单有向电磁矢量传感器的参数估计方法_胡毅立.pdf

单有向电磁矢量传感器的参数估计方法胡毅立赵永波*陈胜牛奔(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室西安710071)摘要：传统的单电磁矢量传感器(UEMVS)由3个电偶极子和3个磁环构成且方向图是全向的。但是当多个单电磁矢量传感器依附在共形载体上构成共形电磁矢量传感器阵列时，为了降低共形电磁矢量传感器阵列的副瓣，通常每个传感器的方向图是有向的。基于有向方向图的单电磁矢量传感器也称为单有向电磁矢量传感器(UDEMVS)。该文针对UDEMVS的参数估计问题，提出两种参数估计方法，分别是基于免搜索的旋转不变信号参数估计和矢量叉积(ESPRIT-VCP)方法以及基于网格搜索的多重信号分类和最小瑞利商(MUSIC-MRQ)方法。ESPRIT-VCP方法是根据旋转不变性和矢量叉积，获得4维参数的闭式解，MUSIC-MRQ方法根据信号和噪声子空间正交性与最小瑞利商，利用网格搜索得到2维角度估计值，进而结合信号回波模型得到2维极化的估计值。所提两种方法只利用了UDEMVS的6通道数据就能有效得到目标的参数估计结果，有较低的计算复杂度。仿真结果从角度和极化的估计性能出发验证了所提方法的有效性。关键词：单有向电磁矢量传感器；参数估计；矢量叉积；最小瑞利商中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)02-0558-09DOI:10.11999/JEIT211385Parameter Sstimation Methods of Uni-Direction-ElectroMagnetic-Vector-SensorHUYiliZHAOYongboCHENShengNIUBen(National Laboratory of Radar Signal Processing,Xidian University,Xian 710071,China)Abstract:ThetraditionalUni-ElectroMagnetic-Vector-Sensor(UEMVS)iscomposedofthreeelectricdipolesandthreemagneticloops,andthepatternisomnidirectional.However,whenmultipleUEMVSareattachedtotheconformalplatformtoformaconformalUEMVSarray,thepatternofeachsensorisusuallydirectionaltoreducethesidelobeoftheconformalUEMVSarray.TheUEMVSbasedondirectionalpatternisalsocalledUni-Direction-ElectroMagnetic-Vector-Sensor(UDEMVS).ConsideringtheparameterestimationproblemofUDEMVS,twoparameterestimationmethods,namelytheEstimationofSignalParametersviaRotationalInvariantTechniqueandVectorCrossProduct(ESPRIT-VCP)basedongridlesssearch,andMUltipleSIgnalClassificationandMinimumRayleighQuotient(MUSIC-MRQ)basedongridsearch,areproposed.Theclosed-formsolutionsofESPRIT-VCPmethodcanbeobtainedbytherotationinvarianceandvectorcrossproduct.TheangleestimationresultsofMUSIC-MRQmethodcanbeobtainedbygridsearchandtheminimumRayleighquotientmodel,andthenthetwo-dimensionalpolarizationparameterscanbeobtainedbycombiningwiththesignalechomodel.UsingonlysixchanneldataofUDEMVS,theproposedtwomethodscaneffectivelyobtaintheparameterestimationresults,andhavelowcomputationalcomplexity.Simulationresultsverifytheeffectivenessoftheproposedmethodfromtheestimationperformanceofangleandpolarization.Key words:Uni-Direction-ElectroMagnetic-Vector-Sensor(UDEMVS);Parameterestimation;Vectorcrossproduct;MinimumRayleighquotient收稿日期：2021-11-30；改回日期：2022-03-28；网络出版：2022-04-07*通信作者：赵永波基金项目：高等学校学科创新引智计划(B18039)FoundationItem:TheFundforForeignScholarsinUniversityResearchandTeachingPrograms(B18039)第45卷第2期电子与信息学报Vol.45No.22023年2月JournalofElectronics&InformationTechnologyFeb.20231 引 言参数估计是信号处理过程中的重要环节。常见的参数估计方法可以根据是否需要网格搜索，大致分为两大类。