鲁教版物理选修第一册【高清教材】.pdf

主编：廖伯琴核心编者：杜明荣陈松田序海杨学切青春黄国雄李富强廖伯琴统稿：廖伯琴杜明荣杨燕鸣定稿：廖伯琴编务联系：李富强李洪俊责任编辑：郑淑娟杨文静李宝艳封面设计：孙佳版权所有请勿擅自用本书制作各类出版物违者必究如对教材内容有意见、建议或发现印装质量问题，请与山东科学技术出版社联系电话：0531-82098030电子邮箱：1目 录CONTENTS第 2 章机械振动 第 3 章机械波第 1 章动量及其守恒定律导入从古代“鱼洗”说起 32第 1 节简谐运动33第 2 节振动的描述 37第 3 节单摆43第 4 节科学测量：用单摆测量重力加速度 46第 5 节生活中的振动 50导入身边的波58第 1 节波的形成和描述 59第 2 节波的反射和折射 69第 3 节波的干涉和衍射 73第 4 节多普勒效应及其应用 78导入从天体到微粒的碰撞 2第 1 节动量和动量定理 3第 2 节动量守恒定律及其应用 10第 3 节科学验证：动量守恒定律 18第 4 节弹性碰撞与非弹性碰撞 212第 5 章光的干涉、衍射和偏振导入神奇的光 111第 1 节光的干涉 112第 2 节科学测量：用双缝干涉测光的波长 119第 3 节光的衍射122第 4 节光的偏振127第 5 节激光与全息照相 131第 4 章光的折射和全反射导入美妙的彩虹 87第 1 节光的折射88第 2 节科学测量：玻璃的折射率 94第 3 节光的全反射 97第 4 节光导纤维及其应用 104 1第 1 章本章学业要求导入从天体到微粒的碰撞第 1 节动量和动量定理第 2 节动量守恒定律及其应用第 3 节科学验证：动量守恒定律第 4 节弹性碰撞与非弹性碰撞能理解冲量、动量、动量定理和动量守恒定律的内涵，知道动量守恒定律的普适性，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，能定量分析一维碰撞问题；能用动量定理和动量守恒定律等解释生产生活中的碰撞现象，提出一些参考建议。具有与动量及其守恒定律等相关的比较清晰的相互作用观念和能量观念。物理观念能在熟悉的问题情境中根据实际情况选择弹性碰撞或非弹性碰撞模型解决物理问题；会用系统和守恒的思想分析物理问题，能对综合性物理问题进行分析和推理，获得结论并作出解释；能用证据分析解释弹性碰撞与非弹性碰撞等问题；能从运动定律、动量守恒、能量守恒等不同角度思考物理问题。科学思维能完成“验证动量守恒定律”等物理实验。能分析物理现象，提出并准确表述在实验中可能出现的物理问题；能在他人帮助下制订实验方案，能说明实验设计的理由，会使用常规实验器材获取数据；能分析数据，验证动量守恒定律，分析实验误差；能撰写规范的实验报告，在报告中能呈现设计的实验表格、数据分析过程及实验结论，能交流实验过程和结果并能进行反思。科学探究通过对动量守恒定律的理论推导与实验探究，能认识科学探索中的理论与实验研究的重要性，科学定律具有一定的适用条件；有较强的学习物理的兴趣，能做到实事求是；有将所学知识应用于生活实际的愿望，有主动进行科学普及的意识。科学态度与责任动量及其守恒定律hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律2自然界的碰撞随处可见。大至宇宙天体，小至微观粒子，都可发生碰撞。那么，碰撞有什么规律呢？本章我们将探讨相关问题。宇宙中运动的天体不时会发生碰撞。人们曾观察到彗星的碎片与木星发生猛烈碰撞。碰撞产生的爆炸，相当于上亿颗原子弹爆炸的威力，在木星上留下的“伤痕”尺度几乎达到地球直径大小。导入从天体到微粒的碰撞天体的碰撞微观粒子的碰撞相比之下，微观粒子间的碰撞多数情况下则显得悄无声息。通过对微观粒子碰撞的研究，人们发现了质子、中子和中微子等基本粒子，对微观世界的认识不断深入。第 1 节动量和动量定理31.动量在游乐场开碰碰车（图 1-2），当运动的车去碰静止的车，若运动的车的总质量越大、车速越大，那么静止的那辆车会被撞得越远。可见，碰撞产生的效果与碰撞物体的质量和速度都有关。碰撞现象在生活中司空见惯。通常，鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里会破，但若落在较厚的软垫上还会破吗（图 1-1）？本节我们学习了动量、冲量和动量定理后，便能解释这类现象。第1节动量和动量定理图 1-1鸡蛋会破吗迷你实验室观察小球的碰撞如图 1-3 所示，将质量相等的两个钢球 A、B 并排悬挂起来。把球 A 分别拉到不同高度释放，去碰撞静止的球 B，观察球 B每次上升的最大高度。将球 A 换成质量不同的钢球，分别拉到同一高度释放，再观察球 B 每次上升的最大高度。AB图 1-3球 A 撞向球 B由实验可知，从不同高度释放同一钢球，高度越高，被碰球上升越高；从同样高度释放质量不同的钢球，质量越大，被碰球上升越高。