氮气灭火系统设计计算公式探讨_赖海灵.pdf

10氮气灭火系统设计计算公式探讨摘要：氮气灭火系统管道内的气体流动过程可能是介于等温过程（等焓）与可逆绝热过程（等熵）之间的一种特殊的复杂过程，其设计计算是重点难点之一。通过流体伯诺里方程推导了管道沿程压强损失计算公式、气体密度计算公式、剩余量计算公式、开口补偿量公式以及管段末端马赫数计算公式，希望能给同行起到借鉴作用。关键词：理想气体；欧拉方程；伯诺里方程；气体密度；管段末端马赫数赖海灵 丰汉军 贺宇飞 郭进军（广州市设计院，广东 广州 510620）中图分类号：TU892 文献标识码：A 文章编号：2096-1227(2022)11-0010-03氮气灭火系统管道内的气体流动过程是介于等温过程（等焓）与可逆绝热过程（等熵）之间的一种特殊的复杂过程，氮气在储存容器里初始压强为 15 MPa、20 MPa，喷放过程中储存容器里压强不断降低，到喷头末端剩余压强通常为 1 3 MPa，要完全精确计算是非常困难的。GB 503702005气体灭火系统设计规范提供的公式：减压孔板后压强P2=P1，P1为当灭火剂喷出量为设计用量 50%时的储存容器压强；落压比在0.52 0.60 中选用，也是经验值；管网的压强都是在P1、P2基础上计算，与管网实际运行压强并不完全相符。因为氮气灭火系统与 IG541 灭火系统的灭火剂种类不同，故两种灭火剂的压强系数（Y）、密度系数（Z）、等效孔口单位面积喷射率（qc）均不同，所以 GB 503702005 提供的 IG541 计算公式不能直接用于氮气灭火系统计算1。1 基本理论表 1 为 0时 1 L 的氮气的实验数据与理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程所得数据的比较。表1 0时1 L的氮气的实验数据与理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程所得数据的比较压强P/(1.013105 Pa)实测PV/(1.013105 PaL)理想气体PV/(1.013105 PaL)（P+aM2-2V-2)（V-bM-1）/(1.013105 PaL)11.000 01.0001.0001000.994 11.0001.0002001.048 31.0001.0095001.390 01.0001.0141 0002.088 51.0000.938注：表 1 摘录自大学物理。根据上述数据，在约 20 MPa 条件下，理想气体PV值与真实气体仅差（1.048 3-1.000）/1.048 3=4.61%，误差在工程中可以接受，因此理想气体状态公式可以用于氮气灭火系统，GB 503702005气体灭火系统设计规范提供的中期压强公式也是按理想气体公式推导得出2。2 中期压强公式推导中期压强是按喷放设计用量 95%的一半考虑的，故剩余的气体量应为 1-0.95/2=0.525，初始时储存容器的压强为P0，剩余的气体体积是储存容器的总容积V0的 0.525 倍；这部分气体喷放后，一部分压强为P1（减压孔板前），体积为：V0+V1；另一部分压强为P2（减压孔板后），体积为：V2。对减压孔板后的气体按绝热公式“PVr=恒量”推导，换算成减压前的体积。又因管网的压强是由P2渐变到 1.0 MPa，取0.5P2为减压孔板后的平均压强，可得：(V2 /V2)r=0.5P2/P1=0.5=0.50.52=0.26 V2=0.261/rV2=0.261/1.4V2=0.382V2 （1）对减压孔板前的气体按绝热公式“PVr=恒量”推导，并把（1）代入，可得：P0（0.525V0）r=P1（V0+V1+V2）r=P1（V0+V1+0.382V2）整理可得中期压强公式：P1=P0（0.525V0）/（V0+V1+0.382V2）1.40 （2）式中：P1减压孔板前中期压强，MPa；P0储存容器初始压强，MPa；V0储存容器体积，m3；V1减压孔板前管道体积，m3；V2减压孔板后管道体积，m3。