第6讲组合组合定义：一般地，从n个不同元素中取出m个（m≤n）元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.由组合的定义可以看出，两个组合是否相同，只与这两个组合中的元素有关，而与取到这些元素的先后顺序无关.只有当两个组合中的元素不完全相同时，它们才是不同的组合.从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数.记作Cnm.一般地，求从n个不同元素中取出m个元素排成一列的排列数Pnm可以分两步求得：第一步：从n个不同元素中取出m个元素组成一组，共有Cnm种方法；第二步：将每一个组合中的m个元素进行全排列，共有Pnm种排法.故由乘法原理得到：Pnm＝Cnm·Pnm，因此Cnm=PnmPmm=n(n−1)(n−2)⋅¿⋅(n−m+1)m(m−1)(m−2)⋅¿⋅3×2×1这就是组合数公式.一般地，组合数有下面的重要性质：Cnm＝Cnn−m（m≤n）规定Cnn＝1，Cn0＝1.教学重点:掌握组合应用题教学难点：正确利用加法原理、乘法原理，计算出所要求的组合钟数负数数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进走出他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不够准确。”生物学家：“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子就空了。”1．某客轮航行于天津、青岛、大连三个城市之间.那么，船票共有几种价格（往返票价相同）？2.计算：C62C643计算：①C200198；②C5655；4从分别写有1、3、5、7、9的五张卡片中任取两张，作成一道两个一位数的乘法题，问：①有多少个不同的乘积？②有多少个不同的乘法算式？5在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的①直线段，②三角形，③四边形？6如下图，问：①下左图中，共有多少条线段？②下右图中，共有多少个角？A1.计算：①C153；②C20001998；2.从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张卡片中任取两张作成一道两个一位数的加法题.问：①有多少种不同的和？②有多少个不同的加法算式？3.某班毕业生中有10名同学相见了，他们互相都握了一次手，问这次聚会大家一共握了多少次手？4.在圆周上有12个点.①过每两个点可以画一条直线，一共可以画出多少条直线？②过每三个点可以画一个三角形，一共可以画出多少个三角形？5.5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为多少种？B1.计算：C10098−2C100100C123+2C542．有4名学生报...
