有序枚举与简单计数【奥数拓展】(1).doc

有序枚举与简单计数【奥数拓展】  一、知识站点： 1．有序枚举与分类计数； 2．树状图的运用。 知识加油站 1．有序枚举与分类计数： ⑴有序枚举的概念； ⑵分类计数的概念。 【例1】(★★) 有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆玻璃球的个数可能相差几个？ 【例2】(★★★) 午餐的时候，食堂给同学们准备了苹果、香蕉和桔子这三种水果，每种都有很多个。东东想要挑3个水果吃。请问：东东一共有多少种选择？ 【例3】(★★★★) 小王有5个相同的飞机模型，他要把它们放在一个三层的货架上，每层至少要放1个，一共有多少种放法？如果是18个相同的飞机模型放到这个三层货架上，每层至少放5个，那么一共有多少种放法？ 【例4】(★★★) 如图是一个由若干小正方形组成的图形，你能从图中找出多少个长方形呢？(包括正方形) 知识加油站 2．树状图的运用： ⑴什么是树状图； ⑵树状图的用法。 【例5】(★★) 小明决定去故宫、香山、圆明园这三个景点旅游。要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？ 【例6】(★★★)(2005年 数学报竞赛) A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球又恰巧回到A手中，那么不同的传球方式有多少种？ 【本讲小结】 1．有序枚举与分类计数； 2．树状图的运用。 2