（导学案）3.4.1相似三角形的判定（2）.doc

《教材解读》配赠资源   版权所有，侵权必究 3.4.1 相似三角形的判定（2） 学习目标： 1．初步掌握 “两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 学习重点： 掌握“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”判定方法，会运用这种判定方法判定两个三角形相似． 学习难点： （1）三角形相似的条件归纳、证明； （2）会准确的运用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”来判定三角形是否相似 学具准备：电脑、课件。 学习方法：分析法、讲授法、练习法。 学习过程： 一、知识回顾 1．复习提问： (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？ (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？ (4) 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 二、创设情境导入新课 （1）提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ （2）让学生画图，自主展开探究活动． （3）【归纳】三角形相似的判定方法2：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似． 三、合作交流解读探究 例 已知在△ABC与△ DEF中,∠C=∠F=70°,AC=3.5cm,BC=2.5cm, DF=2.1cm, EF=1.5cm. 求证: △ DEF ∽△ABC. 例 如图，在△ABC中。CD是边AB上的高，且，求证：∠ACB=90 四、应用新知 1、如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 2、如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF． 3、如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED． 五、课堂小结: 这节课你学习了什么知识？ 六、思考与拓展： 已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．