数学广角(1).pdf

数学广角数学广角【例1】下面一段话是一种片剂药包中的部分说明。广州白云制【例1】下面一段话是一种片剂药包中的部分说明。广州白云制药总厂药总厂粤卫药准粤卫药准字字(2007)(2007)第第121122121122号感冒清号感冒清：每片重每片重0 22g0 22g药总厂药总厂粤卫药准粤卫药准字字(2007)(2007)第第121122121122号感冒清号感冒清：每片重每片重0 0.22g22g，口服，一次34片，一日3次生产日期：20070603 有效，口服，一次34片，一日3次生产日期：20070603 有效期至期至200906200906期至期至200906200906从上面这段文字中可以知道：生产厂家、批准生产文从上面这段文字中可以知道：生产厂家、批准生产文件编号件编号、()、()等信息等信息。件编号件编号、()、()等信息等信息。每次最多服()片，一天最多服()g。每次最多服()片，一天最多服()g。这种这种药药到到()年年()月月以后就不能以后就不能服用服用这种这种药药到到()年年()月月以后就不能以后就不能服用服用。【例2】991301，1表示男生，0表示女生，99表示1999年入学，1表示一年级，三十表示在班里30号，那么973040表示什【例2】991301，1表示男生，0表示女生，99表示1999年入学，1表示一年级，三十表示在班里30号，那么973040表示什么？么？【例例3 3】某学校某学校学生的编号是入学年份学生的编号是入学年份+班次班次+学学号号(三位数三位数)性别性别【例例3 3】某学校某学校学生的编号是入学年份学生的编号是入学年份 班次班次 学学号号(三位数三位数)性别性别(男1 女2）(男1 女2）杨柳杨柳同学的编号是同学的编号是200262012200262012请说出这个编号的请说出这个编号的意义意义。杨柳杨柳同学的编号是同学的编号是200262012200262012，请说出这个编号的请说出这个编号的意义意义。林超是2002级二班的一名男生，学号97，请你给他编号。林超是2002级二班的一名男生，学号97，请你给他编号。张张朋是朋是20032003级班的名男生级班的名男生学号是学号是4848他的编号又他的编号又张张朋是朋是20032003级级一一班的班的一一名男生名男生，学号是学号是4848，他的编号又他的编号又是多少？是多少？【例例4 4】小学生小学生报考初中报考初中，每人每人一一个报名号个报名号，共共1111位数位数。如如：【例例4 4】小学生小学生报考初中报考初中，每人个报名号每人个报名号，共共1111位数位数。如如：54914070423，（549表示小学代号，14表示第十四中学，0754914070423，（549表示小学代号，14表示第十四中学，07表表示示第第七七中学中学，04230423表表示示报报名名序号序号），），此此号表号表示该同示该同学学表第中学表第中学，表报序号表报序号），），号表学号表学是第一师范附属小学的毕业生，第一志愿报考14中，第二志愿报考7中，是第423号考生。如果550是二师附小的代是第一师范附属小学的毕业生，第一志愿报考14中，第二志愿报考7中，是第423号考生。如果550是二师附小的代号，551是三师附小的代号，那么55027050068表示的学生是()毕业生，第一志愿报考()，第二志愿报考()，号，551是三师附小的代号，那么55027050068表示的学生是()毕业生，第一志愿报考()，第二志愿报考()，是第(是第()号考生。号考生。1【例例5 5】小小丽是第丽是第二二实验小学三年级四班的七号运动员实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是她的号码是【例例5 5】小小丽是第实验小学三年级四班的七号运动员丽是第实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是她的号码是23407。小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的23407。小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码号码是15322。是15322。号码号码小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？第三第三实验小学张梅是实验小学张梅是2 2年级年级5 5班的班的8 8号运动员号运动员请你写出她请你写出她第三第三实验小学张梅是实验小学张梅是2 2年级年级5 5班的班的8 8号运动员号运动员，请你写出她请你写出她的号码。的号码。【例例6 6】学校学校图书室共有五类图书图书室共有五类图书，每个书架共有每个书架共有5 5层层，学校给这学校给这【例例6 6】学校学校图书室共有五类图书图书室共有五类图书，每个书架共有每个书架共有5 5层层，学校给这学校给这些图书编了书号。如“些图书编了书号。如“A-02-010(02)”表示故事类(-02-010(02)”表示故事类(A)，放)，放在书架在书架的的第第二层二层(0202)，此此书书是是第第1010本本，作者作者的的序号序号是2是2号号。