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注册会计师 - 审计 第 07 讲 在细节测试中运用审计抽样——评价样本结果 考前精准押题微信：2977945028 知识点 4.9 在细节测试中运用审计抽样——评价样本结果一、推断总体的错报 1. 如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将 各层推断的金额加总，计算估计的总体错报。注册会计师还要将在进行 百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报 与推断的错报金额汇总。 2. 注册会计师可以使用比率法、差额法及货币单元抽样法等，将样本中发现的错报金额用来估计总体的错报金额。 3. 使用货币单元抽样时，需要注意基本原理，即每一个被选取的货币单元都代表了整个选样间隔中所有的货币单元。 使用货币单元抽样时，需要运用不同的方法分别计算总体错报（金额）（实际上就是总体错报金额的点估计）和总体错报（金额）的上限。 计算总体错报思路： 先确定每一个含有错报的逻辑单元的单个推断错报，再将这些单个推断错报汇总，得到总体错报。总体错报的计算过程中，不含错报的逻辑单元不产生影响。 计算含有错报的逻辑单元导致的推断错报时，需要区分以下两种情况： 情形 推断方法 逻辑单元账面金额≥选样间隔“大逻辑单元” 推断的错报＝逻辑单元的实际错报金额（事实错报） 逻辑单元账面价值＜选样间隔 “小逻辑单元”（将错报率放大到整个选样间隔区间；货币单元抽样通常适用于高估错报，因此0<错报百分比≤1） 步骤一：计算存在错报的逻辑单元的错报百分比 错报百分比＝错报金额/逻辑单元金额 步骤二：推断错报的金额＝错报百分比×选样间隔 注意： （1） 如果错报百分比＝1，则推断错报就是选样间隔＝d。 （2） 当有 n 个账面金额小于选样间隔且含有错报的逻辑单元时，分别计算每一个逻辑单元下对应的间隔中的推断错报金额，再加总得到整体推断错报。 因此，总结而言，当存在 n 个账面金额小于选样间隔且含有错报的逻辑单元和 N 个账面金额大于或等于选样间隔且含有错报的逻辑单元时，推断的错报汇总数可以表示成： 序号 账面金额/元 审定金额/元 错报金额 样本 1 100 0 100 样本 2 200 150 50 样本 3 5000 4000 1000 举例：使用货币单元抽样法，注册会计师确定的选样间隔是 3000 元，如果在样本中发现了 3 个高估错报， 如下表所示。计算注册会计师推断的错报金额。 计算过程：样本 1 和样本 2 账面金额均小于选样间隔，属于“小逻辑单元”，因此推断的总体错报＝ 错报百分比×选样间隔，即为 100/100×3000＝3000；50/200×3000＝750 样本 3 账面金额大于选样间隔，属于“大逻辑单元”，因此推断的总体错报即为事实错报。则注册会计师推断的错报金额为 3000＋750＋1000＝4750 二、考虑抽样风险，计算总体错报上限 1. 在非统计抽样中，注册会计师将推断的总体错报和可容忍错报进行比较，运用职业判断和经验考虑抽样风险。 比较 评价 结果 推断的总体错报和可容忍错报的比较 接近或超过 不接受 低于但既不很小又不很大 考虑是否接受，可能需要扩大样本规模以降低抽样风险 远远低于 接受 2. 在统计抽样中，注册会计利用将推断的总体错报再结合抽样风险，计算出总体错报上限并与可容忍错报进行比较来评价抽样结果。 比较 评价 结果 推断的总体错报上限和可容忍错报的比较 大于或等于 总体不能接受 低于 总体可以接受 3. 统计抽样中总体错报上限计算 为合理保证发现重大错报，满足抽样风险的要求，应当将总体错报转化为总体错报上限。货币单元抽样中，考虑保证系数，进行计算。 总体错报上限＝①＋②＋③ ①基本精确度（没有发现错报时估计的总体错报上限）＝没有发现错报时的保证系数×选样间隔； ②“大逻辑单元”的事实错报； ③“小逻辑单元”推断错报金额降序排列×保证系数增量 ①基本精确度（没有发现错报时估计的总体错报上限）＝没有发现错报时的保证系数×选样间隔； 表 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数（M） 高估错报的数量 误受风险 5％ 0 3.00 1 4.75 2 6.30 3 7.76 例如，当误受风险为 5％，选样间隔为 3000 元，样本错报数量为 0 时的保证系数为 M 0＝3.00，基本精确度＝M 0×3000＝9000 元，即为此时的总体错报上限。 ②“大逻辑单元”的事实错报； 与计算总体错报的一致； ③“小逻辑单元”推断错报金额降序排列×保证系数增量 对于“小逻辑单元”，计算总体错报上限与计算总体错报时有两个不同：一是需要对各个错报百分比 （间隔相同，推断错报金额大小即为错报百分比大小的比较）进行排序，二是需要计算风险系数增量（增量均大于 1）。