由此可见，对同一被碰球，其上升的高度与碰撞球的质量和碰前速度都有关。图 1-2游乐场的碰碰车hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律4如图 1-4 所示，一质量为 58 g 的网球以 30 m/s的速率水平向右飞行，被球拍击打后，又以 30 m/s的速率水平返回。被球拍击打前后，球的动量分别是多少？球的动量的变化量是多少？分析根据动量定义可求被击打前后网球的动量。由于球在被击打前后的动量在同一直线上，可利用同一直线上的矢量运算法则计算动量的变化量。解选定水平向右为正方向。由题意可知，m=58 g=0.058 kg，v1=30 m/s，v2=-30 m/s。击打前，球的动量p1=mv1=0.05830 kgm/s=1.74 kgm/s球被击打前的动量大小为 1.74 kgm/s，方向水平向右。击打后，球的动量p2=mv2=0.058（-30）kgm/s =-1.74 kgm/s球被击打后的动量大小为 1.74 kgm/s，方向水平向左。球被击打前后动量的变化量p=p2-p1=（-1.74-1.74）kgm/s=-3.48 kgm/s球被击打前后动量的变化量大小为 3.48 kgm/s，方向水平向左。策略提炼动量与动量的变 化 量 都 是 矢 量。如果动量的方向都在同一直线上，在选定一个正方向后，已知矢量的方向用正、负号表示，动量及动量的变化量的运算就变为代数运算。例 题人们在研究碰撞这类问题时，为了更好地说明问题，引入了一个与质量和速度都有关的物理量动量。物理学中，把物体质量与速度的乘积称为物体的动量（momentum），通常用字母 p 表示。p=mv动量的单位由质量的单位和速度的单位共同决定。在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为 kgm/s。动量是矢量，它的方向与物体速度的方向相同。物体在运动过程中，当速度的大小或方向变化时，动量会发生变化。物体动量的变化量 p 等于物体的末动量 p2与初动量 p1的矢量差，即 p=p2-p1。动量的变化量也是矢量。图 1-4 击打网球第 1 节动量和动量定理52.动量定理由以上例题可知，网球运动员击球时，球拍的作用力使球的动量发生了变化。在生产生活中，物体动量发生变化的现象随处可见。物体动量的变化与哪些因素有关呢？对于一个质量不变的物体，速度的变化导致动量的变化，而物体速度的变化除了与物体受力情况有关外，还与力作用于物体的时间有关。例如，火车启动时，若牵引力小，则需要较长的时间才能达到正常的行驶速度；若牵引力大，则只需较短的时间便可达到正常的行驶速度。下面我们来推导，在恒力作用的情况下，物体动量的变化量与作用力和时间的定量关系。设一质量为 m 的物体，初速度为 v1，初动量 p1=mv1。在合外力 F 的作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2，末动量 p2=mv2（图 1-5）。物体的加速度 a=v2-v1t代入牛顿第二定律得 F=ma=m v2-v1t变形得Ft=mv2-mv1 物体动量的变化量既与受到的合外力有关，又与该力的作用时间有关。合外力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。可见，Ft 这个量反映了力对时间的积累效应。物理学中，把力和力的作用时间的乘积称为这个力的冲量（impulse），通常用符号 I 表示。I=Ft冲量也是矢量，它的方向与力的方向相同。在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为 Ns。由此，Ft=mv2-mv1 还可表示为 I=mv2-mv1 讨论球被击打前后，虽然动量的大小没有变化，但动量的方向发生了改变，因此动量发生了变化。求得动量的变化量为负值，表示其方向与选定的正方向相反。对同一条直线上的矢量运算，正方向的选定是任意的。例题中，若选定水平向左为正方向，结果又如何？请计算并与例题的结果进行比较。迁 移图 1-5 物体动量发生变化示意图Fv1v2hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律6一个质量为 60 kg 的男孩从高处跳下，以 5 m/s 的速度竖直落地。取重力加速度 g=10 m/s2。（1）若男孩落地时屈膝（图 1-6），用了 1 s 停下来，则落地时地面对他的平均作用力是多大？（2）若男孩落地时没有屈膝，只用了 0.1 s 就停下来，则落地时地面对他的平均作用力又是多大？分析男孩刚触地时动量方向竖直向下，一段时间内减小到 0，这一过程中地面对脚的作用力是变力。