《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究21.3二次函数与一元二次方程1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与x轴分别交于(－1,0)、(5,0)两点，当自变量x＝1时，函数值为y1；当x＝3时，函数值为y2，则下列结论正确的是()A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定2．已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是()A．－1≤x≤3B．－3≤x≤1C．x≥－3D．x≤－1或x≥33．关于x的一元二次方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－n的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如下图所示，则函数y＝ax＋b的图象可能正确的是()5．已知二次函数y＝212x＋bx＋c，且不等式212x＋bx＋c＞0的解集是－5＜x＜－1，则b－2c＝________.6．下图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，－1＜x＜3.其中，正确的说法有________．(请写出所有正确说法的序号)7．已知抛物线y＝212x＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．8．阅读材料，解答问题．例：用图象法解一元二次不等式：x2－2x－3＞0.解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数． a＝1＞0，∴抛物线开口向上．又 当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3.∴由此得抛物线y＝x2－2x－3的大致图象如图所示．观察函数图象可知：当x＜－1或x＞3时，y＞0.∴x2－2x－3＞0的解集是x＜－1或x＞3.(1)观察图象，直接写出一元二次不等式x2－2x－3＜0的解集是________；(2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式x2－1＞0.9．(创新应用)已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2.(1)求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；(2)设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式．参考答案1.解析：抛物线的对称轴x＝152＝2，而x＝1,3到对称轴的距离相等，即其函数值y1＝y2.答案：B《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究2.答案：D3.解析：由一元二次方程x2－x－n＝0没有实数根，故Δ＝b2－4ac＝1＋4n＜0，n＜14.又a＝1，b＝－1，c＝－n，∴122ba，244110.444acbnna∴抛物线y＝x2－x－n的顶点11,24n在第一象限．答案：A4.解析：根据图象可得出方程(x－a)(x－b)＝0的两个实...