在书架第在书架第()()，书第书第本本，作者序号作者序号号号如果字母如果字母A代表故事书类，代表故事书类，B代表科学书类，代表科学书类，C C代表连环画类代表连环画类D代表文艺书类代表文艺书类E代表数代表数B 0303 011(35)011(35)C C代表连环画类代表连环画类，D代表文艺书类代表文艺书类，E代表数代表数学书类，清指出下面编号的意思学书类，清指出下面编号的意思B-0303-011(35)011(35)D-01-123(05)-01-123(05)【例例6 6】【例例6 6】如果有一本连环画类的书，它放在第4层的第15本，如果有一本连环画类的书，它放在第4层的第15本，作者的序号是作者的序号是1010那么这本书的编号应该是多少那么这本书的编号应该是多少？作者的序号是作者的序号是1010，那么这本书的编号应该是多少那么这本书的编号应该是多少？【例例7 7】国际标准书号国际标准书号由由1313个数字组成个数字组成，其中其中978978代表图书代表图书，中间中间【例例7 7】国际标准书号国际标准书号由由1313个数字组成个数字组成，其中其中978978代表图书代表图书，中间中间有9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，有9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最最后一后一个个数数字字是检验是检验码码。最个字最个字码码请你把下面的信息填写完整。请你把下面的信息填写完整。ISBN表示的意思表示的意思是是()()ISBN表示的意思表示的意思是是()，组号是()，组号是()，出版社出版社号号是是()()出版社出版社号号是是()，书序号是()，书序号是()，校验码是()。校验码是()。2【例7】下面4个书号中，哪些表示同一个出版社出版？在下【例7】下面4个书号中，哪些表示同一个出版社出版？在下面打“”。面打“”。【例例8 8】这这是是王王聪同学设计的聪同学设计的“中国象棋数字编码方案中国象棋数字编码方案”，读读一一读读【例例】这这是聪同学设计的是聪同学设计的中国象棋数字编码方案中国象棋数字编码方案，读读读读王聪的编码方案，根据编码方案填相应的数字编码。王聪的编码方案，根据编码方案填相应的数字编码。中国象棋中国象棋棋子共有车棋子共有车、马马、相相(象象)、仕仕(士士)、帅帅(将将)、兵兵中国象棋中国象棋棋子共有车棋子共有车、马马、相相(象象)、仕仕(士士)、帅帅(将将)、兵兵(卒)、炮等7个兵种。行棋有平，前(进)，后(退)3类。这样正好满足了数(卒)、炮等7个兵种。行棋有平，前(进)，后(退)3类。这样正好满足了数字字0-9。0-9。字字如果用棋子名在列线的位置号做为棋子号的话，就会产如果用棋子名在列线的位置号做为棋子号的话，就会产生生以以下编码下编码：生下编码生下编码1-车 2-马 3-相(象)4-仕(士)5-帅(将)7-兵(卒)8-炮1-车 2-马 3-相(象)4-仕(士)5-帅(将)7-兵(卒)8-炮那么就剩下数字那么就剩下数字0 06 69 9了了那么就剩下数字那么就剩下数字0 0，6 6，9 9了了。【例8】6的“小尖尖”不是向上指的吗？不就是前进的意思吗？同样，9【例8】6的“小尖尖”不是向上指的吗？不就是前进的意思吗？同样，9的的“小尖尖小尖尖”不是向下指的吗不是向下指的吗？不就是后或退的意思吗不就是后或退的意思吗？留下的留下的的的小尖尖小尖尖不是向下指的吗不是向下指的吗？不就是后或退的意思吗不就是后或退的意思吗？留下的留下的0不说也知道了-那是不进不退只有横着走了，难道不就是“平”吗？0不说也知道了-那是不进不退只有横着走了，难道不就是“平”吗？哈哈！原来什么事情分析出来后就划如此的简单！“中国象棋数字编码方案”几下就被剖编出来了：1-车 2-马 3-相(象)4-仕(士)哈哈！原来什么事情分析出来后就划如此的简单！“中国象棋数字编码方案”几下就被剖编出来了：1-车 2-马 3-相(象)4-仕(士)5-帅(将)7-兵(卒)8-炮 0-平 6-前(进)9-后(退)5-帅(将)7-兵(卒)8-炮 0-平 6-前(进)9-后(退)棋谱棋谱举例举例：棋谱棋谱举例举例炮二平五 马8进7 编码为：8205 2867炮二平五 马8进7 编码为：8205 2867马马二二进三进三 车车9 9平平8 8编码为编码为：2263 19082263 1908马马进三进三 车车9 9平平8 8 编码为编码为：22632263 19081908写出下面棋谱的编码。写出下面棋谱的编码。前前兵进兵进一一()后后炮退炮退三三()前前兵进兵进()后后炮退炮退三三()前车平三()后卒平四()。前车平三()后卒平四()。【例例9 9】老师老师的电子邮箱的密码是的电子邮箱的密码是，要打开邮箱要打开邮箱，【例例9 9】老师老师的电子邮箱的密码是的电子邮箱的密码是，要打开邮箱要打开邮箱，请先破解密码。请先破解密码。3303306 6300(22300(22)10102402403303306 6300300 (22(22)1010240240邮箱密码是()。邮箱密码是()。3【例例1010】下下表是表是一一张密码编译张密码编译对照表对照表。【例例1010】下下表是张密码编译表是张密码编译对照表对照表。密码12代表字母密码12代表字母B，密码32代表字母L，一串密码4515，密码32代表字母L，一串密码451511111313232315154343代表单词代表单词TEACHER。