当r=1.45，可同样推导出 GB 503702005气体灭火系统设计规范提供的 IG541 中期压强公式。作者简介：赖海灵（1971），男，广东省信宜市人，广州市设计院副总工程师，教授级高级工程师，注册公用设备工程师（给水排水），研究方向：建筑给水排水工程设计、咨询等。11专家学者论坛3 管道压强公式推导欧拉方程对于恒定流或非恒定流，对于不可压缩或可压缩的流体都适用，如下式：W/x-1P/x=dVx/dtW/y-1P/y=dVy/dtW/z-1P/z=dVz/dt对于恒定一元流动，流速和压强不随时间变化；质量力有势，可用W（x,y,z）方程表达；在恒定流的条件下沿流线可积分，任取一段元流，均有：dW-1dP=VdV （3）对于液体元流，考虑质量力作用，不考虑密度变化，可推导出伯诺里方程。对于气体元流，不考虑质量力作用，并且考虑气体的摩擦损失为：dhf=V2/(2d)dL，则：-1dP+VdV+V2/(2d)dL=0 （4）在绝热过程中，从P-r=C（恒量），可得：=C-1/rP1/r，又V=4Q/(d2)，代入（4）式并除以V2，可得：2d4/(16Q2)C-1/rP1/rdP+V-1dV+/(2d)dL=0 （5）对长度为 L 的元流进行积分可得：2d4/(16Q2)C-1/rp1p2P1/rdP+v1v2V-1dV+/(2d)0LdL=0 r/(r+1)C-1/rP1(r+1)/r-P2(r+1)/r=16Q2/(2d4)Ln(V2/V1)+L/(2d)在同一管段中，V2/V11，Ln(V2/V1)0，故：P1(r+1)/r-P2(r+1)/r=8L Q2/(2d5)(r+1)/rC1/r （6）把C=P11-r代入（6）式，可得：P2=P1(r+1)/r-(r+1)/rP11/r1-1(8L Q2/2d5)r/(r+1)（7）由于气体的流动处于阻力平方区，故采用粗糙区的希弗林公式：=0.11(k/d)0.25，故有：P2=P1(r+1)/r-(r+1)/rP11/r1-1(0.88k0.25L Q2/(2d5.25)r/(r+1)（8）式中：P11 断面压强，MPa；P22 断面压强，MPa；11 断面密度，kg/m3；22 断面密度，kg/m3；r比热比 CP/CV；摩擦阻力系数，无量纲；Q 气体流量，kg/s；d 管道内径，m；L 计算管长（为实际长度与附件当量长度之 和），m；k管道当量糙粒高度，mm，普通镀锌钢管可取 k=0.39 mm；不锈钢管可取k=0.014 mm。（8）式为惰性气体灭火系统管道压强计算的普遍适用型公式，当k=0.39 mm，r=1.4，可得氮气专用计算公式：P2=(P11.714-0.121P10.7141-1L Q2d-5.25)0.417 （9）4 气体密度公式推导公式（9）还需要有1参数才能计算P2值，在绝热过程中，从P-r=C（恒量），也就是说密度是压强的函数，引入管段平均密度代替某特定点的密度会引起更大的误差。对于理想气体，其状态方程为：PV=(M/)RT，可变化为：=(RT)-1P=11.488P （10）式中：P管道某断面压强，MPa；管道某断面密度，kg/m3；为氮气的摩尔质量 2810-3 kg/mol；R 普适气体摩尔常数 8.314 Jmol-1K-1；T 惰性气体管网计算的设计温度，应取 20 （293.15 K）。5 气体流速及马赫数公式推导惰性气体在管道中流动的同时，其体积迅速膨胀，因而在管径不变的管道中，质量流量不变的条件下，随着管长的增加，气体在管道中的体积流量和流速都将迅速增大。当管长增加到某一数值时，流速就会达到音速。一旦某一管段中的某个截面的流速达到了音速，就会出现“音障”阻碍流体流动，流速突破音障时还将产生剧烈的“爆震”。为避免可能给系统造成的严重破坏，必须控制喷放速度。在绝热过程中，流速是流量与密度的函数：V=4Q/(d2)，代入（10）式可得：V=0.11Q/(Pd2)（11）式中：V管道某断面流速，m/s；P 管道某断面压强，MPa；Q 管道某断面流量，kg/s；d 管道内径，m。