根据动量定理可求出落地时地面对他的平均作用力。解男孩落地时的受力分析如图 1-7 所示，选定竖直向上为正方向。设地面对他的平均作用力为 F，由题意可知，m=60 kg，v1=-5 m/s，v2=0。（1）男孩从触地到速度减为 0，经历的时间 t1=1 s。由动量定理得（F1-mg）t1=mv2-mv1F1=-mv1t1+mg =（6051+6010）N=9.0102 N方向竖直向上。（2）男孩从触地到速度减为 0，经历的时间 t2=0.1 s。同理可得，地面对他的平均作用力例 题图 1-7 落地时的受力分析图 1-6 落地时屈膝GFv1策略提炼在碰撞这类问题中，相互作用力会发生变化，可根据动量定理计算变力的平均值。运用动量定理分析问题时，要注意明确研究对象和过程，正确分析受力和运动的初、末状态；注意动量定理是矢量式，需根据矢量运算法则建立方程。由上式可知，物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的变化量。这称为动量定理（theorem of momentum）。由动量定理可得F=mv2-mv1t该式表明，作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，这实际上是牛顿第二定律的另一种表述。可进一步证明，在变力作用下，动量定理仍然成立。第 1 节动量和动量定理7在碰撞这类问题中，由于相互作用时间极短，相互作用力会很大，通常可忽略其他较小的力而使问题简化。例如，在前面击打网球的例题中，若球与球拍的接触时间为 0.01 s，球受到球拍击打的平均作用力是多大？3.碰撞与缓冲的实例分析由动量定理可见，物体间的相互作用力与物体动量的变化和作用时间有关。既可通过增大物体动量变化量、缩短相互作用时间来增大相互作用力，也可通过减小物体动量变化量、延长相互作用时间来减小相互作用力。例如，冲床冲压工件时，由于冲头动量变化大且冲头与工件的碰撞时间短，在冲头与工件间会产生很大的作用力。冲压工件就是利用了迁 移科学书屋关于“运动的量度”的争论关于“运动的量度”，历史上有两种不同的观点。1644 年，笛卡儿提出“运动不灭原理”：物质的运动有一个固定的量，这个量从来不增加也不减少，并把物体的质量和速度的乘积（mv）作为物体的“运动量”的量度。而莱布尼茨（G.Leibniz，16461716）认为，活力（mv2）才是物体的“运动量”的量度。这场著名的争论延续了半个世纪之久。1743 年，法国力学家达朗贝尔（J.le R.D Alembert，17171783）对这场争论给出了“判决”：两种量度是同样有效的。达朗贝尔的“判决”模糊谈到了：动量的变化和力的作用时间有关，活力的变化和力的作用距离有关。直到一百多年后，人们建立了能量转化与守恒定律，才进一步认识到这两种量度的区别。对某一问题的认识有时会存在不同的观点，科学争论往往可帮助人们从多维的思想方法中得到启迪，从而更深刻、更全面地理解和认识问题。F2=-mv1t2+mg=（6050.1+6010）N=3.6103 N方向竖直向上。讨论两种落地方式中，动量的变化量相同，但所经历时间不同。作用时间越短，地面对人的平均作用力越大。因此，人从高处跳下时，为避免受伤，要尽量延长触地后的缓冲时间，以减小地面对人的作用力。由此，你能解释鸡蛋从高处落到软垫上不容易破的原因吗？hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律8这种作用力。修路、建房时常用打夯机。打夯时（图 1-8），打夯机将夯锤提到一定高度释放，通过夯锤撞击地面夯实地基。夯锤质量越大、提升高度越高、与地面的撞击时间越短，夯实地面就越有效。为保证驾乘人员的安全，有的汽车在相关部位安装了安全气囊，利用气囊的形变来延长力的作用时间，减轻因剧烈碰撞而造成的对车内人员的伤害（图 1-9）。图 1-9安全气囊的缓冲可减轻伤害安全气囊人体模型DIS实验室验证动量定理我们可用 DIS 实验装置验证在变力作用下的动量定理。如图 1-10 所示，将力传感器、光电传感器接入电路，将遮光片的宽度和小车质量输入计算机。推动小车使其与力传感器发生碰撞，通过碰撞中相互作用力随时间变化的图像（图 1-11）可得出小车受到的力的冲量，再由光电传感器测量的时间等可得到小车动量的变化量。比较小车受到的力的冲量和动量变化量，验证动量定理。图 1-10实验装置力传感器光电传感器 遮光片图 1-8 打夯图 1-11作用力时间图像面积（冲量 I）第 1 节动量和动量定理9请提问节 练 习a1.运输易碎器件时，经常在包装箱中填充泡沫塑料；为营救高空坠落者，常会在坠落者下方放置气垫。请解释这样做的理由。2.若质量为 m 的物体在某时刻的动量大小为 p，动能为 Ek，试证明：p2=2 mEk。3.