那么那么密码密码11111313232315154343代表单词代表单词TEACHER。那么那么密码密码123554代表单词()。123554代表单词()。单词单词SEVEN所编译成的所编译成的密密A B C D E单词单词SEVEN所编译成的所编译成的密密码是()。码是()。A B C D EF G H I JK L M N OK L M N OP Q R S TU V W X YU V W X YZ【例例1111】饮饮湖上初晴后雨湖上初晴后雨晓晓出净慈寺送林子方出净慈寺送林子方【例例1111】饮饮湖上初晴后雨湖上初晴后雨苏轼苏轼水水光潋滟晴方好光潋滟晴方好晓晓出净慈寺送林子方出净慈寺送林子方杨万里杨万里毕竟毕竟西湖六月中西湖六月中水水光潋滟晴方好光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。，山色空蒙雨亦奇。欲欲把湖比把湖比毕竟毕竟西湖六月中西湖六月中，风光不与四时同。，风光不与四时同。欲欲把把西西湖比湖比西子，淡妆浓抹总相宜。西子，淡妆浓抹总相宜。接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。王小明给上面这两首诗编制了一套密码，每个字的密码都按第几首诗、王小明给上面这两首诗编制了一套密码，每个字的密码都按第几首诗、第几行第几行第几个字这样的规则编制第几个字这样的规则编制例如例如：风风(121)(121)请请根据他的编码根据他的编码第几行第几行、第几个字这样的规则编制第几个字这样的规则编制，例如例如：风风(121)(121)。请请根据他的编码根据他的编码规则，用密码表示下面这些字。规则，用密码表示下面这些字。湖湖()()光光()()山山()()色色()()别别()()样样()()宜宜()()湖湖()，光光()，山山()，色色()，别别()，样样()，宜宜()。【例12】编密码，译密码。【例12】编密码，译密码。个数字密个数字密下面是一下面是一个数字密个数字密码：01码：01a 0202b0303c0404d0505e0606f0707g0808h0909i1010j11k1211k12lj1313m1414n1515o1616p1717q1818r1919s2020t1717q1818r1919s2020t2121u2222v2323w2424x252526262525y2626z你能破译下面的密码吗？加上声调读一读，看是什么？你能破译下面的密码吗？加上声调读一读，看是什么？24090115 26082101 1407 25210114。24090115 26082101 1407 25210114。4【例例1313】密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一一【例例1313】密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的种重要保密手段。种重要保密手段。下面下面是是一一个个简单的密码编排规则简单的密码编排规则下面下面是个是个简单的密码编排规则简单的密码编排规则B代替代替A、C代替代替B，D代替代替C，A代替代替Z，你能破，你能破译译下面的密码吗？下面的密码吗？译译IBPIBPYVFYJ还有数字密码。还有数字密码。01代替01代替A，02代表，02代表B，26代替26代替Z，你能破译下面的密码吗？，你能破译下面的密码吗？2315010914092608151407072115。2315010914092608151407072115。【例例1414】一一个带锁文具盒的密码是个带锁文具盒的密码是一一个个5 5位数位数各个位上的数字各个位上的数字【例例1414】个带锁文具盒的密码是个个带锁文具盒的密码是个5 5位数位数，各个位上的数字各个位上的数字都不相同，已知相邻两位上数的差是2，这个数是多少？都不相同，已知相邻两位上数的差是2，这个数是多少？省略万后面的尾数约是多少万省略万后面的尾数约是多少万？省略万后面的尾数约是多少万省略万后面的尾数约是多少万【例例1515】如如图是王叔叔去银行取款时的排队挂号单图是王叔叔去银行取款时的排队挂号单：【例例1515】如如图是王叔叔去银行取款时的排队挂号单图是王叔叔去银行取款时的排队挂号单：从图中可以知道，王叔叔排队挂号的时间是()月从图中可以知道，王叔叔排队挂号的时间是()月()日日()时时()分分，他是他是第第()号顾客号顾客。()()日日()()时时()分分，他是他是第第()()号顾客号顾客。正在营业窗口取款的李阿姨是第298号。王叔叔前面还有多少人？正在营业窗口取款的李阿姨是第298号。王叔叔前面还有多少人？(不算李阿姨不算李阿姨)？()【例例1616】我房间的门牌号是我房间的门牌号是一一个三位数个三位数十位上的数是十位上的数是3 3个个【例例1616】我房间的门牌号是个三位数我房间的门牌号是个三位数，十位上的数是十位上的数是3 3，个个位上的数是十位上的数字的3倍，三个数位上的数字位上的数是十位上的数字的3倍，三个数位上的数字之和是之和是1616。我房间的门牌号是我房间的门牌号是()。之和是之和是。我房间的门牌号是我房间的门牌号是()()。5