小五数学第3讲：分数四则混合运算（学生版）.docx

第三讲 分数四则混合运算 知识点一：分数四则混合运算的运算顺序 先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。 一般： ①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。 ②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐个”约分。 知识点二：分数混合运算的简便运算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 知识点三： 已知整体和部分份数，求部分量，用×；已知部分量和相对应的份数，求整体，用÷。 单位“1”已知，一般用×；单位“1”未知，求单位“1”，一般用÷。 1、一般应用题： 注意： ①谁的几分之几，“谁”就是单位“1”。 单位“1”的变化。 例：商品先提价，再降价，现价与原价一样。× ②分数，表示的是量还是份数。（有无单位） 2、稍复杂的应用题： 规律：部分量（一般只给一个），找出对应份数（需要求得）。 注意： ①单位“1”是不变的量。 单位“1”不同的两个分数表示的份数不同，不能相＋－。 如题中单位“1”不同，需转化为相同的单位“1”。 ②单位“1”转化：部分量份数是单位“1”份数的几分之几。 分数四则混合运算顺序 分数的简便运算 解决问题 【例题1】计算 ×÷× -（ 1× ）+ [ - ( - )÷]÷ 【例题2】简便计算 【例题3】简便计算 【例题4】 简便计算 【例题5】 解决问题： 从A地去B地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行千米，客车 每分钟行多少千米？ 【例题6】 解决问题： 火车从上海开往天津，已经行了，剩下的每小时行106千米，5小时到达天津。上 海到天津的铁路长多少？ A 1、计算 × 21×× 2、一筐香蕉连筐重42千克，卖出后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？ 3、 操场跑道一圈长千米。小华跑4圈用了小时，平均每小时跑多少千米？ 4、 学校饲养组养白兔和黑兔共28只，其中白兔占。黑兔有多少只？ 5、一桶油漆重8千克，用去，还剩多少千克？ B 6、（1）学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米少，买的面粉多少千克？ （2）学校食堂买来大米450千克。如果买的面粉比大米多，买的面粉多少千克？ 7、 （1）学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了。实际用煤多少吨？ （2）学校计划十月份用煤吨，实际比计划节约了吨。实际用煤多少吨？ 8、一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。 （1）草坪和花圃的面积一共是多少公顷？ （2）草坪的面积比花圃大多少公顷？ （3）人行道的面积是多少公顷？ 9、 一桶油倒出一部分后，剩下。剩下的5天用完，平均每天用千克。这桶油原来 有多少千克？ 10、仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的， 仓库里原来有货物多少吨？ C 1、计算： 2、计算： 3、 计算： 4、 计算 ： 5、“”是一种新的运算符号，先观察已有的几个算是，再计算。 …… 请计算： ××6 × 甲小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零 件？ 1、准确计算： 2、 小明家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的，用了多 少米，还剩多少米？ 3、班里用钢笔的人数是16个，占了全班人数的，全班共有多少人？ 4、 水果店有480千克水果，其中苹果占，苹果有多少千克？2天卖出全部苹果的， 卖出多少千克苹果？ 5、黄豆中蛋白质含量约占。如果有黄豆吨，能从中提取多少千克的蛋白质？ 5、李建的身高是150厘米，是妈妈身高的，妈妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身高的，爸爸的身高是多少？