在某轿车的撞击实验中，有一质量为 60 kg 的人体模型坐在驾驶位置，轿车以 108 km/h 的速度撞到坚固的墙，假设该模型与车皆在 0.2 s 内停下。（1）此模型在水平方向所受力的平均值为多少？（2）有人认为，在类似的事故中，如果人用双手抵住方向盘，便可止住突然向前倾倒的身体。请对上述看法作出评价，并说出你的依据。4.一小球从某高处以 10 m/s 的速度竖直向上抛出，落到地面时速度大小为 20 m/s。求小球在空中的运动时间。（取重力加速度 g =10 m/s2，不计空气阻力）5.高空作业必须系安全带。如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力的过程中，人下落的距离为 h（可视为自由落体运动）。此后经历时间 t，安全带达到最大伸长量，若在此过程中安全带的作用力始终竖直向上，则该段时间内安全带对人的平均作用力大小为多少？请提出关于安全带设计的建议。6.一质量为 1 kg 的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，其所受的合外力随时间变化的图像如图所示。求物体分别在 2 s 末、6 s 末和 9 s 末的速度。*7.现代切割技术常用的一种“水刀”如图所示。它将水从高压水枪中高速射出，形成很细的水束，用来切割钢板等物体。已知水束的横截面积为 S，速度为 v，并垂直射向钢板，若水射上钢板后的速度视为 0，水的密度为，求水对钢板的平均冲击力。第 7 题a本套套选择性必修教材的习题，对应不同的学业质量水平，其中题号标有“*”的习题有一定难度，可根据具体情况选做。第 6 题F/NOt/s2246810-2hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律10物体间的作用总是相互的，如天体相撞、汽车追尾、粒子碰撞等。这些发生相互作用的物体，它们的动量变化会遵循什么样的规律呢？本节我们将学习动量守恒定律及其应用。1.动量守恒定律两个穿滑冰鞋的同学静止站在滑冰场上，不论谁推对方，两人都会向相反方向滑去（图 1-12）。在推动前，两人的动量都为 0；推动后，每个人的动量都发生了变化。那么，他们的总动量在推动前后是否也发生了变化呢？下面，我们通过实验来作进一步的探究。第2节动量守恒定律及其应用实验与探究动量变化规律的实验探索两个质量相等且带有弹片的滑块装上相同的遮光板，放置在气垫导轨的中部。将两滑块靠在一起并压缩弹片，用细线把它们拴住，两滑块处于静止状态。烧断细线，两滑块被弹片弹开后朝相反方向做匀速运动（图 1-13）。测量遮光板通过光电门的时间，计算滑块的速度。在两滑块弹开前后，它们的总动量变化了吗？增加其中一个滑块的质量，使其质量是另一个的 2 倍，重复以上实验（图 1-14）。两滑块在弹开前后的总动量会发生变化吗？图 1-12 互相推动后朝相反方向滑去第 2 节动量守恒定律及其应用11实验结果表明，在气垫导轨上，无论两滑块的质量是否相等，它们在被弹开前的总动量为 0，弹开后的总动量也几乎为 0。这说明气垫导轨上的两滑块在相互作用前后的总动量几乎是不变的。大量研究表明，一个系统不受外力或者所受合外力为 0 时，这个系统的总动量保持不变。这称为动量守恒定律（law of conservation of momentum）。系统内物体间的相互作用力称为内力，内力不改变系统的总动量。在图 1-12 中，对于两同学构成的系统，他们的相互推力是系统的内力，如果两同学的滑冰鞋与地面的摩擦力可忽略不计，即近似认为系统所受合外力为 0，他们相互推动过程中的动量是守恒的。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅低速、宏观领域遵循这一规律，高速（接近光速）、微观（分子、原子的尺度）领域也遵循这一规律。动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广。图 1-13 两滑块质量相等时的实验装置图 1-14 两滑块质量不等时的实验装置物理聊吧小船停靠湖边时，如果船还未拴住，人便匆匆上岸，人有可能会掉入水中（图 1-15）。为什么会出现这种情况？试用动量守恒定律解释，并与同学讨论交流。图 1-15 他能跳上岸吗为进一步理解动量守恒定律，下面我们通过动量定理进行推导。如图 1-16 所示，在光滑水平地面上，有质量为 m1、m2的两小球 A、B，它们分别以速度 v1、v2同向运动，且 v1 v2。当球 A 追上球 B 时，发生碰撞，碰撞后两球的速度都发生了变化，球 A、球 B 的速度分别为 v1、v2。hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律12科学书屋用 F1表示球 B 对球 A 的作用力，用 F2表示球 A 对球 B 的作用力，两球在竖直方向受力平衡。