重难点12 机械振动和机械波（学生版）2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）.doc

2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用） 重难点12 机械振动和机械波 【知识梳理】 一 简谐运动的特征 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等 二 简谐运动的振动图象 1．对简谐运动图象的认识 (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示． (2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹． (3)任一时刻图象上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小．正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向． 2．图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向． ①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴． ②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判断，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴． 3．简谐运动图象问题的两种分析方法 法一　图象－运动结合法 解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来．图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向． 法二　直观结论法 简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移－时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹． 三 波的形成、传播与图象 1．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同． (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变． (4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf. 2．波的图象特点 (1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变． (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)时，它们的振动步调总相反． (3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同． 3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容 图象 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 四 振动图象和波动图象的综合应用 振动图象 波动图象 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度的方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 五 波的多解问题 1．造成波动问题的多解的三大因素 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确 (2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定 (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定 波形的隐含性 问题中，只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处隐含状态，波形就有多种情况 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)． 六 波的干涉和衍射　多普勒效应 1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr. (1)当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱． (2)当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱． 2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长． 3．多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率． (2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小． 【命题特点】这部分知识主要考查机械振动和机械波相结合的问题，尤其要注意机械波的多解问题和机械波传播方向与介质中质点振动方向的关系问题。 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、多选题 1．如图甲所示，通过战斗绳进行高效全身训练是健身房的最新健身潮流之一，健身爱好者训练时，手持绳的一端上下甩动形成的绳波可简化为简谐横波，手的平衡位置在处，手从平衡位置开始甩动时开始计时，图乙是时的波形图，此时波刚好传播到处，则（ ） A．处质点的起振方向沿y轴正方向 B．处的质点振动的周期为 C．波传播的速度大小为 D．当处的质点第一次到达波峰时，处的质点通过的路程为 E.手握着绳端上下做简谐运动的振动方程为 2．如图所示，S1和S2是两个振幅相同、振动频率相同、相位反相的波源，分别位于一等腰直角三角形的两个顶点A、B，∠C=90°，波源振动方向垂直纸面，在介质中传播的波长为，AB之间的距离为6，则下列说法正确的是（　　） A．线段AC上有5个振动加强点 B．A、B连线的垂直平分线上的点振幅均为0 C．增大波源的频率，振动在该介质中传播速度增大 D．减小波源的频率，线段AB上相邻加强点之间的距离增大 E.若两波源的周期均变为原来的20倍，则两波源在线段AC上不存在振动加强点 3．一根拉紧的水平弹性绳上的a、b两质点的平衡位置间的距离为1.2m，b质点在a质点的右侧，一列简谐横波沿此弹性绳向右传播。t=0时a质点的位移达到正向最大，b质点的位移恰好为零，且向下运动；t=1s时a质点第一次回到平衡位置。若该波的波长大于1.2m，则下列说法正确的是（　　） A．这列简谐横波的波长为1.6m B．这列简谐横波的周期为2s C．这列简谐横波的波速为0.4m/s D．t=1s时，b质点在平衡位置 E.t=5s时，a质点在平衡位置 4．一列简谐横波沿轴正方向传播，时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是（ ） A．质点d在时间内通过的路程为 B．质点e开始运动时方向沿轴正方向 C．当时质点b和质点c的加速度相同 D．该波的传播速度为 E.质点b在时间内通过的位移为 二、解答题 5．如图所示，某介质中有一质点P从其中心位置开始做振幅A=0.3m的简谐振动，M是P在振动过程中经过的位置，MP=0.15m。已知P开始振动后第一次经过M点的时间t =0.1s，P的振动在介质中激起一列沿PQ方向传播的简谐波，PQ⊥PM。当质点P在上方最大位移处时，Q正通过平衡位置向下运动，PQ 之间的距离x=0.6m。求： （1）质点振动周期的可能值； （2）质点P激起的简谐波的最大传播速度； （3）简谐波以最大速度传播时，质点P自开始振动至t =0.1s时经过的路程。 6．如图甲，一简谐横波沿x轴传播，其波源位于坐标原点，波源振动图像如图乙所示。当时，该波传播到的质点Q处。质点P位于处，求∶ （i）该简谐横波的波长和传播速度大小； （ⅱ）从0时刻到Р第一次到达波谷的时间内，质点Q通过的路程。 7．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，其振幅A=10cm，从x=3m处的质点a始振动时计时为t=0，作出质点a的振动图像如图乙所示。图甲为t1时刻的波形图，此时质点a正沿y轴正方向运动。求： （1）该波的传播速度和质点a的振动方程； （2）从t1时刻起，经多长时间质点a回到平衡位置。 8．一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示为t=0.1s时刻的波形图，介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移相等，P、Q两质点的平衡位置相距6m，图乙为质点P的振动图像。 （1）写出质点P的振动方程，并判断波的传播方向； （2）该简谐波的传播速度大小为多少？