这两点不同均导致 总体错报上限明显大于总体错报。 举例：选样间隔为 3000，在样本中发现 2 个账面金额小于选样间隔的错报账户（即逻辑单元）。账户 a 的账面金额为 2000 元，审定金额为 1500 元；账户 b 的账面金额为 1000 元，审定金额为 500 元。推断错报如下： 账户 账面金额 审定金额 错报金额 错报百分比 a 2000 1500 500 0.25 b 1000 500 500 0.50 在 5％的误受风险水平下，查表可得，M 0＝3.00，M 1＝4.75，M 2＝6.30。由此得到系数增量数列：M 1－M 0＝4.75－3＝1.75，M 2－M 1＝6.3－4.75＝1.55 从而得出③“小逻辑单元”推断错报金额降序排列× 保证系数增量＝1.75×0.5×3000＋1.55×0.25×3000＝3787.5 4. 上述的运用 （1） 当样本中无错报时： 总体错报的上限＝保证系数 MF 0×选样间隔＝基本精确度 ＝①＋②＋③＝①（②③均为零） （2） 当所有发生错报的逻辑单元的账面金额≥选样间隔时： 总体错报的上限＝基本精确度＋事实错报 ＝①＋②＋③＝①＋②（③为零） 同时加上需要实施 100％检查的其他项目中发现的事实错报。 （3） 当不存在“账面金额≥选样间隔”的“大逻辑单元” 发现错报百分比低于 100％的错报时： 总体错报的上限＝①＋②＋③＝①＋③（②为零）＝按金额降序排列后的推断错报金额×保证系数的增量＋基本精确度（下式中 MF n 为错报数量为 n 时的保证系数，t n 代表错报率 总体错报上限＝﹝MF 0＋（MF 1－MF 0）×t 1＋（MF 2－MF 1）×t 2＋…﹞×选样间隔 （4） 当不存在“账面金额≥选样间隔”的“大逻辑单元” 仅发现 1 个错报百分比为 100％的错报时： 总体错报的上限＝推断区间错报×保证系数＝错报比例×选样间隔×保证系数 MF 1 由于错报比例为 100％，所以总体错报的上限＝选样间隔×保证系数即：总体错报的上限＝保证系数 MF 1×选样间隔 为什么此处没有基本精确度呢？ 实际上此处与（3）是相通的，即＝（保证系数 MF 1－保证系数 MF 0＋保证系数 MF 0）×选样间隔＝ （保证系数 MF 1－保证系数 MF 0）×选样间隔＋保证系数 MF 0×选样间隔＝③＋① （5） 当不存在“账面金额≥选样间隔”的“大逻辑单元” 发现 n 个错报百分比全部为 100％的错报时： 总体错报的上限＝推断区间错报×保证系数＝错报比例×选样间隔×保证系数 MF n 由于错报比例为 100％，所以总体错报的上限＝选样间隔×保证系数即：总体错报的上限＝保证系数 MF n×选样间隔 即＝﹝MF 0＋（MF 1－MF 0）×t 1＋（MF 2－MF 1）×t 2＋…﹞×选样间隔其中 t 1，t 2，…t n 均为 1， 最终结果为 MF n×选样间隔 表 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数（M） 高估错报的数量 误受风险 5％ 误受风险 10％ 0 3.00 2.31 1 4.75 3.89 2 6.30 5.33 3 7.76 6.69 举例： （1） 误受风险 5％，选样间隔 3000 元，注册会计师没有在样本中发现错报，总体错报的上限＝3×3000 ＝9000，其中 3 是没有错报时的保证系数（即为基本精确度）。 （2）误受风险 5％，选样间隔 3000，注册会计师发现一个错报，该项目的账面金额是 5000，审定金额是 4000，则总体错报上限的金额＝基本精确度＋事实错报＝3×3000＋1000＝10000 如果上述审定金额为 0，则总体错报上限的金额＝3×3000＋5000＝14000 （3） 误受风险 5％，选样间隔 3000，注册会计师在样本中发现 2 个错报，账户 A 的账面金额为 2000， 审定金额为 1500，推断错报为 500/2000×3000＝750 元；账户 B 的账面金额为 1000 元，审定金额 200 元， 推断错报为 800/1000×3000＝2400，将推断错报按金额降序排列后， 2400 对应的保证系数增量为 4.75－3.00＝1.75； 750 对应的保证系数增量为 6.30－4.75＝1.55， 因此总体错报上限＝2400×1.75＋750×1.55＋3000×3.00＝14362.5 元。 （4） 误受风险 5％，选样间隔 3000，注册会计师在样本中发现 1 个错报，该项目的账面金额为 20 元， 审定金额为 0 元，则总体错报上限为 4.75×3000＝14250 元。 （5） 误受风险 5％，选样间隔 3000，注册会计师在样本中发现 3 个错报，项目 1 的账面金额为 20 元， 审定金额为 0 元；项目 2 的账面金额为 1000 元，审计定额为 0 元；项目 3 的账面金额为 100 元，审定金额为 0 元，则总体错报上限为 7.76×3000＝23280 元。 