若两球相互作用时间为 t，则在水平方向有 F1t=m1v1-m1v1 F2t=m2v2-m2v2由牛顿第三定律可知 F2=-F1 所以 m2v2 -m2v2=-（m1v1 -m1v1）整理后，得m1v1+m2v2=m1v1 +m2v2式中，等号左边是两球碰撞前的总动量，等号右边是两球碰撞后的总动量。上式表明，当系统所受的合外力为 0 时，A、B 两球在碰撞前后的总动量保持不变。由于两球碰撞过程中的每个时刻都有 F2=-F1，因此上式对两球碰撞过程中任意时刻的状态都适用，即系统的总动量在整个过程中一直保持不变，在这个过程中动量是守恒的。虽然系统所受合外力不为 0，但系统所受合外力远小于系统内力时，该系统的总动量可认为近似守恒。可进一步证明，若系统所受合外力不为 0，但在某一方向上受到的合外力为 0，则在该方向上系统的总动量仍然守恒。动量守恒定律的发现历史上，笛卡儿、惠更斯、牛顿等人先后研究过碰撞等问题，建立并完善了动量概念，提出了动量守恒规律。笛卡儿曾提出“运动量”是由“物质”的多少和“速度”的乘积决定的。惠更斯曾通过碰撞实验研究碰撞现象（图 1-17），由此他提出“两个物体所具有的运动量在碰撞中可以增加或减少，但是它们的量值在同一个方向上的总和保持不变”，他明确指出了动量的方向性和守恒性。牛顿采用质量与速度的乘积定义动量，更加清晰地表述了动量的方向性及其守恒规律。图 1-16 两小球碰撞前后速度变化示意图ABF1v1v1v2v2F2ABAB（a）（b）（c）图 1-17惠更斯论文中研究碰撞现象的原图第 2 节动量守恒定律及其应用13例 题冬季雨雪天气时，公路上容易发生交通事故。在结冰的公路上，一辆质量为1.8103 kg 的轻型货车尾随另一辆质量为 1.2103 kg 的轿车同向行驶，因货车未及时刹车而发生追尾（即碰撞，图 1-18）。若追尾前瞬间货车速度大小为 36 km/h，轿车速度大小为 18 km/h，刚追尾后两车视为紧靠在一起，此时两车的速度多大？分析以两车组成的系统为研究对象，该系统受到的外力有重力、支持力和摩擦力。由于碰撞时间很短，碰撞过程中系统所受合外力通常远小于系统内力，可近似认为在该碰撞过程中系统动量守恒。根据动量守恒定律，可求出两车的共同速度。解设货车质量为 m1，轿车质量为 m2，碰撞前货车速度为 v1、轿车速度为 v2，碰撞后两车速度为 v。选定两车碰撞前的速度方向为正方向。由题意可知，m1=1.8103 kg，m2=1.2103 kg，v1=36 km/h，v2=18 km/h。由动量守恒定律得m1v1+m2v2=（m1+m2）vv=m1v1+m2v2m1+m2 =1.8103 36+1.2103 181.8103+1.2103 km/h=28.8 km/h所以，刚追尾后两车的速度为 28.8 km/h。讨论计算结果v=28.8 km/h，介于v1和v2之间且更接近质量大的轻型货车的速度，与实际情况相符。在微观粒子发生碰撞时，运用动量守恒定律还可测量微观粒子的质量。例如，氢原子核的质量是 1.6710-27 kg，它以 1.0107 m/s 的速度与一个原来静止的氦原子核相碰撞，碰撞后以 6.0106 m/s 的速度被反弹回来，而氦原子核以 4.0106 m/s 的速度向前运动。求氦原子核的质量。迁 移策略提炼运用动量守恒定律解决问题时，首先应明确研究的系统，在判断系统总动量守恒后，选定正方向，确定初、末状态及各物体的动量，然后列式求解。在碰撞这类问题中，由于相互作用时间极短，系统所受合外力通常远小于系统内力，系统的总动量近似守恒。图 1-18两车碰撞前后示意图（a）碰撞前（b）碰撞后hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律142.反冲运动与火箭将气球充气后松口释放，气球会沿与喷气方向相反的方向飞去（图 1-20）。喷出的空气具有动量，由动量守恒定律可知，气球要向相反方向运动，这就是一种反冲运动。火箭发射（图 1-21）是典型的反冲运动。火箭点火后，燃料燃烧产生的高速气流从火箭尾部喷出，使火箭向前飞行（图 1-22）。负荷越小、喷气速度越大、燃料越多，火箭能达到的速度就越大。拓展一步斜碰中的动量守恒以上讨论的碰撞都是一维碰撞，即碰撞前后的速度方向均在同一直线上，也称为正碰或对心碰撞a。如果碰撞前后的速度方向不在同一直线上，这种碰撞称为斜碰。在图 1-19 所示的台球斜碰中，可把两球视为一个系统，在碰撞过程中，两球相互作用的内力远大于它们受到的外力，因此可近似认为系统的动量守恒。动量守恒表示系统动量的大小和方向都不变，系统的动量在各方向的分量也是守恒的。对于有的斜碰，即使整个系统的总动量不守恒，也有可能在某方向上的分量是守恒的，人们常常利用这些特点解决问题。