第六节双曲线A级·基础过关|固根基|1.若双曲线C1：－＝1与C2：－＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b＝()A．2B．4C．6D．8解析：选B由题意得，＝2⇒b＝2a，双曲线C2的焦距2c＝4⇒c＝＝2⇒b＝4，故选B.2．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，若|PF1|－|PF2|＝4b，且双曲线的焦距为2，则该双曲线的方程为()A.－y2＝1B.－＝1C．x2－＝1D.－＝1解析：选A由题意可得解得则该双曲线方程为－y2＝1.3．(2023年年全国卷Ⅲ)已知F是双曲线C：－＝1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若|OP|＝|OF|，则△OPF的面积为()A.B.C.D.解析：选B因为c2＝a2＋b2＝9，所以|OP|＝|OF|＝3.设点P的坐标为(x，y)，则x2＋y2＝9，把x2＝9－y2代入双曲线方程得|y|＝，所以S△OPF＝|OF|...
