数学资源网www.shuxue2013.com新课程标准数学必修5第一章课后习题解答第一章解三角形1．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习（P4）1、（1），，；（2）cm，cm，.2、（1），，；或，，；（2），，.练习（P8）1、（1）；（2）.2、（1）；（2）.习题1.1A组（P10）1、（1）；（2）2、（1）（2）；（3）；3、（1）；（2）；（3）；4、（1）；（2）；习题1.1A组（P10）1、证明：如图1，设的外接圆的半径是，①当时直角三角形时，时，的外接圆的圆心在的斜边上.在中，，即，所以，又所以②当时锐角三角形时，它的外接圆的圆心在三角形内（图2），作过的直径，连接，则直角三角形，，.在中，，即，所以，同理：，③当时钝角三角形时，不妨假设为钝角，它的外接圆的圆心在外（图3）作过的直径，连接.新课程标准数学必修5第一章课后习题解答（第1页共9页）abAOCB（第1题图1）（第1题图2）A1OBAC数学资源网www.shuxue2013.com则直角三角形，且，在中，，即即同理：，综上，对任意三角形，如果它的外接圆半径等于，则2、因为，所以，即因为，所以，或，或.即或.所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.在得到后，也可以化为所以，或即，或，得到问题的结论.1．2应用举例练习（P13）1、在中，nmile，，根据正弦定理，得∴到直线的距离是（cm）.∴这艘船可以继续沿正北方向航行.2、顶杆约长1.89m.练习（P15）1、在中，，在中，根据正弦定理，所以，山高为2、在中，m，新课程标准数学必修5第一章课后习题解答（第2页共9页）（第1题图3）A1OBCA数学资源网www.shuxue2013.com根据正弦定理，m井架的高约9.8m.3、山的高度为m练习（P16）1、约.练习（P18）1、（1）约；（2）约；（3）约.2、约3、右边左边【类似可以证明另外两个等式】习题1.2A组（P19）1、在中，nmile，，根据正弦定理，nmile货轮到达点时与灯塔的距离是约8.82nmile.2、70nmile.3、在中，，nmile根据正弦定理，在中，，根据正弦定理，，即nmilenmile如果一切正常，此船从开始到所需要的时间为：min新课程标准数学必修5第一章课后习题解答（第3页共9页）数学资源网www.shuxue2013.com即约1小时26分59秒.所以此船约在11时27分到达岛.4、约5821.71m5、在中，，根据正弦定理，，所以路程比原来远了约86.89km.6、飞机离处探照灯的距离是4801.53m，飞机离处探照灯的距离是4704.21m，飞机的高度是约4574.23m.7、飞机在150秒内飞行的距离是根据正弦定理，这里是飞机看到山顶的俯角为时飞机与山顶的距离.飞...