图 1-19 台球的斜碰a 本套教材以下内容未进行特别说明的碰撞均视为正碰。图 1-21 火箭发射升空图 1-22 火箭反冲运动示意图燃料氧化剂燃烧喷出的气体 图 1-20 气球反冲运动示意图空气气球第 2 节动量守恒定律及其应用15拓展一步多级火箭是如何获得更高速度的火箭的最终速度主要取决于两个条件：一是喷气速度；二是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比。发射人造卫星，需要多级火箭。多级火箭是由单级火箭组成的（图 1-23）。发射时，先点燃第一级火箭，它的燃料用完后空壳自动脱离，这时第二级火箭开始工作。空壳的脱离减轻了火箭的质量，因而增大了第二级火箭工作过程中的质量比。第二级火箭在燃料用完以后空壳也自动脱离，接着下一级火箭开始工作。多级火箭的这种工作过程能使火箭达到更高的速度，可用来发射人造卫星、洲际导弹和宇宙飞船等。火箭技术是国家综合国力的重要体现。我国已多次运用自主研制的火箭成功发射人造卫星和远程导弹，并为其他国家和国际组织提供卫星发射服务，火箭技术位居世界前列。宇航员无绳太空行走是通过太空服背部的喷气推进装置实现的（图 1-24）。该装置有几十个喷管，宇航员利用安装在太空服前面的开关控制喷气，实现朝各个方向的移动。有的自动喷水装置喷水时，水流的反冲作用可使喷水管旋转起来，这样就能达到多角度喷洒的目的（图 1-25）。大型水力发电站用的反击式水轮机也是利用水流的反冲作用而旋转的。图 1-23 多级火箭结构示意图运载物第三级第二级第一级图 1-24 宇航员利用喷气装置实现太空行走图 1-25 反冲作用使喷水管旋转物理在线上网查找动量守恒定律在生产生活中的应用。hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律16迷你实验室制作“水火箭”“水火箭”不用燃料也能冲向高空。如图 1-26 所示，剪下一塑料瓶的瓶口部分，粘在另一塑料瓶的瓶底，做成“水火箭”头，在靠近“水火箭”尾部处粘上定向尾翼。取大小合适的橡皮塞，在其中心装上气门芯。在瓶中装入大半瓶水后，用橡皮塞塞紧瓶口。“水火箭”就做好了。把“水火箭”放在发射架上，用打气筒通过气门芯向瓶内打气。当瓶内空气达到一定压强时，水将橡皮塞冲开并向下高速喷出，由于反冲作用，“水火箭”便会冲向天空。想一想，怎样才能让“水火箭”升得更高？（特别提醒：“水火箭”发射必须在户外进行，不能对准人或建筑物等，要注意安全）节 练 习1.如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，某同学站在车上，想通过敲打车的左端让小车向右不断运动。可行吗？为什么？2.如图所示，光滑水平面上的两玩具小车中间连接一被压缩的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止。对于两车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是A.两手同时放开后，系统总动量始终为 0B.两手先后放开后，系统总动量始终为 0C.先放开左手紧接着放开右手后，系统总动量向右D.先放开左手紧接着放开右手后，系统总动量向左第 1 题图 1-26 “水火箭”结构示意图尾翼火箭头气门芯反冲有时也会带来不利影响。例如，射击时子弹向前飞去，枪身会向后反冲，枪身的反冲会影响射击的准确性。用高压水枪灭火时，水高速喷出，高压水枪向后反冲，消防队员必须牢牢抓住水枪将身体稍向前倾以保持平衡。能理解冲量、动量、动量定理和动量守恒定律的内涵，知道动量守恒定律的普适性；能用动量定理和动量守恒定律等解释生产生活中的碰撞现象，提出一些参考建议。具有与动量及其守恒定律等相关的比较清晰的相互作用观念和能量观念。物理观念素养提升第 2 题第 2 节动量守恒定律及其应用173.如图所示，一只小船静止在水面上，一人从船尾走到船头。已知人的质量小于船的质量，若不计水的阻力，下列说法正确的是A.人在小船上行走时，人向前运动快，小船后退慢B.人在小船上行走时，人向前运动慢，小船后退快 C.当人停止走动时，小船继续向后退 D.当人停止走动时，小船也停止后退4.两小孩在水平冰面上乘坐碰碰车相向运动。车 A 总质量为 50 kg，以 2 m/s 的速度向右运动；车 B 总质量为 70 kg，以 3 m/s 的速度向左运动。碰撞后车 A 以 1.5 m/s 的速度向左运动，求碰撞后车 B的速度。5.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知卫星质量为 m1，箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，求分离后卫星的速率 v1。6.