图上作出光路图； (2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n＝________(用字母P和图中已知线段字母表示)。 [解析]　(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。 (2)折射率n＝＝＝。 [答案]　(1)光路图见解析　(2) 7.(2023·泰安二模)如图为用一个折射率为n＝的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一条光线从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，请回答下列问题： (1)画出完整的光路图，确定射出的光线。(标注好角的度数) (2)为实现上述光路，该透明介质的折射率取值应该在什么范围？ [解析]　(1)光路图如图所示。 (2)为满足和原光路图相一致，即必须满足在CD边能发生折射，AB边发生全反射 即临界角30°<C≤60° 由n＝可得，≤n< ≤n<2。 [答案]　(1)见解析　(2)≤n<2 8.(2023·湖北八校二模)如图所示，若实心玻璃柱长L＝40 cm，宽d＝4 cm，玻璃的折射率n＝，一细光束从玻璃柱的左端的正中心射入，则光最多可以在玻璃柱中反射________次；光在玻璃柱中传播的最长时间为________(保留两位有效数字，已知光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s)。 [解析]　光束进入玻璃柱，在玻璃柱壁恰好发生全反射时，在玻璃柱中反射的次数最多，所用的时间最长。 临界角C满足sin C＝，解得C＝60°， 光路如图所示， 设在玻璃柱壁上两次反射之间沿轴线前进的距离为x，则x＝dtan C＝6.93 cm，光束从进入到第一次反射沿轴线前进＝3.47 cm， 所以N－1＝＝＝5.27， 光最多可以在玻璃柱中反射N＝6次； 光在玻璃柱中传播的最长距离s＝＝ m＝0.46 m， 光在玻璃柱中传播的最长时间t＝＝ s＝1.8×10－9 s。 [答案]　6　1.8×10－9 s 9.(2023·信阳市模拟)如图所示，半径为R、球心为O的玻璃半球置于半径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面，OB与竖直方向夹角为60°，经两次折射后，出射光线与BO连线平行，求： (1)玻璃的折射率； (2)光射在圆筒侧面C点到半球下表面的距离CD。 [解析]　(1)作出光经过玻璃半球的光路示意图如图所示。 根据折射定律可知 n＝＝ 根据几何关系可知β＝60° 则有α＝θ＝30°，所以n＝。 (2)根据以上几何关系可知2cos 30°＝R，tan 60°＝，解得＝R。 [答案]　(1)　(2)R 10.(2023·郑州二模)如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射。已知单色光在AB面上入射角α的正弦值为，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为，光在真空中传播速度为c，求： (1)O1O2与O2E的夹角θ的大小； (2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面的反射)。(结果可以用根号表示) [解析]　本题通过直线和曲线界面的组合考查光的折射和反射问题。 (1)由折射定律有n＝， 可得r＝30°， 光在圆弧面上E点刚好发生全反射，因此 有sin C＝＝， 临界角C＝60°， 由几何关系可知r＋θ＝C， θ＝30°。 (2)由几何关系知O1E＝R，光在E点的反射光线EF平行于AB，则EF＝Rsin 45°－Rsin 30°， EF＝， 光在材料中传播的速度为v＝＝c， 因此材料中传播时间为t＝， t＝。 [答案]　(1)30°　(2) 7