一类是免搜索类算法13；另一类是搜索类算法47。免搜索类算法大多利用旋转不变性1获得参数的闭式解，而搜索类算法大多利用信号和噪声子空间的正交性6,7，然后通过寻找最值估计信源参数。免搜索类算法计算量小但对天线结构有要求，而搜索类算法可应用于任何天线结构但计算量大。电磁矢量传感器(ElectroMagneticVectorSensor,EMVS)是由电偶极子或/和磁环构成的传感器，并且同一个传感器的电偶极子和磁环的数量不会超过3个，单个电偶极子或磁环也可以称为传感器的一个通道8。如果按照电偶极子和磁环的中心位置关系划分，可以将EMVS阵列划分成分离式和共点式811。如果按照EMVS阵列中每个传感器的通道数量划分，可以分成16个通道1216，其中应用较多的是双电偶极子通道12,13，3电偶极子通道14,15等。EMVS阵列中每个传感器的通道数量较多会造成数据冗余，并且加重系统运算负担。文献8首次提出只用6个通道构成的单电磁矢量传感器(Uni-ElectroMagnetic-Vector-Sensor,UEMVS)通过矢量叉积方法就可实现对角度和极化的估计。相比于EMVS阵列，UEMVS由于只需6个通道数据实现对目标参数的估计，极大降低了计算量。但是在研究UEMVS和EMVS阵列的现有文献815中大多针对传感器内部单元全向模型，并不适用于有向方向图模型，并且单有向电磁矢量传感器(Uni-Direction-ElectroMagnetic-Vector-Sensor,UDEMVS)与UEMVS的最大区别就是内部单元的有向性。本文建立了UDEMVS的回波模型，然后针对UDEMVS回波模型特点，分别提出了基于免搜索的旋转不变子空间和矢量叉积(EstimationofSignalParametersviaRotationalInvariantTechniqueandVectorCrossProduct,ESPRIT-VCP)方法以及基于网格搜索的多重信号分类和最小瑞利商(MUltipleSIgnalClassificationandMinimumRayleighQuo-tient,MUSIC-MRQ)方法。ESPRIT-VCP方法利用旋转不变特性和矢量叉积，在有向方向图模型中找到2维角度和2维极化的闭式解。MUSIC-MRQ方法通过信号和噪声子空间的正交性与最小Rayleigh商问题，结合Rayleigh-Ritz定理17得到Rayleigh商最小时的特征值和特征矢量，进而得到2维角度的估计，并利用估计的2维角度结合信号模型得到2维极化参数的估计值。最后仿真验证了所提两种方法在UDEMVS中对角度和极化参数估计的有效性。2 信号模型2.1 全局坐标系与局部坐标系的转换共形UDEMVS阵列的传感器在空间分布上有很大的自由度，但是整个阵列面临着信号被遮蔽18，全/局坐标转换复杂19等问题。共形UDEMVS阵列由依附在共形载体上的多个UDEMVS构成，本节将重点介绍UDEMVS模型面临的全局坐标系和局部坐标系的转换。回波在全局笛卡儿坐标系下的信号模型见图1。uu(,)(,)其中，是方位角，是俯仰角，和分别是方位方向和俯仰方向的正交基矢量。由于UDEMVS的方向图是有向的，并且有向方向图是根据UDEMVS的局部坐标系定义的，因此存在全局坐标系下的与局部坐标系下对应的角度之间的转换。图2展示了参数在不同坐标系的转换过程。(,)(,)G(,)G(,)图2的步骤步骤对应回波2维角度从全局球坐标系转变到局部球坐标系的过程，步骤步骤对应有向阵元方向图的增益从局部球坐标系转变到全局球坐标系的过程。具体的坐标系转换细节可参考文献20,21。2.2 单有向电磁矢量传感器信号模型由UDEMVS构成的共形UDEMVS阵列模型见图3。ExEyEzHxHyHz图3(a)中是电场分量，图1回波信号模型图2不同坐标系的转换过程第2期胡毅立等：单有向电磁矢量传感器的参数估计方法559N26N2N2是磁场分量，图3(b)是以圆环阵为例，个UDEMVS与圆环共形的示意图。由于图3(b)中每个传感器有6个通道，导致整个圆环阵列的通道数高达，系统运算负担大。同时，实际雷达系统在长期工作状态下，难免存在传感器坏损的问题，而图3(b)中通道数较多也增加了传感器坏损的概率。幸运的是，只需要在图3(b)的个UDEMVS中选择某个仍可正常工作的UDEMVS接收回波数据就可以实现对回波中信源4维参数的估计，进而有效避免图3(b)的共形阵列中1个或多个传感器的通道坏损时对整个雷达系统参数估计的影响。但是由于每个UDEMVS只能采集6个通道的数据，所以利用UDEMVS采样数据估计信源时的最大信源数不能超过5个8。基于此应用背景，本文将重点研究在一个UDEMVS模型下的参数估计问题。UDEMVSy(t)的接收信号可以表示成y(t)=Bs(t)+N(t)(1)B C6Ps(t)CPLN(t)C6LPLs(t)=s1(t),s2(t),.,sP(t)Tpsp(t)=Apej(2fpt+p)Apfpp1 p PT其中，是极化-空间导向矩阵，是回波信号，是高斯白噪声，是入射目标数，是快拍数。回波信号可以表示为，第 个入射信号为，是回波幅度，是回波频率，是回波初相，是转置符号。B(,)B极化-空间导向矩阵与角度和极化参数有关21。假设目标回波都是完全极化波21,22，是2维极化参数。极化-空间导向矩阵可以表示成B=b(1,1,1,1),b(2,2,2,2),.,b(P,P,P,P)(2)pb(p,p,p,p)第 个目标的导向矢量可以表示成b(p,p,p,p)=EpHp=Ex,pEy,pEz,pHx,pHy,pHz,p=cospcospsinpsinpcospcospsinp0sinpcospcospcospsinpcosp0sinp|zdef=(p,p)(G(p,p)G(p,p)sinpejpcosp)|zdef=K(p,p,p,p)(3)EpHppG(p,p)G(p,p)(p,p)K(p,p,p,p)G(p,p)G(p,p)GG其中，是Hadam