第5讲数列的综合应用[基础题组练]1．(2023年·开封市定位考试)等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋4S2＝0，则公比q＝()A．－1B．1C．－2D．2解析：选C.法一：因为a3＋4S2＝0，所以a1q2＋4a1＋4a1q＝0，因为a1≠0，所以q2＋4q＋4＝0，所以q＝－2，故选C.法二：因为a3＋4S2＝0，所以a2q＋＋4a2＝0，因为a2≠0，所以q＋＋4＝0，即(q＋2)2＝0，所以q＝－2，故选C.2．(2023年·宁夏银川一中一模)已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，其前n项和为Sn，且b7＝a7，则S13＝()A．26B．52C．78D．104解析：选B.设等比数列{an}的公比为q，因为a3a11＝4a7，所以a＝4a7≠0，解得a7＝4，因为数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，所以S13＝＝13b7＝13a7＝52.故选B.3．(2023年·吉林长春5月联考)已知等差数列{an}的前n...