三、考虑错报的性质和原因 除了评价错报的金额和频率以及抽样风险之外，注册会计师还应当考虑： 1.错报的性质和原因； 2.错报与审计工作其他阶段之间可能存在的关系。 四、得出总体结论 1. 如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师通常会建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录。 2. 依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后，注册会计师应将剩余的推断错报与其他交易或账户余额中的错报总额累计起来，以评价财务报表整体是否存在重大错报。 举例：统计抽样示例 注册会计师准备使用货币单元抽样法，通过函证测试 XYZ 公司 20X5 年 12 月 31 日应收账款余额的存在认定。20X5 年 12 月 31 日，XYZ 公司应收账款账户共有 602 个，其中：借方账户有 600 个，账面金额为 2300000 元；贷方账户有 2 个，账面金额为 3000 元。 序 环节 步骤 内容 号 1 样本设计阶段 确定测试目标 应收账款余额的存在认定 2 定义总体 （1） 单独测试 2 个贷方账户； （2） 另有 6 个借方账户被视为单个重大项目（单个账户的账面金额大 于 25000 元，账面金额共计 300000 元）； （3） 剩下的 594 个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体，总 体账面金额为 2000000 元。 3 定义抽样单元 每个货币单元 4 选取样本阶段 确定样本规模和确定样本量 （1） 可接受的误受风险为 10％； （2） 可容忍的错报为 40000 元； （3） 预计的总体错报为 8000 元； （4） 计算预计总体错报/可容忍错报＝0.2，可容忍错报/总账户金额＝ 2％； （5） 查询下表得到样本规模为 171； （6） 注：货币单元抽样无需分层 可容忍错报与总体账面金额之比 误受风险 预计总体错报与可容忍错报之比 50％ 30％ 4％ 3％ 2％ 1％ 0.50％ 10％ － 5 8 58 77 116 231 461 10％ 0.20 7 12 86 114 171 341 682 10％ 0.30 9 15 109 145 217 433 866 序号 环节 步骤 内容 5 选取样 本并实 施审计 程序 选取样本并实施审计程序 （1） 注册会计师使用系统选样； 选样间隔＝2000000÷171≈11695 元（实务中可以略微下调间隔）； （2） 注册会计师对 171 个账户（上述 6 个单个重大项目和 2 个贷方账户已 单独测试，未发现错报）逐一实施函证程序，收到了 155 个询证函回函； （3） 对没有收到回函的 16 个账户实施了替代程序，能够合理保证这些账户不存在错报。 6 推断总体的错报及考虑抽样风险 推断总体的错报 在收到回函的 155 个账户中，有 4 个存在高估，列表如下。（单位：元） 账户 账面金额 审定金额 错报金额 百分比 选样间隔 推断错报 A1 200 190 10 5％ 11695 585 A2 50 0 50 100％ 11695 11695 A3 3000 2700 300 10％ 11695 1170 A4 16000 15000 1000 不适用 不适用 1000 合计 14450 7 推断总体 考虑抽样 注册会计师使用保证系数，考虑抽样风险，计算总体错报的上限。 思路：注册会计师计算基本精确度，将账户金额大于或等于选样间隔的放入 的错 风险 第一组，第二组是账户金额小于选样间隔的样本，对其推断的总体错报降序 报及 排列，并依次乘以保证系数的增量（见表 货币单元抽样评价样本结果时的 考虑 保证系数（M）） 抽样 推断错报 保证系数的增量 推断错报×保证系数的增量 风险 11695 1.58 18478 1170 1.44 1685 585 1.36 796 小计 20959 加上：基本精确度 2.31×11695＝27015 加上“大逻辑单元”的事实错报 1000 总体错报上限 48974 考虑 8 错报的性 质和 —— 注册会计师对 4 个存在高估的账户作了进一步调查，确定只是笔误导致，不涉及舞弊等因素。 原因 得出 由于总体错报上限 48974 元大于可容忍错报 40000 元，注册会计师得出结论， 9 总体 —— 样本结果不支持应收账款账面金额。注册会计师进一步建议被审计单位对错 结论 报进行调查，并在必要时调整账面记录。 表 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数（M） 高估错报的数量 误受风险 5％ 误受风险 10％ 0 3.00 2.31 1 4.75 3.89 2 6.30 5.33 3 7.76 6.69 第四章 总结