4.8掌握定量分析方法.ppt

,市场调查与分析,职业教育市场营销专业教学资源库建设项目,单元六 分析调查数据,目录页 CONTENTS PAGE,6.3 掌握定量分析方法,学习目标掌握数据分析的含义；能正确运用定性分析方法对不同数据进行分析；能正确运用不同的定量分析方法对不同数据进行分析。学习重点定性分析、定量分析,6.1 认识调查数据分析,引言,定量分析方法分类：根据研究的目的不同，可分为描述性分析和解析性分析。根据涉及的变量多少不同，可分为单变量统计分析、双变量统计分析和多变量统计分析。根据涉及的数列性质不同，可分为品质数列分析、变量数列分析、时间数列分析、空间数列分析、相关数列分析、平衡数列分析。本教材主要讲述以下常用的定量分析方法。,对调查数据的集中趋势分析是对被调查总体的特征进行准确描述的重要前提。集中趋势分析主要用平均指标进行描述。,众数,中位数,算术平均数,几何平均数,调和平均数,6.3.1数据集中趋势分析,DC060303S数据集中趋势分析,（1）简单算术平均数 依据未分组的原始数据，将总体单位的标志值简单加总求和，除以总体单位数所得的结果为简单算术平均数。其计算公式为：,式中，为算术平均数；为各单位的标志值；为总体单位数。,6.3.1数据集中趋势分析,1.算术平均数,【例6-1】5名工人日产零件数为12、13、14、14、15，则平均每人日产量为：,6.3.1数据集中趋势分析,（2）加权算术平均数,原始资料按照数量标志分组，编成变量数列，将各组的标志值乘以相应的次数（权数），然后再加总求和，再除以总次数（总体单位数）所得到的结果为加权算术平均数。其计算公式为：,6.3.1数据集中趋势分析,【例6-2】某企业工人的生产情况如表6-2所示：,表6-2 某企业工人日产量分布表,6.3.1数据集中趋势分析,则其平均日产量为：,例6-2是根据单项式数列计算加权算术平均数，如果已知资料为组距数列，可用组中值代表各组标志值计算平均数。,6.3.1数据集中趋势分析,【例6-3】某企业员工的月工资资料如表6-3所示：,表6-3 某企业员工的月工资数据资料表,则该企业员工的月平均工资为：,6.3.1数据集中趋势分析,调和平均数是对变量值的倒数求得的平均数，又称倒数平均数，其又可以分为简单调和平均数和加权调和平均数两种。,式中，为算术平均数；为变量值的个数。,【例6-4】某种蔬菜价格早晨为1元/千克，中午为0.8元/千克，晚上为0.5元/千克。若某人早晨、中午、晚上各买1元钱的该种蔬菜，则某人一天中买菜的平均价格为：,（1）简单调和平均数,6.3.1数据集中趋势分析,2.调和平均数,（2）加权调和平均数,加权调和平均数是各单位标志值倒数的加权算术平均数的倒数，以 表示各项权数，其计算公式为：,6.3.1数据集中趋势分析,【例6-5】某种蔬菜价格早晨为1元/千克，中午为0.8元/千克，晚上为0.5元/千克。若某人早晨、中午、晚上分别买2元、3元、4元钱的该种蔬菜，则某人一天中买菜的平均价格为：,6.3.1数据集中趋势分析,3.几何平均数,几何平均数是n个变量值连乘积的 n次方根。因为几何平均数的特征与社会经济现象发展的平均速度和平均比率的客观过程相一致，因此，它适用于计算平均速度和平均比率。,（1）简单几何平均数,简单几何平均数是 n 个标志值乘积的 n次方根。其计算公式为：,6.3.1数据集中趋势分析,【例6-6】某流水线有前后衔接的五道工序。某日各道工序的合格率分别为95%、92%、90%、85%、80%，则整个流水线的平均合格率为：,6.3.1数据集中趋势分析,（2）加权几何平均数,对于分组资料，且各组变量值出现的次数（权数）不相等时应采用加权几何平均数，其计算公式为：,6.3.1数据集中趋势分析,【例6-7】某地区25年的年经济增长速度分别是；1年3%、4年5%、8年8%10年10%、2年15%，则该地区经济的平均年增长速度为：,6.3.1数据集中趋势分析,中位数是指将总体各单位的标志值由小到大排列，处在中间位置的那个标志值，用 Me 表示。中位数把全部标志值等分为两个部分，一半标志值比它小，一半标志值比它大。当平均值不易计算时，可用中位数代表总体的一般水平。,6.3.1数据集中趋势分析,3.,中位数,6.3.1数据集中趋势分析,中位数：也就是选取中间的数。一种衡量集中趋势的方法。要确定中位数第一步，首先需要从小到大排序。例如这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25；我们将数据排序20、21、23、23、25、29、32、33；第二步，计算位置。1.若有n个数，n为奇数，则选择第（n+1）/2个为中位数；2.若n为偶数，则中位数是（n/2以及n/2+1）的平均数此例中选择中位数为24，即（23+25）2=24,5.众数,众数是总体中各总体单位出现次数最多的那个标志值，也就是各总体单位中最普通、最常出现的标志值，用 表示。众数也可以表明社会经济现象的一般水平。,6.3.1数据集中趋势分析,一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。,6.3.1数据集中趋势分析,上面所提到的五种平均数算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数，都是用来反映客观现象在某个数量上所达到的一般水平，它们的含义和作用基本相同，但有各自的特点，所以在实际应用中应根据具体情况进行合理的选择。,6.3.1数据集中趋势分析,DC060302D五种平均数的关系,谢谢大家！,市场调查与分析,职业教育市场营销专业教学资源库建设项目,单元六 分析调查数据,目录页 CONTENTS PAGE,6.3 掌握定量分析方法,6.3.2数据的离散程度分析,数据的离散程度是用来测度各变量值远离其中心值的程度。,DC060304S数据离散程度分析,极差又称全距，是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用R表示:,1.极差,6.3.2数据的离散程度分析,平均差是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。由于各标志值与其算术平均数离差总和等于零，为防止正负离差相互抵消，要取其绝对值计算。平均差与极差的区别在于平均差涉及总体的全部数据，更能综合反映总体数据的离散程度。根据资料的不同，平均差可分为简单平均差和加权平均差。,简单平均差是在资料未分组的情况下使用的，用 表示，其计算公式为：,式中，AD 为平均差；为标志值；为平均值；为总体单位数。,2.平均差,6.3.2数据的离散程度分析,由计算可知，乙班组平均差大，说明乙班组平均日产量的代表性小，乙班组日产零件水平的差异大于甲班组日产零件水平的差异。,6.3.2数据的离散程度分析,【例】某车间甲、乙两班组5名工人日产零件如下（单位：件）：甲班：35，38，40，45，52；乙班：28，34，42，48，58。试计算甲、乙两班组工人日产零件的平均差。,3标准差 标准差又称均方差，是各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。标准差是进行离散程度测度时用得最多、最重要的指标，它对现象的稳定程度的反应非常敏感。根据资料的不同，标准差可分为简单标准差和加权标准差。,简单标准差,加权标准差,标准差弥补了平均差和全距的不足，但是利用标准差不能比较性质不同的数列（水平高低不等，计量单位不同）离散程度。,6.3.2数据的离散程度分析,