摘要：本文主要研究了带权的贝塞尔位势的积分方程。在整体可积的假设下，将单个带权的积分方程转化成方积分程组进行研究。利用移动平面法、Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Hölder不等式、贝塞尔位势和Riesz位势的关系等方法，证明了带权的贝塞尔位势积分方程解具有径向对称性和单调性。关键词：贝塞尔位势；移动平面法；径向对称性；积分方程组中图分类号：O175.2文献标志码：A文章编号：2096-854X（2022）06－0112-05SymmetryofSolutionstoWeightedBesselPotentialIntegralEquationsWangHaofeng，LiYunting，LiaoQiuping，YiYunhui*（SchoolofMathematicsandComputerScience,JiangxiScienceandTechnologyNormalUniversity,Nanchang330038,Jiangxi,P.R.China）Abstract:ThispapermainlystudiestheintegralequationoftheweightedBesselpotential.Undertheassumptionofoverallintegrability,thispapertransformedtheabovesingleintegralequationintoasystemofintegralequationsforresearch.Byusingthemovingplanemethod,Hardy-Littlewood-SobolevinequalityandHölderinequality,therelationshipofBesselpotentialandRieszpotentialandotherconceptualmethods,itisprovedthattheradialsymmetryandmonotonicityofthesolutionoftheweightedBesselpotentialintegralequation.Keywords:Besselpotential;movingplanemethod;radialsymmetry;integralequation带权的贝塞尔位势积分方程解的对称性王昊峰，李云亭，廖秋萍，易云辉*（江西科技师范大学数学与计算机科学学院，江西南昌330038）【数学计算】收稿日期：2022-06-22最终修回日期：2022-08-20接受日期：2022-08-21基金项目：江西省教育厅重点项目（GJJ211101）、江西科技师范大学研究生创新专项资金项目（YC2022-X01、YC2022-X09）作者简介：王昊峰，男，在读硕士研究生，研究方向：偏微分方程；李云亭，女，在读硕士研究生，研究方向：偏微分方程；廖秋萍，女，在读硕士研究生，研究方向：偏微分方程；*易云辉（通讯作者），男，副教授，硕士，研究方向：偏微分方程及应用，E-mail:yiyunhui1123@126.com。江西科技师范大学学报JournalofJiangxiScience&TechnologyNormalUniversity第6期Issue62022年12月Dec.20221前言本文研究了如下带权的贝塞尔位势的积分方程u（x）＝gα*1·β*up·1·σ1()()uq[]（x）（1.1）其中x∈Rn，n≥3，α∈（0，n），σ1∈（0，n）贝塞尔核gα定义为gα＝1（4π）α/2...