两人站在静止于水面、质量为 M 的小船上，当他们从船尾沿相同的方向水平跳出后，船获得一定的速度。设两人的质量均为 m，跳出时相对于地面的速度均为 v，若忽略水的阻力，请比较两人同时跳出和两人依次跳出两种情况下，小船所获得的速度大小。请提问第 3 题第 5 题v2v1hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律18动量守恒定律是自然界的普遍规律。前面我们通过气垫导轨实验研究了动量守恒定律，下面我们再通过小球的碰撞实验来验证动量守恒定律。实验目的（1）验证动量守恒定律。第3节科学验证：动量守恒定律安全警示可将书本等放在小球落点附近，以便于收集下落的小球。请勿乱扔小球，以免伤人。（2）体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。实验器材斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平（附砝码）、毫米刻度尺、圆规。实验原理与设计质量分别为 m1和 m2的两小球 A、B 发生正碰，若碰撞前球 A 的速度为 v1，球 B 静止，碰撞后的速度分别为v1 和 v2，根据动量守恒定律，应有：m1v1=m1v1+m2v2。可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法，设计实验装置如图 1-27 所示。让球 A 从同一位置 C 释放，测出不发生碰撞时球 A 飞出的水平距离lOP，再测出球 A、B 碰撞后分别飞出的水平距离 lOM、lON，如图 1-28 所示。只要验证 m1lOP=m1lOM+m2lON，即可验证动量守恒定律。说明理由。实验步骤（1）用天平测出两个小球的质量。（2）将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点 O。（3）首先让球 A 从斜槽点 C 由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次。图 1-27 实验装置示意图球 B球 A复写纸白纸小铅锤图 1-28水平距离测量示意图CA BOMPN重垂线第 3 节科学验证：动量守恒定律19（4）再将球 B 放在槽口末端，让球 A 从点 C 由静止释放，撞击球 B，两球落到复写纸上，如此重复多次。（5）取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点 P、点 M 和点 N，用刻度尺测出 lOP、lOM和 lON。（6）改变点 C 位置，重复上述实验步骤。数据分析将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论。实验结论写出实验结论。讨论碰撞前后球 A、球 B 的动量是怎样变化的？从中可得出什么结论？分析该实验中实验误差的主要来源，并提出减小实验误差的方法。除气垫导轨和小球碰撞实验外，你还能想到其他实验方案吗？1.请撰写“验证动量守恒定律”的实验报告。注意在报告中呈现设计的实验表格、数据分析过程及实验结论。2.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置示意图如图（a）所示。请完成下列题目：节 练 习能分析物理现象，提出并准确表述在实验中可能出现的物理问题；能在他人帮助下制订实验方案，能说明实验设计的理由，会使用常规实验器材获取数据；能分析数据，验证动量守恒定律，分析实验误差；能撰写规范的实验报告，在报告中能呈现设计的实验表格、数据分析过程及实验结论，能交流实验过程和结果并能进行反思。注意提升实验设计能力、数据分析能力和科学论证能力。科学探究素养提升（1）本实验必须满足的条件是 _。A.斜槽轨道的斜面必须是光滑的 B.斜槽轨道末端的切线是水平的 C.球 a 每次都要从同一高度由静止释放 D.碰撞的瞬间，球 a 与球 b 的球心连线与轨道末端的切线平行（2）本实验必须测量的物理量有 _。A.斜槽轨道末端到水平地面的高度 H B.球 a、b 的质量 ma、mb（b）89第 2 题（a）abHhOA B ChysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律20 C.球 a、b 的半径 r D.球 a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 t E.记录纸上点 O 到 A、B、C 各点的距离 F.球 a 的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h（3）按照本实验方法，验证动量守恒定律的关系式是 _。