各管段末端马赫数（流速与音速之比）：Mae=V/Vae=3.23510-4Q/(Pd2)（12）式中：Mae各管段末端马赫数，宜小于 0.5；Vae当地声音传播速度，取 340 m/s。6 泄漏量公式推导氮气是清洁、环保、容易取得的灭火剂，而且适宜用于有人工作的场所，而有人工作的场所很难做到完全封闭，故泄漏量必须要考虑。理想气体状态方程为：PV=(M/)RT，可变化为：PV=nRT，n为气体的摩尔数。根据该方程，对于孔洞联通的 2 个防护区，在压强、体积、温度均不变的情况下，各防护区的气体摩尔数12保持不变，可看作气体不作定向流动；当一个防护区压强大于另外一个防护区时，气体才会从压强高的防护区流向压强低的防护区。当防护区压差超过 1 200 Pa 时，防护区泄压口动作，可认为补气量超过了泄漏量。气体压强变化与摩尔数变化可表述如下：VdP=RTdn=(RT/)dMdM=V/(RT)dPM=01200V/(RT)dP=1200V/（RT）（13）式中：M防护区泄漏量，kg；P防护区压强，Pa；为惰性气体的摩尔质量，kg/mol；V防护区的体积，m3；R普适气体摩尔常数 8.314 Jmol-1K-1；T防护区的最低设计温度，K；1200防护区内外最大压差，Pa。（13）式为惰性气体灭火系统防护区泄漏量计算的普遍适用型公式，当=2810-3 kg/mol，可得氮气专用计算公式：M=4.041V/T （14）当T=293.15 K，代入上式，可得：M=4.041V/293.15=1.4%V=1.2%V通信机房、计算机房等有人工作房间设计灭火浓度为40.3%，即M0=40.3%V，总浓度为 41.5%，不超 43%，符合安全要求。7 等效孔口单位面积喷射率公式推导理想气体状态方程为：PV=(M/)RT，可变化为：PV=nRT，n为气体的摩尔数。根据该方程，对于管网完全一样的 IG541与惰性气体灭火系统，在压强、体积、温度均相同的情况下，同样的喷头会喷放相同摩尔数的 IG541 气体或惰性气体，可得：M/=恒量把M=qctA代入上式，可推导出：qc/=恒量 （15）qc=（/541）qc541 （16）IG541 气体中各组分的质量百分比为：N2为 52%，Ar 为40%，CO2为 8%。则氮气的摩尔百分比为（52/28）/（52/28）+（40/40）+（8/44）=61.1%。同理可得 Ar 为 32.9%，CO2为 6%。541=2861.1%+4032.9%+446%10-3=32.910-3式中：qc气体等效孔口单位面积喷射率，kg/(s cm2)；qc541IG541 等效孔口单位面积喷射率，kg/(s cm2)；M喷头喷气量，kg；为惰性气体的摩尔质量，kg/mol；541为 IG541 的摩尔质量，kg/mol；t 喷头喷放时间，s；A 喷头孔口面积，cm2。（16）式为惰性气体灭火系统等效孔口单位面积喷射率普遍适用型公式，利用 IG541 的等效孔口单位面积喷射率可计算出其他惰性气体喷射率，当=2810-3 kg/mol，可得氮气专用计算公式：qc=0.851qc541 （17）8 结论采用理想气体状态方程、欧拉方程可简化包括氮气在内的惰性气体灭火设计计算，解决反复迭代计算的麻烦，以及压强系数（Y）、密度系数（Z）受制于外国提供的现实。GB 503702005气体灭火系统设计规范提供的 IG541中期压强公式是通过理想气体状态方程推导而来。氮气喷放过程中，密度、流速、泄漏量是压强的函数，也可以通过理想气体状态方程计算。氮气是清洁、环保、容易取得的灭火剂，而且适宜用于有人工作的场所，氮气灭火系统可用于非密闭的场所。参考文献：1关宏.IG541气体灭火系统管网压力损失计算公式推导J.消防技术与产品信息,2001(6):35-36.2王致新,王煜彤.IG541灭火系统的设计及计算方法C/“力坚杯”全国气体消防学术交流大会,中国土木工程学会,2003.Discussion on calcu