重难点07 动量守恒定律（学生版）2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）.doc

2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用） 重难点07 动量守恒定律 【知识梳理】 一、动量守恒定律的条件及应用 1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．动量守恒定律的适用条件 （1）前提条件：存在相互作用的物体系； （2）理想条件：系统不受外力； （3）实际条件：系统所受合外力为0； （4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力； （5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的表达式 （1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和； （2）Δp1=–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向； （3）Δp=0，系统总动量的增量为零。 4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。 5．应用动量守恒定律解题的步骤： （1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）； （2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）； （3）规定正方向，确定初、末状态动量； （4）由动量守恒定律列出方程； （5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 二、碰撞与动量守恒定律 1．碰撞的特点 （1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。 （2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。 （3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。 （4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。 2．碰撞的种类及遵从的规律 种类 遵从的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 3．关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。 在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2 ① ② 由①②可得：③ ④ 利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况： a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动； b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动； c．当时，，，两钢球交换速度。 d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。 e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。 4．一般的碰撞类问题的分析 （1）判定系统动量是否守恒。 （2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。 （3）判定碰撞前后动能是否不增加。 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、单选题 1．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球和弹簧组成的系统动量守恒 B．小球的动量一直减小 C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小 D．小球所受合外力对小球的冲量为0 2．质点所受的合外力F方向始终在同一直线上，大小随时间变化的情况如图所示，已知t=0时刻质点的速度为零。在图示的t=1s、2s、3s、4s各时刻中，质点动能最小的时刻是（　　） A．1s B．2s C．3s D．4s 3．A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M（m<M）。若使A球获得瞬时速度v（如图甲），弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v（如图乙），弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为（　　） A．L1>L2 B．L1<L2 C．L1＝L2 D．不能确定 二、多选题 4．如图甲所示，长2m的木板Q静止在某水平面上，t=0时刻，可视为质点的小物块P以水平向右的某初速度从Q的左端向右滑上木板。P、Q的v-t图像如图乙所示。其中a、b分别是0~1s内P、Q的v-t图像，c是1~2s内P、Q共同的v-t图像。已知P、Q的质量均是1kg，g取10 m/s2，则以下判断正确的是（　　） A．P、Q系统在相互作用的过程中动量不守恒 B．在0~2s内，摩擦力对Q的冲量是1N·s C．P、Q之间的动摩擦因数为0.1 D．P相对Q静止的位置在Q木板的右端 5．如图所示，质量均为m的物块A、B并排放置在光滑水平面上，一个质量也为m的物块C以初速度2v0在极短时间与A相碰并粘在一起。由于A、B的作用，A、B分离时B的速度等于v0，从C接触A到A、B分离的全过程中，下面说法正确的是（　　） A．A、B分离时A的速度为 B．A、B分离时A的速度为 C．A、B、C组成的系统损失的机械能为 D．A、B、C组成的系统损失的机械能为 三、解答题 6．如图所示，倾角的斜面与固定在竖直面内的圆弧轨道在N点平滑连接，高度，圆弧的半径，圆弧所对的圆心角，圆弧最低点P切线水平，且P点与放在光滑水平面上紧靠圆弧体的长木板上表面在同一水平面上，长木板长度，长木板的质量，P点安装了一个速度传感器，将质量的物块在M点由静止释放，运动到P点时，传感器显示速度大小为，物块与斜面和长木板的动摩擦因数都为，重力加速度。（）求： （1）物块经过P点时轨道对物块的支持力大小； （2）物块在圆弧面上运动时摩擦力做的功； （3）物块在长木板上滑动过程中，摩擦力对长木板的冲量大小I。 7．如图所示，一倾角为的斜面固定在水平面上，质量为物块静止于斜面上处。在距离点高处的斜面顶端从静止开始释放一个质量为的小球，小球沿斜面下落过程中只与物块发生了一次弹性碰撞，一段时间后两者同时到达斜面底端。物块与斜面间的动摩擦因数等于，小球与斜面间摩擦忽略不计，重力加速度大小为。求： （1）小球与物块刚碰撞后它们的速度； （2）斜面的高度。 8．如图所示的轨道由半径为R的圆轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成。一质量为M的小车紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ，Q点右侧表面是光滑的。一质量为m可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑块滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上，且最终未滑离小车若通过安装在B点压力传感器（图中未画出）测出滑块经过B点时对轨道的压力刚好为重力的2倍。已知M=3m，重力加速度大小为g。求： （1）最终滑块与小车的共同速度大小v； （2）滑块在圆弧轨道上滑动时克服摩擦力做的功； （3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）