（4）为测定未放球 b 时球 a 落点的平均位置，把刻度尺的 0 刻度线跟记录纸上的点 O 对齐，图（b）给出了球 a 落点附近的情况。由图可得 OB 距离应为 _ cm。（5）若再测得 OA=2.68 cm，OC=11.50 cm，已知 a、b 两球的质量比为 21，则系统碰撞后总动量p 与碰撞前总动量p的百分误差 p -pp100%=_%。（结果保留2位有效数字）3.如图所示，某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧。将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒。（1）该同学还必须准备的器材是 _。（2）需要直接测量的数据是 _。（3）用所得数据验证动量守恒定律的关系式是 _。4.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，实验装置如图（a）所示。在小车 M的前端粘有橡皮泥，给小车一初速度使之做匀速运动，之后与原来静止的小车 N 相碰并粘成一体，二者继续做匀速运动。在小车 M 后连接着纸带，打点计时器使用电源的频率为 50 Hz，长木板一端垫着小木片以平衡摩擦力。第 4 题（b）A B C D E（单位：cm）8.40 10.50 9.08 6.95（a）打点计时器小木片纸带橡皮泥NM（1）若已得到打点纸带并测得各计数点间距如图（b）所示。A 为运动起点，则应选择 段来计算小车 M 碰撞前的速度，应选择 段来计算小车 M 和小车 N 碰撞后的共同速度。（均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”）（2）已测得小车 M 的质量 m1=0.40 kg，小车 N 的质量 m2=0.20 kg，由以上测量结果可得系统碰撞前总动量为 _ kgm/s，碰撞后总动量为 _ kgm/s。由此得出结论：_。第 3 题m1m2请提问第 4 节弹性碰撞与非弹性碰撞21碰撞是自然界中常见的现象。物体碰撞后可能的运动状态多种多样，这些不同类型的碰撞中除了系统动量守恒之外，能量变化又有什么特点？本节我们将学习不同类型的碰撞。1.不同类型的碰撞碰撞时，因相互作用时间很短，碰撞物体间的作用力远大于外力，系统的动量可认为是守恒的。但从能量转化角度看，机械能可能有损失。人们根据碰撞中机械能是否有损失，把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。若碰撞过程中系统的机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能相等，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。通常，分子、原子以及更小的粒子间的碰撞可视为弹性碰撞。生活中，有些碰撞可视为弹性碰撞，如台球发生碰撞时，动能的损失很小，可忽略不计，通常也将其视为弹性碰撞（图 1-29）。一般情况下，在碰撞过程中系统的机械能并不守恒，总有一部分机械能损失掉，转化为其他形式的能。物理学中，把这种机械能有损失的碰撞称为非弹性碰撞。非弹性碰撞中，如果碰撞后物体结合在一起，系统的动能损失最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。第4节弹性碰撞与非弹性碰撞2.弹性碰撞在上节中，对两小球的碰撞进行了初步探究，下面通过对两钢球碰撞的研究，深入探讨弹性碰撞的特点。图 1-29 台球碰撞可视为弹性碰撞hysicsP P第 1 章 动 量 及 其 守 恒 定 律22实验与探究弹性碰撞的实验研究实验 1：质量相等的两个钢球的碰撞把两个质量相等的钢球并排挂在一起（图 1-30），球 B 静止，把球 A 拉到某一高度释放，球 A 摆到最低点时与球 B 正碰。碰撞后球 A 和球 B 会怎样运动？实验中，记下球 A 释放的位置和碰撞后球 A 和球 B 摆至最大高度时的位置。改变球 A 拉起的高度，重复实验。两球质量相等时，碰撞有什么特点？实验 2：质量不相等的两个钢球的碰撞（1）把球 A 换成质量更大的钢球，球 B 静止，把球 A 拉至某一高度释放并与球 B 正碰，观察碰撞情况。改变球 A 拉起的高度，重复实验。被碰球质量较小时，碰撞有什么特点？（2）球 A 静止，把球 B 拉至某一高度释放并与球 A 碰撞，观察碰撞情况。改变球 B 拉起的高度，重复实验。被碰球质量较大时，碰撞有什么特点？AB图 1-30 实验装置示意图在实验 1 中，质量相等的两个钢球相碰撞，碰撞后球 A 立即停下，而球 B 几乎摆到球 A 原来的高度。在实验 2 中，当被碰球质量较小时，碰撞后 A、B 两球都向前运动；当被碰球质量较大时，碰撞后球 B 会反弹而球 A 向前运动