去水印-2022 高考必刷题数学合订本更多好题.pdf

第1章集合与常用逻辑用语第1节集合的概念与运算考点1集合的基本运算1.全国乙（理）20212,5分已知集合S=sl8=2n+1.neZl,T=tlt=4n+I.neZ,SOT=4.全国甲（文）20211,5分设集合M=1,3,5,7,A.B.SC.TD.Z9,N=x2x71,则MnN=()1.C【解析】本题考查集合的表示及交集运算.由题A.17.9B.5,7,9C.13,5,7,9D.1,3,5,意得，集合8=，-5，-3，-1,1,3,5，T=7.9,-3.1,5,9,所以T=S,则5T=T.故4.B【解析】本题考查集合的交集与不等式的解法因选C2.全国乙（文）20211,5分已知全集0=1,2,3,4，为=a列=2引且=1,3575,集合M=1,2,N=13,4,则C(MUN)=9,所以MN=15.7,91.故选B(5.全国新高考120211,5分设集合A=x1-2xA.5B.11,214,B=2,3,4,5,则AnB=()C.13,4D.1.2.3.4A.12B.2,3C.3.4D.2.3.42.A【解析】本题考查集合的并集、补集运算.M=5.B【解析】本题考查集合的交集运算.因为A=1.21,N=13,4,.MUN=11,2,3,41.又/=1x1-2x41,B=12,3,4,51,所以AnB=12.1,2,3,4,5,C,(MUN)=5,故选A3,故选B3.全国甲（理）20211,5分设集合M=x10 x6.浙江20211,4分设集合A=x1x1，B=x1-4利.N=行5列则MnN1x-1B.xlx1A0C.x1-1x1D.xl1x26.D【解析】本题考查集合的交集运算.A=x1xC.xl4x5D.xl0 x511,B=xl-1x21.则A门B=1x12，故3.B【解析】本题考查集合的交集运算.1=x0选D,4,N=5小斯出数轴如图所示MnN=4小故选B第2节命题及其关系、充分条件与必要条件考点1：四种命题及其真假的判断命题的是7.全国乙（理）20213,5分已知命题p:3xR,A.pAqB.-pAqsinx1:命题q:xR,e1，则下列命题中为真C.pA-qD.-(pVq)命题的是一8.A【解析】本题考查复合命题的真假判断.命题A.pAqB.-pAqp:3xeR,sinx1是特称命题，当x=0时，sinx=C.pA-qD.-(pVq)0I成立，P为真命题.命题g:VxeR,e1是7.A【解析】本题考查复合命题真假的判断.命题全称命题，x10，e”=1,9为真命题.p:3xR,sinx1是特称命题.当x=0时，sinx=p,一g均为假命题.pAg为真命题，pAg00，乙：S是递增数列，则8.全国乙（文）20213,5分已知命题P:3xR,()sinx1:命题g:VxeR,e1，则下列命题中为真A.甲是乙的充分条件但不是必要条件1第2章1函数的概念与基本初等函数I第1节函数的概念考点1分段函数的应用(0,上恒成立，所以x)在(0，上单调递减。1.全国新高考I202115,4分函数f八x)=12x-112lnx的最小值为所以当01,综上可知，函数(x)的最小值为1.(2x-1-2lnx,x2【快解1/八x)=12x=11-21nx12x-11-2(x-1)得f(x)=当x号时12x-11-12x-211(2m-1)-(2x-2)1=1.1-2x-21nx,0 x2当日仅当x=1时，等号成立，故八x)的最小值为1)=2-222则当xe(分时/(02,0,所以)在（分）上单调递诚：当x后（山，+）1lx-31+a,x2.若ff(6)=3,则a=2.2【解析】本题考查分段函数的求值问题.由题意时，(x)0,所以(x)在(1，+)上单调递增.所知，代6)=(6)-4=2，则f(f(6)=f八2)=以消时，()=)=1.当0号时，12-31+u=3,解得a=2.f(x)=-2-2=-2-2则f（x)0在第2节函数的基本性质考点1函数的单调性及其应用城为xx0，为非奇非偶函数，不符合题意：对于3.全国甲（文）20214,5分下列函数中是增函数的B选项x-+1-1+子+1=为A.八x)=-xB)=()定义域为xx01，则函数y=2为奇函数，符合题意：对于C选项，了(x+1)-1=C.f(x)=xD.fx)=探3.D【解析】本题考查函数的单调性.对于A,函数-1+-12-2.定义域为八x)=-龙为R上的减函数，故A不正确：对于B-2,为非奇非偶函数，不符合题意：对于D选项，因为号f0)=0,所以a综上，bc1.5x-y+2=0【解析】本题考查导数的儿何意义.由c,所以f(x)=(a-x)e,则当x0,f八x)在(-，)上单调递增；当x4时，函数(x)0八x)在(，+)上单调递减，所所以切线的斜率k=y1:=5,所以切线方程为以函数f八x)在x=a处取得最大值f(a)=e,且当y+3=5(x+1),即5x-y+2=0.x+时(x)-，当x-时，/x)0.因2.全国新高考I20217,5分若过点(a,b)可以作曲为过点(a,b)的切线有两条，即方程b=(a-m+1)线y=e的两条切线，则()e有两个不相等的实数根，所以0be”,故选D.A.ea B.eb C.0ae*D.0be2.D【解析】木题考查导数的儿何意义以及函数的最第2节导数与函数的单调性考点1利用导数研究函数的单调性综上，当0时，函数(x)在R上单调递增：3.全国乙（文）202121,12分已知函数f(x)=x3-x2+ax+1.当a0,即a号时，由/()=0得(2后+x。+1)=0,解得x=1,切线1的方程为y=(1+a)xx,=1-3汤令x3-x2+4x+1=(1+a)x,则x2-x2-x+1=0,3解得x=1或x=-1,头=+-3和因此当x(-01-=30和曲线y=八x)过坐标原点的切线与曲线y=八x)33的公共点的坐标为(1,1+a)和(-1，-1-4).1+个3a,+时，函数(x)单调递增：当书3-13时.函数(x)单调递减微信公尿写双雨资可6